通山縣2023——2024學年度第一學期期末質量檢測七年級數學考生注意：1．本試卷分試題卷（共4頁）和答題卡；全卷24小題，滿分120分；考試時間120分鐘．2．考生答題前，請將自已的學校、姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡指定的位置，同時認真閱讀答題卡上的注意事項．考生答題時，請按題號順序在答題卡上各題目的答題區域內作答，寫在試題卷上無效試題卷一、精心選一選（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的4個選項中只有一個符合題意，請在答題卡上將正確答案的代號涂黑）1．《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數若其意義相反，則分別叫做正數與負數．如果水位上升記為，則水位下降記為（

）A． B． C． D．2．單項式的系數是（

）A． B． C． D．3．下列化簡正確的是（

）A． B． C． D．4．如圖，數軸上，兩點所表示的數互為相反數，則關于原點的說法正確的是（

）

A．在點的左側 B．在點的右側 C．與線段的中點重合 D．位置不確定5．下列等式變形正確的是（

）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得6．在解方程時，去分母正確的是（

）A． B．C． D．7．一個角的補角是它的余角的四倍，則這個角為（

）A． B． C． D．8．如圖的正方體紙巾盒，它的平面展開圖是（

）A． B．C． D．9．我國古代數學名著《張丘建算經》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，問清醑酒各幾何？”大意是：現有一斗清酒價值10斗谷子，一斗醑酒價值3斗谷子，現在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清酒，醑酒各幾斗？如果設清酒斗，那么可列方程為（）A． B． C． D．10．如圖，在同一平面內，，，點為反向延長線上一點（圖中所有角均指小于的角）.下列結論：①；②；③；④.其中正.確.結論的個數有（

）.

A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、細心填一填（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分。請將答案填寫在答題卡相應題號的位置）11．比較大小：（填“”，“”或“”）．12．計算：．13．“把彎曲的公路改直，就能絡短路程”，其中蘊含的數學知識是．14．已知，，且，則的值為．15．如圖，點在線段上，分別是的中點，若，則．16．幻方最早于我國，古代稱之為縱橫圖．如圖所示的幻方中，各行、各列及各條對角線上的三個數字之和均相等，則圖中的值為．三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分．請認真讀題，冷靜思考．解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，請將答案寫在答題卡相應題號的位置）17．計算：(1)；(2)．18．先化簡，再求值：，其中，．19．解方程：(1)(2)．20．如圖，平面內有四點，按下列語句畫圖：(1)畫射線；(2)畫線段；(3)畫；(4)畫出一點，使到點的距離之和最小．21．如圖，將直角三角板的直角頂點放在直線上，射線平分．

(1)當時，求的度數；(2)若，求的度數．22．某中學庫存若干套桌椅，準備修理后支援貧困山區學校．現有甲、乙兩木工組，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲單獨修完這些桌椅比乙單獨修完多用20天，學校每天付甲組80元修理費，付乙組120元修理費．(1)該中學庫存多少套桌椅？(2)在修理過程中，學校要派一名工人進行質量監督，并且付給他每天10元生活補助費，現有三種修理方案，A方案：由甲單獨修理；B方案：由乙單獨修理；C方案：甲、乙合作同時修理．你認為哪種方案省時又省錢？為什么？23．定義：如果數軸上點所表示的數分別為，點是線段的中點，那么數是數與數的“中間數”．例如：圖中點表示的數分別是，線段的中點所表示的數是1，則1是有理數與3的“中間數”．(1)概念理解：有理數3與7的“中間數”是__________，與的“中間數”是__________；(2)性質探索：點所表示的數分別是，若數是數與數的“中間數”，根據定義可知，因為__________，所以數，之間的數量關系是__________．(3)性質運用：已知第一組數與的“中間數”是，第二組數與的“中間數”也是；求的值，并求出此時第一組數是多少．24．年月日，通山縣第七屆“教工杯”教職工籃球賽在縣文體中心拉開帷幕，來自全縣教育系統的支代表隊參加比賽．本次籃球比賽小組賽采用單循環制（即每個參賽隊與其它參賽隊均賽一場），下表是第二小組個代表隊籃球比賽的積分情況：隊名比賽場次勝場負場積分一中南林★★實中振新大畈通羊★★(1)勝一場積__________分，負一場積__________分，南林隊勝__________場；(2)某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分的倍嗎？若能，請算出勝、負的場數；若不能，請說明理由；(3)如果有個隊參加小組單循環比賽，請用含的式子把共需安排比賽的總場數表示出來．比賽的總場數一定是偶數嗎？請說明理由．

參考答案與解析

1．B2．A3．C4．C5．D6．B7．D8．C9．A10．B11．解：∵，，且，∴．12．##76度13．兩點之間，線段最短14．7或15．16．17．(1)－1(2)－21（1）解：原式（2）解：原式18．，．解：原式，，，當，時，原式，．19．(1)(2)（1）解：移項，得：，合并同類項，得：，化系數為1，得：；（2）解：去分母，得：，去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，化系數為1，得：．20．(1)見解析(2)見解析(3)見解析(4)見解析（1）解：如圖所示，即為所求．（2）解：如圖所示；（3）解：如圖所示；（4）解：如圖所示，點即為所求，根據線段的性質：兩點之間，線段距離最短；結合題意，要使它與四個點的距離之和最小，就要使它在與的交點處．21．(1)(2)（1）解：∵，∴，∵平分，∴，又∵，∴；（2）設，∵，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴，解得，∴的度數為．22．(1)該中學庫存桌椅960套．(2)選擇C方案省時又省錢．理由見解析（1）解：設乙單獨修完需x天，則甲單獨修完需天．根據題意得：，解得：（天），∴共有桌椅：（套），答：該中學庫存桌椅960套．（2）由甲單獨修理所需費用：（元），由乙單獨修理所需費用：（元），甲、乙合作同時修理：完成所需天數：（天），所需費用：（元），∴由甲、乙合作同時修理所需費用最少，答：選擇C方案省時又省錢．23．(1)5，(2)，(3)，此時第一組數是和4（1）解：有理數3與7的中間數是：5；和的中間數是：，故答案為：5，；（2）解：∵點A、B、Q所表示的數分別是a、b、q，∴；故答案為：；∵，∴，∴；（3）解：由（2）可知：，∴，∴，∴，∴；∴，∴此時第一組數為：和4．24．(1)，，；(2)某隊的勝場總積分不能等于它的負場總積分的倍，理由見解析；(3)比賽的總場數不一定是偶數，理由見解析．（1）依題意得：一中比賽場，勝場，積分分，∴勝一場積（分），根據：實中比賽場，勝場，負場，積分分，∴勝場得：（分），負場得（分），∴負一場積（分）設南林隊勝了場，則負了場，∴由題意得：，解得，故答案為：，，；（2）某隊的勝場總積分不能等于它的負場總積分的倍