九年級（上）12月數學注意事項：1．本試卷共6頁．全卷滿分120分．考試時間為120分鐘．考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無效．2．請將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上．3．答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應的答案標號涂黑．如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的制定位置，在其他位置答題一律無效．4．作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚．一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1.拋物線的頂點坐標是（）A. B. C. D.2.五名同學捐款數分別是5，3，6，5，10（單位：元），捐10元的同學后來又追加了10元．追加后的5個數據與之前的5個數據相比，集中趨勢相同的是（）A.只有平均數 B.只有中位數 C.只有眾數 D.中位數和眾數3.一個扇形的半徑為4，弧長為，其圓心角度數是（）A. B. C. D.4.隨機拋擲兩顆質地均勻的正方體骰子（正方體骰子的六個面上的點數分別為1，2，3，4，5，6），則向上一面兩個數字的乘積是3的倍數的概率為（）A. B. C. D.5.若二次函數的圖象經過點，則方程的解為（）A. B.C. D.6.如圖，二次函數圖象的頂點為，其圖象與軸的交點、的橫坐標分別為，3．與軸負半軸交于點，在下面五個結論中：①；②；③當時，；④若，且，則；⑤使為等腰三角形的值可以有三個．其中正確的結論個數是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）7.若是方程的解，則的值為______．8.某公司一月份的產值為萬元，二，三月份的產值總和為萬元，設公司每月產值的平均增長率為x，則可列方程為______．9.半徑為13圓內的兩條平行弦分別為10和24長，則兩條平行弦之間距離是________________10.在“雙減”政策下，某學校規定，學生的學期學業成績由兩部分組成：平時成績占，期末成績占，小穎的平時、期末成績分別為分，分，則小穎本學期的學業成績為______．11.已知數據，，…，的方差是3，則一組新數據，，…，的方差是_____________．12.拋物線的圖像向右平移2個單位，再向下平移3個單位后的解析式為_____．13.設a，b為整數，若關于x的一元二次方程的兩個根為a，b，則b的值是__________．14.如圖，是直徑，點、、在上，若，則的度數為______．15.若函數的圖象與坐標軸有三個交點，則的取值范圍是______．16.已知點A，B是半徑為2的⊙O上兩點，且∠BOA＝120°，點M是⊙O上一個動點，點P是AM的中點，連接BP，則BP的最小值是______．三、解答題（本大題共11小題，共88分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（）解方程；（）用公式法解方程．18.已知關于方程有一個實數根是，（1）求的值；（2）求該方程的另一個根．19.已知二次函數y＝x2﹣2mx+m2+2（m是常數）．（1）求證：不論m為何值，該函數的圖象與x軸沒有公共點；（2）把該函數圖象沿y軸向下平移個單位長度后，得到的函數的圖象與x軸只有一個公共點．20.一初中九年級有2000名學生，在體育中考前進行一次模擬體測，從中隨機抽取部分學生，根據其測試成績制作了下面兩個統計圖，請根據相關信息，解答下列問題：（1）本次抽取到的學生人數為，圖中的值為；（2）本次調查獲取的樣本數據的眾數為分、中位數為分；（3）根據樣本數據，估計學校九年級模擬體測中不低于分的學生約有多少人？21.小華、小玲一起到淮安西游樂園游玩，他們決定在三個熱門項目（A：智取芭蕉扇、B：三打白骨精、C：盤絲洞）中各自隨機選擇一個項目游玩．（1）小華選擇C項目的概率是_________；（2）用畫樹狀圖或列表等方法求小華、小玲選擇不同游玩項目的概率．22.已知，函數的圖像過點．（1）求此函數的關系式；（2）當時，的取值范圍是______；（3）若兩點都在該二次函數的圖像上，且，求的取值范圍．23.如圖，為直徑，為的半徑，的弦與相交于點，的切線交的延長線于點，．（1）求證：；（2）若的半徑長為，且，求的長．24.如圖，AB是的直徑，AC是弦，D是的中點，CD與AB交于點E．F是AB延長線上的一點，且．（1）求證：為的切線；（2）連接BD，取BD中點G，連接AG．若，，求AG的長．25.⊙O為△ABC的外接圓，請僅用無刻度的直尺，根據下列條件分別在圖1，圖2中畫出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫作法）．（1）如圖1，AC=BC；（2）如圖2，直線l與⊙O相切于點P，且l∥BC．26.某網店銷售一種文具袋，成本為30元/件，每天的銷售量（件）與銷售單價（元）之間滿足一次函數關系，其圖象如圖所示．（1）求與之間的函數關系式；（2）如果規定每天的銷量不低于240件，那么當銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大？最大利潤是多少？27.定義：函數圖像上到兩坐標軸的距離都不大于的點叫做這個函數圖像的“n階方點”．例如，點是函數圖像的“階方點”；點是函數圖像的“2階方點”．（1）在①；②；③三點中，是反比例函數圖像的“1階方點”的有___________（填序號）；（2）若y關于x的一次函數圖像的“2階方點”有且只有一個，求a的值；（3）若y關于x的二次函數圖像的“n階方點”一定存在，請直接寫出n的取值范圍．

九年級（上）12月數學簡要答案一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）【7題答案】【答案】【8題答案】【答案】【9題答案】【答案】17或7【10題答案】【答案】分【11題答案】【答案】12【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】4【14題答案】【答案】##10度【15題答案】【答案】且【16題答案】【答案】三、解答題（本大題共11小題，共88分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）【17題答案】【答案】（），；（），【18題答案】【答案】（1）（2）【19題答案】【答案】（1）證明略，（2）2【20題答案】【答案】（1）50，（2），（3）人【21題答案】【答案】（1）（2）【22題答案】【答案】（1）（2）（