2020年春季期期末學業水平調研檢測題八年級數學注意事項：1．本試卷滿分120分．考試時間為120分鐘．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的選項標號涂黑．3．非選擇題，用直徑0．5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區域內作答，答在本試卷上無效．考試結束，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把正確答案的標號填（涂）在答題卡內相應的位置上。1．下列四個點中，在函數的圖象上的是（）A． B． C． D．2．在平行四邊形中，已知，，則它的周長為（）A． B． C． D．3．如果某函數的圖象如圖所示，那么隨的增大而（）A．增大 B．減小 C．不變 D．有時增大有時減小4．下列運算錯誤的是（）A． B． C． D．5．對于的理解錯誤的是（）A．是實數 B．是最簡二次根式 C． D．能與進行合并6．如圖，在平面直角坐標系中，點在第一象限，若點關于軸的對稱點在直線上，則的值為（）A． B． C． D．7．如圖，描述了小勤同學某日的一段生活過程：他早上從家里跑步去書店，在書店買了一本書后，馬上就去早餐店吃早餐，吃完早餐后，立即散步走回家．圖象中的平面直角坐標系中的表示時間，表示小勤離家的距離．請你認真研讀這個圖象，根據圖象提供的信息，以下說法錯誤的是（）A．小勤從家到新華書店的平均速度是千米/分鐘B．小勤買書花了分鐘C．小勤吃早餐花了分鐘D．從早餐店到小勤家的距離是千米8．如圖，一次函數與一次函數的圖象交于點，則關于的不等式的解集是（）A． B． C． D．9．如圖在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為，則在中（點，，都在格點上），邊長為無理數的邊有（）A．條 B．條 C．條 D．條10．某班有人，一次體能測試后，老師對測試成績進行了統計．由于小亮沒有參加本次集體測試，因此計算其他人的平均分為分，方差．后來小亮進行了補測，成績為分，關于該班人的測試成績，下列說法正確的是（）A．平均分不變，方差變大 B．平均分不變，方差變小C．平均分和方差都不變 D．平均分和方差都改變11．如圖，正方形的面積為，菱形的面積為，則的長是（）A． B． C． D．12．已知菱形在平面直角坐標系的位置如圖所示，頂點，，點是對角線上的一個動點，當最短時，點的坐標為（）A． B． C． D．二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，把答案填在答題卡的橫線上。13．計算：________．14．將直線向上平移個單位后得到的解析式為________．15．小明用計算一組數據的方差，那么________．16．如圖所示，一次函數的圖象與軸交于點，與軸相交于點，結合圖象可知，關于的方程的解是________．17．如圖，在的正方形網格中，每個小正方形邊長為，點，，均為格點，以點為圓心，長為半徑作弧，交格線于點，則的長為________．18．如圖，長方形紙片中，，．點是邊上一點，連接并將沿折疊，得到，以，，為頂點的三角形是直角三角形時，的長為________．三、解答題：本大題共8小題，滿分共66分，解答過程寫在答題卡上，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19．計算：（1）；（2）．20．已知一次函數的圖象經過點．（1）求該函數解析式，并在平面直角坐標系中畫出該函數的圖象；（2）若點在該函數圖象的下方，求的取值范圍．21．如圖，某斜拉橋的主梁垂直于橋面于點，主梁上兩根拉索、長分別為米、米．（1）若拉索，求固定點、之間的距離；（2）若固定點、之間的距離為米，求主梁的高度．22．