河南省澠池高級中學2021-2022學年高一月考數學月考試卷一、單選題1.任取一個三位正整數，則是一個正整數的概率是（

）A.B.C.D.2.恩格爾系數,國際上常用恩格爾系數來衡量一個地區家庭的富裕程度，某地區家庭2018年底恩格爾系數為50%，剛達到小康，預計從2019年起該地區家庭每年消費支出總額增加，食品消費支出總額增加5%，依據以上數據，預計該地區家庭恩格爾系數滿足達到富裕水平至少經過（

）（參考數據：，,，）A.

4年

B.

5年

C.

11年

D.

12年3.設集合，，則（

）A.

B.

C.

D.

4.若，則的值為(

)A.

B.

C.

D.

5.在中，，則A等于（

）A.

B.

或

C.

D.

6.直線﹣=1在x軸上的截距是（

）A.

﹣3

B.

3

C.

﹣4

D.

47.不等式的解集是（

）A.

或

B.

或

C.

D.

8.與角終邊相同的角是（

）A.

30°

B.

210°

C.

-30°

D.

-210°9.在中，，，，則的面積為（

）A.

B.

5

C.

10

D.

10.如圖，直觀圖(其中)所表示的平面圖形是（

）A.

正三角形

B.

銳角三角形

C.

鈍角三角形

D.

直角三角形二、填空題11.已知函數f（x）=x2+mx+1是偶函數，則實數m的值為________．12.已知兩點、，若點使得，則點的坐標為________.13.函數f（x）=的定義域為________．14.函數的圖象恒過定點,點在指數函數的圖象上，則

．15.對于定義在R上函數，有以下四個命題：⑴直線與的圖像的公共點個數一定為1；⑵若在區間上單調增函數，在上也是單調增函數，則函數在R上一定是單調增函數；⑶若為奇函數，則一定有；⑷若，則函數一定不是偶函數.其中正確的命題序號是________.（請寫出所有正確命題的序號）16.已知集合關于的方程有整數解}，集合A滿足條件：①A是非空集合且；②若，則．則所有這樣的集合A的個數為

．17.計算：

．18.如圖為△ABO水平放置的直觀圖△A′B′O′，由圖判斷△ABO中，AB，BO，BD，OD由小到大的順序是

．19.已知定義在

上的函數

同時滿足下列三個條件：①；②對任意

都有；③

時，則不等式

的解集為________．20.已知奇函數在上是減函數,且，若，則的取值范圍為

.三、解答題21.在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知.（1）求角A的大小；（2）若，求c的值.22.“我將來要當一名麥田里的守望者，有那么一群孩子在一塊麥田里玩，幾千萬的小孩子，附近沒有一個大人，我是說……除了我”《麥田里的守望者》中的主人公霍爾頓將自己的精神生活寄托于那廣闊無垠的麥田.假設霍爾頓在一塊成凸四邊形的麥田里成為守望者，如圖所示，為了分割麥田，他將連接，設中邊所對的角為，中邊所對的角為，經測量已知，.（1）霍爾頓發現無論多長，為一個定值，請你驗證霍爾頓的結論，并求出這個定值；（2）霍爾頓發現麥田的生長于土地面積的平方呈正相關，記與的面積分別為和，為了更好地規劃麥田，請你幫助霍爾頓求出的最大值.23.關于的不等式的解集為.（1）求的值；（2）求關于的不等式的解集．24.已知集合.（1）若，求實數m的取值范圍:（2）若，求實數m的取值范圍.25.判斷下列函數是否存在零點，如果存在，請求出．（1）；（2）；（3）；（4）.26.已知，.（1）求集合A；（2）若p是q的必要不充分條件，求a的取值范圍.

答案解析部分一、單選題1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】B9.【答案】A10.【答案】D二、填空題11.【答案】012.【答案】(4,-13)13.【答案】（2，+∞）14.【答案】15.【答案】（1）（3）（4）16.【答案】1517.【答案】118.【答案】OD<BD<AB<BO19.【答案】（1,3）20.【答案】三、解答題21.【答案】（1）解：由正弦定理可得，由余弦定理得，因為，所以；（2）由（1）可知，因為，B為的內角，所以，故，由正弦定理得.22.【答案】（1）解：在中，由余弦定理得，在中，由余弦定理得，，則，；（2）解：，，則，由（1）知：，代入上式得：，配方得：，當時，取到最大值.23.【答案】（1）解：關于的不等式的解集為，∴，且﹣1和2是方程的兩實數根，由根與系數的關系知，，解得；（2）解：由（1）知，時，不等式為，∴不等式的解集是24.【答案】（1）解：∵集合，A∪B=B，∴A?B，∴，解得?6?2，∴實數m的取值范圍是[?6,?2].（2）解：∵集合，∴當A∩B=?時，或者m+9?2，解得m3或m?11，∴A∩B≠?時，?11<m<3，∴實數m的取值范圍是(?11,3).25.【答案】（1）解：令，解得，所以函數的