第28章樣本與總體28.2用樣本估計總體1.簡單隨機抽樣2.簡單隨機抽樣調(diào)查可靠嗎目

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習

目

標1.體會抽樣的必要性，通過實例認識簡單隨機抽樣.2.通過實例了解頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義，能畫頻數(shù)分布直方圖，能利用頻數(shù)分布直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊含的信息.3.體會樣本與總體的關系，知道可以用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)，用樣本方差估計總體方差.

某車間工人加工一種軸100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10件軸在同一條件下測量，如何采用簡單隨機抽樣的方法抽取樣本？知識點1

簡單隨機抽樣及其可靠性例1

解：將100件軸編號為1，2，…，100，并做好大小、形狀相同的號簽，分別寫上這100個數(shù)，將這些號簽放在一起，進行均勻攪拌，接著連續(xù)抽取10個號簽，然后測量這10個號簽對應的軸的直徑，所得號碼對應的軸的直徑組成樣本．(答案不唯一)

歸納：簡單隨機抽樣的方法(1)將每個個體編號；(2)將寫有這些編號的紙條全部放入一個盒子，攪拌均勻；(3)用抽簽的辦法，抽出一個編號，那個編號的個體就被選入樣本．

學校廣播站于新學期開始播音，為了了解同學們是否喜歡已播出的節(jié)目，站長對全校1600名同學進行了抽樣調(diào)查．他采取的方法是利用上學和放學時間，連續(xù)一周到校門口隨機對本校同學進行詢問，共搜集了100份調(diào)查問卷．這是簡單隨機抽樣調(diào)查嗎？所得結(jié)果適用于全校同學嗎？適用于全校師生嗎？如果不適用，你有什么改進意見？練1解：這是簡單隨機抽樣調(diào)查；所得結(jié)果適用于全校同學；但不適用于全校師生；改進意見：增加對老師的調(diào)查(改進意見合理即可)．

如圖是九年級某班45名同學每周課外閱讀時間的頻數(shù)分布直方圖(每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值)，由圖可知，人數(shù)最多的一組是________，人數(shù)最少的一組是________．4～6h例2

知識點2

頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖8～10h

歸納：(1)頻數(shù)分布直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計圖，它將統(tǒng)計對象的數(shù)據(jù)進行了分組，畫在橫軸上，縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)．(2)頻數(shù)分布直方圖的優(yōu)點：如果樣本中數(shù)據(jù)較多，數(shù)據(jù)的差距也比較大時，頻數(shù)分布直方圖能更清晰，更直觀地反映數(shù)據(jù)的整體狀況．

有10名學生的數(shù)學成績?nèi)缦?單位：分)：56，70，74，95，

86，63，80，68，90，88.現(xiàn)制作頻數(shù)分布直方圖如下：步驟：①計算最大值與最小值的差：95－56＝39；②決定組距與組數(shù)，組距定為10，39÷10＝3.9，則組數(shù)為4；③列頻數(shù)分布表(如下表)；④畫頻數(shù)分布直方圖(如圖)．請將下列圖表補充完整．練2

分組頻數(shù)55≤x<65265≤x<75

75≤x<85

85≤x≤95

314頻數(shù)分布直方圖如圖所示．

某教育部門為了了解全市中小學生安全教育情況，對某校進行了“防溺水”安全知識的測試，從九年級隨機抽取了50名學生的測試成績(百分制)，整理樣本數(shù)據(jù)，得到下表：

根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計該校九年級600名學生中，80分及以上的學生有________名．知識點3

用樣本估計總體例3

480成績x(分)90≤x≤10080≤x<9070≤x<8060≤x<70x<60人數(shù)2515541

從魚塘捕撈同時放養(yǎng)的草魚240尾，從中任選9尾，稱得每尾魚的質(zhì)量(單位：kg)分別是1.5，1.6，1.4，1.6，1.3，1.4，1.2，1.7，1.8.請依此估計這240尾草魚的總質(zhì)量．解：9尾魚的平均質(zhì)量為(1.5＋1.6＋1.4＋1.6＋1.3＋1.4＋1.2＋1.7＋1.8)÷9＝1.5(kg)，則估計這240尾草魚的總質(zhì)量為240×1.5＝360(kg)．練3

1．某中學為了解學生的視力情況，需要抽取部分學生進行調(diào)查，下列抽取方法最合適的是(

)A．隨機抽取一部分男生

B．隨機抽取一個班級的學生C．隨機抽取一個年級的學生

D．在各個年級中，每班隨機抽取20名學生D23142．下列不屬于簡單隨機抽樣特征的是(

)A．總體中每個個體被抽取到的機會都是均等的B．抽取一個個體后余下的個體被抽取到的機會都是均等的C．抽取一部分個體后余下的個體被抽取到的機會都是均等的D．某個個體一定不會被抽取到D23143．為了解某區(qū)初中學生對網(wǎng)絡游戲的喜好和作業(yè)量多少情況，隨機抽取了該區(qū)500名初中學生進行了調(diào)查，并將調(diào)查情況進行了整理，如下表：

根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計該區(qū)10000名初中學生“不喜歡網(wǎng)絡游戲并認為作業(yè)不多”的人數(shù)是________．30002314作業(yè)量多少網(wǎng)絡游戲的喜好認為作業(yè)多認為作業(yè)不多合計喜歡網(wǎng)絡游戲18090270不喜歡網(wǎng)絡游戲801502304．鷹眼系統(tǒng)利用車牌自動識別技術，結(jié)合視頻檢測、采集和雷達觸發(fā)，能自動檢測車輛、識別車牌、抓拍違法．下圖展示了系統(tǒng)在特定時段內(nèi)記錄的1200輛車的車速情況(車速取整數(shù)，單位：km/h)．(1)如果車速大于40km/h且不超過60km/h為正常行駛，那么正常行駛的車輛占抽查車輛的百分比為______