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文檔簡介

第五章

一元一次方程等式的性質知識回顧方程：含有未知數的等式。

方程的解：使方程左右兩邊的值都相等的未知數的值。

x=4x=3x=？x=？觀察以下式子，有什么共同點？新課講授①2x+x=3x；②x+y=y+x；③3×1+1=2×2；④3x+4y=1.a=b基本事實：1.等式兩邊可以交換。2.相等關系可以傳遞。符號語言:如果a=b，那么b=a.如果a=b，b=c，那么a=c.新課講授問：已知等式3×5=15，那兩邊同時加上（-1），等號還成立嗎？等式左邊：3×5+（-1）=14；等號成立，則有等式右邊：15+（-1）=14；左邊=右邊3×5+（-1）=15+（-1）.新課講授問：已知等式3×5=15，那兩邊同時減去（-3），等號還成立嗎？等式左邊：3×5-（-3）=18；等號成立，則有等式右邊：15-（-3）=18；左邊=右邊3×5-（-3）=15+（-3）.新課講授問：已知等式3×5=15，那兩邊同時加上2x，等號還成立嗎？減去2x呢？加上2x：3×5+2x=15+2x；減去2x：3×5-2x=15-2x。問：那根據上訴例子，能否總結出等式有什么性質？等式的性質1：等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。如果a=b，那么a±c=b±c.例題練習（1）如果2x=5-x，那么2x+___=5；（2）如果m+2n=5+2n，那么m=___。新課講授

等號成立，則有

左邊=右邊

等式兩邊乘同一個數，結果仍相等.新課講授問：已知等式4×5=2×10，如果左右兩邊同除以（-2）呢？等式左邊：4×5÷（-2）=-10；等號成立，則有

左邊=右邊

等式兩邊乘除同一個數，結果仍相等.注：被除數不為0.新課講授問：根據上訴例子，能否總結出等式有什么性質？等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除一個不為0的數，結果仍相等.

例題練習

注：“兩同一不變”兩同：（1）等式兩邊同時進行同一種運算。

（2）等式兩邊乘必須同一個數，除以必須同一個不

為0的數。

一不變：等號不變。例題練習運用等式的性質來解決本節課開始的兩個一元一次方程

例題練習運用等式的性質來解決本節課開始的兩個一元一次方程

解題總結

練習鞏固1.根據等式的性質填空。（1）如果x=y，那么x+1=y+___;（2）如果x+2=y+2，那么___=y；（3）如果x=y，那么__

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