第四單元第21課時：平面圖形的測量復習(一）年級：六年級教材版本：北京版授課教師單位及姓名：指導教師單位及姓名：一、教學背景簡述學生已經系統的復習和整理了各種平面圖形的特征，掌握了他們之間的聯系與區別。本節課重在讓學生整理平面圖形的測量方法，進一步體驗各平面圖形之間的關系，進一步理解平面圖形周長、面積的意義及測量方法，引導學生構建平面圖形的周長與面積的知識網絡,形成知識體系，讓學生進一步感受數學知識間的相互聯系，發展學生的度量意識，積累數學活動經驗。二、學習目標1.通過自主梳理平面圖形測量的知識方法，進一步理解周長和面積的概念以及度量單位的相關知識，掌握常見平面圖形的周長和面積的計算方法。2.經歷自主梳理、觀察、操作等活動，體會數學知識和方法的內在聯系，發展度量意識，積累數學活動經驗。3.經歷探究活動，感受事物間的相互聯系，體會數學思想，激發數學學習的興趣。三、教學過程上節課，我們對平面圖形的特征進行了回顧與整理。今天我們來復習平面圖形的周長和面積。你能提出哪些有關測量的問題？又想到了哪些有關測量的知識呢？活動一：展示作品，溝通聯系課前，同學們已經用自己喜歡的方式對平面圖形的周長和面積進行了梳理，我們一起來看一看大家的作品吧。作品1：交流問題：平行四邊形、三角形和梯形沒有周長的計算公式，其他的圖形都有，這是為什么呢？交流中體會：周長就是圖形一周的長度，也就是各邊長度的總和。作品2：交流問題：在長度單位中，從米往左看，相鄰單位的進率都是10；而從米往右看，進率就是1000了。為什么米到千米之間沒有進率10這樣的長度單位呢？拓展知識：初期的國際制長度單位中，米和千米之間有十米和百米這兩個長度單位，但由于兩個單位人們不常用，漸漸的就淡出了。所以米和千米不是相鄰的長度單位。作品3：發現問題：平方米和平方千米之間，缺少了面積單位公頃。1公頃=10000平方米，1平方千米=100公頃交流問題：1.誰的面積大？頤和園占地面積：290公頃，中山公園占地面積：225000平方米（1）290公頃=2900000平方米2900000平方米>225000平方米（2）225000平方米=22.5公頃290公頃>22.5公頃交流中體會：換成大面積單位比較更方便2.頤和園的占地面積大約是中山公園占地面積的幾倍？交流中體會：周長是長度單位的累加，面積是面積單位的密鋪。作品4:學生補充三角形、梯形面積推導方法思考：從面積單位測量的角度如何來解釋這些平面圖形面積的計算公式呢？1.長正方形長方形的長相當于小正方形在長邊密鋪的個數，寬相當于在短邊密鋪的個數，而面積是小正方形在長方形內密鋪的總個數。長方形的面積可以看成每行面積單位的個數×行數來計算。h2.平行四邊形h沿高剪開，把三角形平移到左邊，拼成長方形，就可以用面積單位度量啦。所以平行四邊形的面積也可以看成每行面積單位的個數乘行數來計算。小結：把平行四邊形轉化成長方形的過程，就是把新問題轉化成運用已有知識來解決問題的過程，這個過程還讓我們體會了用面積單位度量圖形大小的方法。3.三角形梯形三角形和梯形可以通過割補轉化成平行四邊形，也就可以用每行面積單位的個數乘行數來計算。4.圓把圓沿半徑剪開，拼成近似的長方形，平均分的份數越多，就會越接近于長方形。而長方形的寬就是圓的半徑，長方形的長就是圓周長的一半，并且轉化前后的面積不變。所以圓的面積也可以看成每行面積單位的個數×行數來計算。思考：觀察這些圖，你有什么發現嗎？預設1：無論是直的線段圖形，還是曲線圖形，都可以采用計數面積單位個數的方法測量面積。只需要數出每行有幾個面積單位，有這樣的幾行，再相乘就可以測量出面積了。預設2：都可以轉化成以前學習的長方形或平行四邊形。小結：當研究新圖形時，往往需要把它轉化成學過的圖形來分析思考。轉化這種方法不僅應用于平面圖形的研究中，數學學習中很多地方都有它的影子?；顒佣簻y量樹葉，感悟度量看到這片樹葉，你們覺得可以測量什么呢？（一）面積預設：用邊長1厘米的小正方形測量，得到葉子面積的范圍。問題：范圍太大，如何縮小估測范圍呢？交流討論得出結論：將不完整的小方格細分，不滿一個的面積就可以測量。交流感悟：繼續分下去，測量出的面積與葉子的實際大小，相差的就越少。（二）周長結合葉子面積的估測方法，估測葉子的周長。四、回顧反思同學們，今天我們一起復習了平面圖形的周長和面積。通過對這部分內容的回顧，我們感受到無論是周長