陜西省榆林市第二中學20192020學年高二數學上學期第二次月考試題時間：120分鐘滿分：150分一、單選題（共12題；共60分）1.某學校為了調查高一年級的200名學生完成課后作業所需時間，采取了兩種抽樣調查的方式：第一種由學生會的同學隨機抽取20名同學進行抽查；第二種由教務處對該年級的學生進行編號，從001到200，抽取學號最后一位為2的同學進行調查，則這兩種抽樣的方法依次是（

）A.

分層抽樣，簡單隨機抽樣

B.

簡單隨機抽樣，分層抽樣

C.

分層抽樣，系統抽樣

D.

簡單隨機抽樣，系統抽樣2.《易經》是我國古代預測未來的著作，其中同時拋擲三枚古錢幣觀察正反面進行預測未知，則拋擲一次時出現兩枚正面一枚反面的概率為（

）A.

B.

C.

D.

3.已知具有線性相關關系的兩個變量，的一組數據如下表：245682040607080根據上表，利用最小二乘法得到關于的線性回歸方程為y＝10.5x＋，則的值為（

）A.

1

B.

1.5

C.

2

D.

2.54.某中學共有1000名學生，其中高一年級350人，該校為了了解本校學生視力情況，用分層抽樣的方法從該校學生中抽出一個容量為100的樣本進行調查，則應從高一年級抽取的人數為（

）A.

20

B.

25

C.

30

D.

355.港珠澳大橋于2018年10月24日正式通車，它是中國境內一座連接香港、珠海和澳門的橋隧工程，橋隧全長55千米，橋面為雙向六車道高速公路，大橋通行限速100km/h.現對大橋某路段上汽車行駛速度進行抽樣調查，畫出頻率分布直方圖（如圖）.根據直方圖估計在此路段上汽車行駛速度的眾數和行駛速度超過90km/h的概率分別為（

）A.

，

B.

，

C.

，

D.

，6.在下列各圖中，每個圖的兩個變量具有線性相關關系的圖是（

）

A.

（1）（2）

B.

（1）（3）

C.

（2）（4）

D.

（2）（3）7.拋擲兩顆骰子，第一顆骰子向上的點數為x，第二顆骰子向上的點數為y，則“｜xy︱>1”的概率為（

）A.

B.

C.

D.

8.“紋樣”是中國藝術寶庫的瑰寶，“火紋”是常見的一種傳統紋樣．為了測算某火紋紋樣(如圖陰影部分所示)的面積，作一個邊長為5的正方形將其包含在內，并向該正方形內隨機投擲1000個點，己知恰有400個點落在陰影部分，據此可估計陰影部分的面積是（

）A.

2

B.

3

C.

10

D.

159.總體由編號為01,02,…,19,20的20個個體組成。利用下面的隨機數表選取7個個體，選取方法是從隨機數表第1行的第3列和第4列數字開始由左到右依次選取兩個數字，則選出來的第6個個體的編號為（

）7816

6572

0802

6314

0702

4369

9728

01983204

9234

4935

8200

3623

4869

6938

7481A.

08

B.

07

C.

01

D.

0610.抽查10件產品，設“至少抽到2件次品”為事件，則的對立事件是（

）A.至多抽到2件次品B.至多抽到2件正品

C.至少抽到2件正品D.至多抽到一件次品11.為了測試小班教學的實踐效果，王老師對A、B兩班的學生進行了階段測試，并將所得成績統計如圖所示；記本次測試中，A、B兩班學生的平均成績分別為，，A、B兩班學生成績的方差分別為，，則觀察莖葉圖可知（

）A.

＜，＜

B.

＞，＜

C.

＜，＞

D.

＞，＞12.如果數據x1，x2，…xn的平均數為，方差為s2，則5x1+2，5x2+2，…5xn+2的平均數和方差分別為（

）A.

，s

B.

5+2，s2

C.

5+2，25s2

D.