上周六上午點，小穎同爸爸媽媽一起從玉林出發去南寧看望姥姥，途中他們在一個服務區休息了半小時，然后直達姥姥家，如圖，是小穎一家這次行程中距姥姥家的距離（千米）與他們路途所用的時間（時）之間的函數圖象，請根據以上信息，解答下列問題：（1）求直線所對應的函數關系式；（2）已知小穎一家出服務區后，行駛分鐘時，距姥姥家還有千米，問小穎一家當天幾點到達姥姥家？23．為了推動我區教育教學發展，加快教師的成長，在某次研討課活動中，為了分析某節復習課的教學效果，課前，陳老師讓班每位同學做道類似題目（與這節課內容相關），解題情況如圖所示：課后，再讓學生做道類似的題目．結果如表所示．已知每位學生至少答對題．課后解題情況統計表答對題數頻數（人）合計（1）根據圖表信息填空：________；________．（2）該班課前解題時答對題數的眾數是________；課后答對題數的中位數是________．（3）請選擇適當的統計量，從兩個不同的角度評價這節復習課的教學效果．24．隨著新冠病毒在全世界蔓延，疫情期間口罩成為緊缺物資，某市防控部門要求市民佩戴口罩出行，某藥店購進甲種可有效預防新冠病毒的型口罩和乙種普通口罩共個，這兩種口罩的進價和售價如表所示：甲乙進價（元/個）售價（元/個）該藥店計劃購進乙種普通口罩個，兩種口罩全部銷售完后可獲利潤元．（1）求出利潤與的函數關系式；（2）已知購進甲種口罩的數量不多于乙種口罩數量的倍，利用函數性質，說明該藥店怎樣進貨，使全部銷售獲得的利潤最大？并求出最大利潤．25．如圖，在平行四邊形中，點是邊上一點（不與，重合），，過點作，交邊于點，連結．（1）若，求證：四邊形是矩形；（2）在（1）的條件下，當，時，求的長．26．如圖，矩形中，點在軸上，點在軸上，點的坐標是，將矩形沿直線折疊，使得點恰好落在對角線上的點處，折痕所在直線與軸、軸分別交于點、．（1）求線段的長；（2）求點的坐標；（3）若點在直線上，則在直線上是否存在點，使以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請寫出滿足條件的點的坐標；否則，說明理由．2020年春季期期末學業水平調研檢測題參考答案（八年級數學）一、選擇題1-5：CDACD 6-10：CACBB 11、12：CC（12．提示：解：如圖連接，，分別交于、，作于．四邊形是菱形，，，，、關于直線對稱，，此時最短，在中，，，，，，點坐標，直線解析式為，直線解析式為，由解得，點坐標．故選：C．）二、填空題13、14、15、16、17、18、或三、解答題19．解：（1）原式；（2）原式．20．解：（1）一次函數的圖象過點，，一次函數的解析式為：．列表、描點、連線得到函數的圖象，如圖所示：（2）對于，當時，．因為點在該函數圖象的下方，所以．21解：（1），，、長分別為米、米，，答：固定點、之間的距離為；（2），，，，，，．22．解：（1）由圖象知：，設所在直線解析式為，把、坐標代入得：解得：所在直線解析式為；（2）由圖象知：過點和設所在直線解析式為，則有解得：所在直線解析式為當時，，解得所以：，故答案為：，；（2）由頻數分布直方圖中的數據可知，該班課前解題時答對題數的眾數是題，由頻數分布表中的數據可知課后答對題數的中位數是題，故答案為：題，題；（3）上課后答對題數的中位數為題，而上課前答對題數的中位數為題，由此可知，這節復習課的教學效果明顯；課前答對題數的平均數為（題），課后答對題數的平均數為（題），從答對題數的平均數知，這節復習課的教學效果明顯．24．解：（1）根據題意得：，整理得：；（2）購進甲種口罩的數量不多于乙種口罩數量的倍，，解得：，由（1）得，，函數值隨的增大而減少，使該藥店購進口罩全部銷售獲得的利潤最大，則應取最小值，時，取得最大值，此時（個）又，選擇購進乙種普通口罩個，甲種型口罩個時，藥店可獲利最大，最大利潤是元．25．（1）證明：，又，，，，四邊形是矩形；（2）解：四邊形是矩形，在和中，，，設，則在中，解得：的長是．26．解：（1）矩形中，點在軸上，點在軸上，點的坐標是，，，，，由折疊知，，；（2）設點的坐標為，則，，，，，，，得，即點的坐標為，設折痕所在直線的解析式為，點，點在直線上，，得，即折痕所