方法技巧訓(xùn)練(七)與面積有關(guān)的計算類型1利用面積公式直接求面積計算規(guī)則圖形的面積時，常常直接利用面積公式進(jìn)行計算．常見的面積公式有：①三角形的面積＝eq\f(1,2)×底×高＝eq\f(1,2)×周長×內(nèi)切圓的半徑；②等邊三角形的面積＝eq\f(\r(3),4)×邊長的平方；③平行四邊形的面積＝底×高；④矩形的面積＝長×寬；⑤菱形的面積等于對角線之積的一半；⑥正方形的面積等于邊長的平方；⑦圓的面積＝πR2；⑧扇形的面積＝eq\f(nπR2,360)＝eq\f(1,2)lR；⑨相似三角形面積的比等于相似比的平方.1．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，將△ABC沿CB向右平移得到△DEF.若平移距離為2，則四邊形ABED的面積等于(B)A．2 B．6 C．7 D．102．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)．若菱形ABCD的周長為16，∠BAD＝60°，則△OCE的面積是(A)A.eq\r(3) B．2 C．2eq\r(3) D．43．(2018·巴中)如圖所示，以六邊形的每個頂點(diǎn)為圓心，1為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為2π．4．(2018·赤峰)如圖，P是?ABCD的邊AD上一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是PB，PC的中點(diǎn)．若?ABCD的面積為16cm2，則△PEF的面積(陰影部分)是2cm類型2利用和差法間接求面積所求圖形的面積不能直接求出時，可通過轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積的和或差進(jìn)行求面積.5．如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．若?ABCD的面積為8，則圖中陰影部分的面積為(C)A．8 B．6 C．4 D．36．如圖，正方形ABCD的邊長為2，連接BD，先以D為圓心，DA為半徑作弧AC，再以D為圓心，DB為半徑作弧BE，且D，C，E三點(diǎn)共線，則圖中兩個陰影部分的面積之和是(A)A.eq\f(1,2)πB.eq\f(1,2)π＋1C．πD．π＋17．(2018·廣西六市)如圖，分別以等邊三角形ABC的三個頂點(diǎn)為圓心，以邊長為半徑畫弧，得到的封閉圖形是萊洛三角形．若AB＝2，則萊洛三角的面積(即陰影部分面積)為(D)A．π＋eq\r(3)B．π－eq\r(3)C．2π－eq\r(3)D．2π－2eq\r(3)8．如圖為兩個正方形ABCD，BPQR重疊的情形，其中R點(diǎn)在AD上，CD與QR相交于S點(diǎn)．若個兩正方形ABCD，BPQR的面積分別為64，100，則四邊形RBCS的面積為(C)A．8 B.eq\f(17,2) C.eq\f(77,2) D.eq\f(77,8)9．如圖，D，E分別是△ABC邊AB，BC上的點(diǎn)，AD＝2BD，BE＝CE，設(shè)△ADF的面積為S1，△CEF的面積為S2.若S△ABC＝6，則S1－S2的值為1．10．(2018·涼山)將△ABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A′BC′，使A，B，C′在同一直線上．若∠BCA＝90°，∠BAC＝30°，AB＝4cm，則圖中陰影部分面積為4πcm2.類型3利用等積變換法間接求面積當(dāng)直接求面積較麻煩或根本求不出時，可用過圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ)等，為公式法或和差法創(chuàng)造條件，從而求面積.11．(2018·宜昌)如圖，正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是對角線AC上的兩點(diǎn)，EG⊥AB，EI⊥AD，F(xiàn)H⊥AB，F(xiàn)J⊥AD，垂足分別為G，I，H，J，則圖中陰影部分的面積等于(B)A．1B.eq\f(1,2)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,4)12．(2017·衢州)運(yùn)用圖形變化的方法研究下列問題：如圖，AB是⊙O的直徑，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB＝10，CD＝6，EF＝8.則圖中陰影部分的面積是(A)A.eq\f(25,2)πB．10πC．24＋4πD．24＋5π13．如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的對角線AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作EF∥BC，分別交AB，CD于E，F(xiàn)，連接PB，PD.若AE＝2，PF＝8，則圖中陰影部分的面積為(C)A．10 B．12 C．16 D．1814．如圖，將五個邊長都為2cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A，B，C，D分別是這四個正方形的對角線的交點(diǎn)，則圖中四塊陰影面積的總和是(DA．1cm2 B．2cm2 C．3cm215．如圖，直線a，b垂直相交于點(diǎn)O，曲線C關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，點(diǎn)A的對稱點(diǎn)是點(diǎn)A′，AB⊥a于點(diǎn)B，A′D⊥b于點(diǎn)D.若OB＝3，OD＝2，則陰影部分的面