，25s2二、填空題（共4題；共20分）13.某學校有8個社團，甲、乙兩位同學各自參加其中一個社團，且他倆參加各個社團的可能性相同，則這兩位同學參加同一個社團的概率為________．14.國家氣象局統計某市2016年各月的平均氣溫（單位：C）數據的莖葉圖所示，則這組數據的中位數是________.15.某學校選修網球課程的學生中，高一、高二、高三年級分別有50名、40名、40名．現用分層抽樣的方法在這130名學生中抽取一個樣本，已知在高二年級學生中抽取了8名，則在高一年級學生中應抽取的人數為________．16.某校高三科創班共48人，班主任為了解學生高考前的心理狀況，將學生按1至48的學號用系統抽樣方法抽取8人進行調查，若抽到的最大學號為48，則抽到的最小學號為________．三、解答題（共6題；共70分）17.（本小題10分）和諧高級中學共有學生570名，各班級人數如表：一班二班三班四班高一5251y48高二48x4947高三44474643已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到高二年級學生的概率是．（1）求x，y的值；（2）現用分層抽樣的方法在全校抽取114名學生，應分別在各年級抽取多少名？18.（本小題12分）某種商品價格與該商品日需求量之間的幾組對照數據如下表：（1）求y關于x的線性回歸方程；（2）利用(1)中的回歸方程，當價格x＝40元/kg時，日需求量y的預測值為多少？參考公式：線性回歸方程y＝＋bx，其中＝，.19.（本小題12分）從編號為1，2，3，4，5的五個形狀大小相同的球中，任取2個球，求：（1）取到的這2個球編號之和為5的概率；（2）取到的這2個球編號之和為奇數的概率．20.（本小題12分）為對考生的月考成績進行分析，某地區隨機抽查了名考生的成績，根據所得數據畫了如下的樣本頻率分布直方圖.

（1）求成績在的頻率；

（2）根據頻率分布直方圖算出樣本數據的眾數和中位數；（3）為了分析成績與班級、學校等方面的關系，必須按成績再從這人中用分層抽樣方法抽取出人作出進一步分析，則成績在的這段應抽多少人？21.（本小題12分）甲乙兩名籃球運動員分別在各自不同的5場比賽所得籃板球數的莖葉圖如圖所示，已知兩名運動員在各自5場比賽所得平均籃板球數均為10．（1）求x，y的值；（2）求甲乙所得籃板球數的方差和，并指出哪位運動員籃板球水平更穩定；（3）教練員要對甲乙兩名運動員籃板球的整體水平進行評估．現在甲乙各自的5場比賽中各選一場進行評估，則兩名運動員所得籃板球之和小于18的概率．22.（本小題12分）口袋中有質地、大小完全相同的5個球，編號分別為1，2，3，4，5．甲先摸出一個球，記下編號為，放回袋中后，乙再摸一個球，記下編號為．（1）求“”的事件發生的概率；（2）若點落在圓內，則甲贏，否則算乙贏，這個游戲規則公平嗎？試說明理由．

答案解析部分一、單選題1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】D6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】C9.【答案】C10.【答案】D11.【答案】B12.【答案】C二、填空題13.【答案】14.【答案】20.515.【答案】1016.【答案】6三、解答題17.【答案】（1）【解答】解：由題意得高二年級共有學生570×=190（名），

則x=190﹣（48+49+47）=46，

∵高三年級有學生44+47+46+45=180（名），

∴高一年級共有學生570﹣（190+180）=200（名），

則y=200﹣（52+51+48）=49．

（2）【解答】解：由（1）知，高一年級共有學生200名，高二年級共有學生190名，高三年級共有學生180名，

先用分層抽樣的方法在全校抽取114名學生，

則高一抽取人數為×200=40，

則高二抽取人數為×190=38，

則高三抽取人數為×180=36，

則分別在高一，高二，高三抽取40，38，36名．18.【答案】（1）解：所給數據計算得，，，，，．∴所求線性回歸方程為y=﹣0.32x+14.4

（2）解：由（1）知當x=40時，y=﹣0.32×40+14.4=1.6，故當價格x=40元/kg時，日需求量y的預測值為1.6kg19.【答案】（1）解：從編號為1，2，3，4，5的五個形狀大小相同的球中，任取2個球的基本事件有10個；設“取到2個球的編號和為5”為事件A，則

（2）解：設“取到2個球的編號和為奇數”為事件B，則20.【答案】（1）解：根據頻率分布直方圖，得:成績在[600，650）的頻率為

0.003×（650﹣600）=0.15。

（2）解：眾數525,575中位數540

（3）解：成績在[550，600）的頻率為：0.005×（600﹣550）=0.25，

所以10000名考生中成績在[550，600）的人數為：0.25×10000=2500（人），

再從10000人用分層抽樣方法抽出20人,

則成績在[550，600）的這段應抽取20×=5人。21.【答案】（1）解：由題得，

（2）解：由題得，.因為，所以乙運動員的水平更穩定.

（3）解：由題得所有的基本事件有（8,8），（8,9），（8,10），（8,11），（8,12），（7,8），（7,9），（7,10），（7,11），（7,12），（10,8），（10,9），（10,10），（10,11），（10,12），（12，8），（12,9），（12,10），（12,11