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文檔簡介

4.1整式（1）第四章整式的加減

多項式及整式人教版七年級數學上冊

1.理解多項式及多項式的項、次數以及整式的概念.

2.會準確判斷多項式的項、次數,能正確區分單項式和多項式,會用多項式表示數量關系.

3.培養學生的觀察、分析、歸納、抽象概括以及用式子表示數量關系的意識和能力.重點：多項式以及多項式的項、次數的概念,整式的概念.難點：能用多項式表示具體問題中的數量關系.問題1:

雞兔同籠,有雞a只,兔子b只,那么籠子里共有幾只腳?

解:籠子里所有雞共有2a只腳,所有兔子共有4b只腳,那么籠子里共有(2a+4b)只腳.這里的式子2a+4b是我們之前學過的單項式嗎?

像這樣,幾個單項式的和叫作多項式.其中,每個單項式叫作多項式的項,不含字母的項叫作常數項.

例如,多項式2n-10的項是2n和-10,其中-10是常數項.問題3:

我們知道單項式的次數是指所有字母的指數的和,那么多項式的次數是指什么呢?多項式里,次數最高的項的次數,叫作這個多項式的次數.

多項式2n-10和x2+2x+8次數最高的項分別是哪一項,它們的次數分別是多少?

2n-10次數最高的項是2n,次數是1;x2+2x+8次數最高的項是x2,次數是2.

通過前面我們所學的單項式和多項式的有關內容,可以看出單項式與多項式之間既有區別又有聯系.單項式和多項式統稱整式.

它的項分別是2a,2b,次數是1

它的項分別是2a,-12b,次數是1

18a2+4ab它的項分別是18a2,4ab,次數是2

1.下列代數式中哪些是單項式?哪些是多項式?分別填入所屬的圈中.

正確區分單項式與多項式是解題的關鍵.

2.如果關于x,y的多項式x|m-1|y2-(m-3)xy+3x為四次三項式,求m的值.這個多項式次數最高的項應該是哪一項?

解:因為多項式x|m-1|y2-(m-3)xy+3x是四次三項式,

所以|m-1|+2=4,m-3≠0,

所以m=-1.

請談談本節課的收獲.

1.多項式的概念.

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