江西省中職對口升學考試試題數學模擬試卷（3）注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本卷無效。3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。 第I卷(選擇題共70分)是非選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.對每小題的命題做出判斷，對的選A,錯的選B.1．不等式的解集為

()2．已知，，且，則.()3．在等比數列中，已知，，則該數列前5項的積為1.()4．集合可用區間表示為.()5．空間中既不相交，又不平行的兩條直線稱為異面直線.()6．直線與直線的距離為()7．若雙曲線的中心在原點，右焦點的坐標為，且它的兩條漸近線方程為，則它的離心率是．()8．甲同學一次投籃命中的概率為，乙同學一次投籃命中的概率為，假設兩人投籃命中與否互不影響，則甲?乙兩人各投籃一次，至少有一人命中的概率是.()9．復數是純虛數，則.()10．平面內與兩個定點，的距離之和等于常數的點的軌跡叫橢圓.()二、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.11．若集合中有5個元素，則實數的值可能是（

）A．1 B． C． D．12．的值為（

）A． B． C． D．13．下列結論正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，，則 D．若，，則14．在等比數列中，，則的前6項和為（

）A． B．11 C．31 D．6315．若，則下列式子正確的是（

）.A． B． C． D．16．圓錐的底面半徑為，高為，則圓錐的表面積為（）.A． B． C． D．17．某班學生參加數學測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數據的分組依次為，，，，若低于分的人數是，則該班的學生人數是（

）A． B． C． D．18．下列函數在定義域上是減函數的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷(非選擇題共80分)三、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.19．不等式的解集為．20．已知，則21．已知兩向量:，則.22．已知數列的前項和為且則的通項公式是.23．若直線和直線互相垂直，則實數k的值為．24．函數的定義域為(用區間表示)．四、解答題：本大題共6小題，25～28小題每小題8分，29～30小題每小題9分，共50分.解答應寫出過程或步驟.25．在中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，已知.(1)求角B的大小；(2)求的面積S.26．在等差數列中，是方程的兩根．(1)求數列的通項公式；(2)若，求數列的前n項的和．27．如圖，在四棱錐中，底面，且是直角梯形，，，點是的中點.(1)證明：直線平面；(2)者直線與平面所成角的正弦值為，求三棱錐的體積.28．甲、乙等五名志愿者被隨機分到四個不同的崗位服務，每個崗位至少有一名志愿者(1)求甲、乙兩人同時參加A崗位服務的概率；(2)求甲、乙兩人不在同一個崗位的概率；(3)設隨機變量為這五名志愿者中參加A崗位服務的人數，求的概率分布.29．已知是奇函數，且．(1)求，的值；(2)證明在上是增函數．