東北林業大學20-21高數A2階段1考試含答案_第1頁
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東北林業大學2020－2021學年第二學期階段考試試題2021年4月7日第2頁共4頁學院：理學院教研室（學科）主任第1頁共4頁裝訂線課程名稱：高等數學班級：學號□□□□□□□□□□姓名：考試科目：高等數學A2（1）裝訂線課程名稱：高等數學班級：學號□□□□□□□□□□姓名：考試時間：90分鐘占總評比例：20%題號一二三卷面分得分評卷教師得分一、填空題（本大題共5小題，每小題4分，總計20分）是階微分方程.2、與積分方程等價的微分方程初值問題是.3、微分方程的通解為.4、微分方程的通解為.5、若上的連續函數滿足，則.得分二、單選題（本大題共5小題，每小題4分，總計20分）1、（）是微分方程.A、；B、；C、；D、.2、下列方程中是一階線性方程的是（）.A、；B、；C、；D、.3、在用降階法求微分方程通解時，設，則原方程可化為（）.A、；B、；C、；D、.4、下列函數中是微分方程的解的函數是（）.A、；B、；C、；D、.5、微分方程的特解形式可設為().A、；B、；C、；D、.得分三、計算題（本大題共6小題，每小題10分，總計60分）1、解初值問題.2、求微分方程滿足初始條件的特解.裝訂線課程名稱：高等數學班級：學號□□□□□□□□□□姓名：裝訂線課程名稱：高等數學班級：學號□□□□□□□□□□姓名：求微分方程的通解.5、求微分方程的一個特解.設函數連續，且滿足條件，求的表達式.東北林業大學2020-2021學年度第二學期填空題1、2、3、4、5、二、選擇題1、A2、A3、C4、D5、A三、1、解：分離變量得兩邊積分得代入初值條件得.2、解：設，則原方程化為兩端積分得即有將初值條件代入，得3、解：令，則方程化為通解為故原方程的通解為4、解：設，則，原方程化為分離變量為兩邊積分得即分離變量得積分可得原方程的通解為5、解：齊次方程的特征方程為，特征根為，故設非齊次特解為，則有代入原方程可得，，則有

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