北師大版八年級下期末鞏固訓練一.選擇題(每題3分，共30分)1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）．A． B．C． D．2．下列分式中，最簡分式是（）A． B． C． D．3．如圖所示，在中，對角線交于點O，下列式子中一定成立的是（

）A． B． C． D．4.下列多項式：①；②；③；④中，能用公式法分解因式的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖，直線y＝kx+b與y軸交于點（0，3）、與x軸交于點（a，0），當a滿足﹣3≤a＜0時，k的取值范圍是（）A．﹣1≤k＜0 B．1≤k≤3 C．k≥1 D．k≥36．關于x的不等式組：，有5個整數解，則a的取值范圍是（）A．1＜a≤2 B．1＜a＜2 C．1≤a＜2 D．-1≤a＜27.化簡，其結果是（）A.﹣B.2 C.﹣2 D． 8．如圖，Rt△ABC中，∠A＝30°，AC＝4，∠ABC＝90°．將Rt△ABC繞點B逆時針方向旋轉得到△A'BC'，此時恰好點C在A'C'上，A'B交AC于點E，則CE的長為（）A． B． C．1 D．9.如圖，在△ABC中，∠PAQ＝∠APQ，PR＝PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，則三個結論①AS＝AR；②；③△BPR≌△QSP中（

）A．全部正確 B．僅①和②正確 C．僅①正確 D．僅①和③10.“三等分角”大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的借助如圖①所示的“三等分角儀”能三等分任意一角．如圖②，這個“三等分角儀”由兩根有槽的棒OA，OB組成，兩根棒在O點相連并可繞O轉動，點C固定，點D，E可在槽中滑動，．若，則的度數是（

）A．24° B．27° C．30° D．33°二.填空題(每題3分，共18分)11．若分式的值為零，則x＝．12.已知x﹣2y+2＝0，則x2+y2﹣xy﹣1的值為．13．已知關于，的方程組的解滿足，則的取值范圍是______________．14．如圖所示，在中，，，對角線、相交于點，過點作，交于點，連接，則的周長為__________．15．如圖，在△ABC中，邊BC在直線MN上，且BC＝9cm．將△ABC沿直線MN平移得到△DEF，點B的對應點為E．若平移的距離為3cm，則CE的長為________16．如圖，在中，cm，AB的中垂線交BC于E，AC的中垂線交BC于G，則的周長等于________．三.解答題(第17-19題每題6分，第20-22題每題8分，第23-25題各10分共72分)17.因式分解：(1)ax-ay-az；(2)-3ax3+12ax2-15ax．18.解不等式組，并把解集在數軸上表示出來．19.化簡，再求值：，其中．20．QUOTE在平面直角坐標系中的位置如圖所示，先將QUOTE向右平移3個單位，再向下平移1個單位到QUOTE，QUOTE和QUOTE關于QUOTExx軸對稱．（1）畫出QUOTE和QUOTE；（2）在QUOTExx軸上確定一點QUOTEPP，使QUOTEBP+A1PBP+A1P的值最小，試求出點QUOTEPP的坐標．21.如圖，在△ABC中．D是AB邊的中點，DE⊥AB于點D，交AC于點E，且AE2﹣CE2＝BC2，（1）試說明：∠C＝90°；（2）若DE＝6，BD＝8，求CE的長．22．已知直線y＝kx+b經過點A（5，0），B（1，4）（1）求直線AB的解析式；（2）若直線y＝2x﹣4與直線AB相交于點C，求點C的坐標；（3）根據圖象，寫出關于x的不等式2x﹣4＜kx+b的解集．23．如圖，四邊形DEBF是平行四邊形，A、C在直線EF上且AE＝CF．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）在不添加任何輔助線的條件下，請直接寫出圖中所有與△DFC面積相等的三角形．24．新冠肺炎疫情發生后，口罩市場出現熱銷，運輸公司接到任務，要把一批口罩運到A市．公司現有甲、乙兩種貨車，已知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20箱口罩，且甲種貨車裝運500箱口罩所用車輛與乙種貨車裝運400箱口罩所用車輛相等．（1）求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少箱口罩？（2）如果這批口罩有1520箱，用甲、乙兩種汽車共16輛來裝運，甲種車輛剛好裝滿，乙種車輛最后一輛裝載的口罩不超過40箱，其它裝滿，求甲種貨車最少有多少輛？25．在△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，點D為直線BC上的一動點，以AD為邊作△ADE（頂點A?D?E按逆時針方向排列），且∠DAE=90°，AD=AE，連接CE．（1）如圖1，若點D在BC邊上（點D與B?C不重合），①求證：△ABD≌△ACE；②求證：（2）如圖2，若點D