七年級上學期期末數學試題一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．的相反數是（）A． B． C． D．2．2023年9月23日至10月8日，第19屆亞運會在中國浙江杭州舉行，亞運會主場館為杭州奧體中心體育館，又名“大蓮花”．體育館總建筑面積約為平方米，將數字用科學記數法表示為（）A． B． C． D．3．下列各數，，，中，負數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．在下列四個數中，最大的數是（）A．－1 B．0 C．2 D．－55．估計的值在（）A．8和9之間 B．7和8之間 C．6和7之間 D．5和6之間6．如圖，P是直線l外一點，A，B，C三點在直線l上，且于點B，，則下列結論中正確的是（）①線段的長度是點P到直線l的距離；②線段是A點到直線的距離；③在三條線段中，最短；④線段的長度是點P到直線l的距離A．①②③ B．③④ C．①③ D．①②③④7．將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中∠α與∠β一定相等的是（）A． B．C． D．8．古代名著《算學啟蒙》中有一題：良馬日行二百三十里，駑馬日行一百三十里．駑馬先行一十一日，問良馬幾何追及之？意思是：跑得快的馬每天走230里，跑得慢的馬每天走130里．慢馬先走11天，快馬幾天可追上慢馬？若設快馬x天可追上慢馬，則可列方程為（）A． B．C． D．9．下列說法正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．把四張形狀、大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形的盒子底部，按圖甲和圖乙兩種方式擺放，若長方體盒子底部的長與寬的差為2，則圖甲和圖乙中陰影部分周長之差為（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題：本大題有6個小題，每小題3分，共18分．11．單項式的系數是．12．若，則的補角的度數是．13．如果，那么的值是.14．如圖，直線與相交于點B，，，則的度數是．15．若單項式與單項式的和仍是一個單項式，則的值是．16．設代數式，代數式，為常數．觀察當x取不同值時，對應A的值并列表如下（部分）：X…123…A…567…若，則．三、解答題：本大題有8個小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（1）；（2）．18．（1）；（2）．19．如圖，已知平面上有三點A，B，C．用無刻度直尺和圓規作圖（請保留作圖痕跡）；（1）畫線段，直線，射線；（2）在線段上找一點E，使得．20．設，，（1）化簡：；（2）若x是8的立方根，求的值．21．一根竹竿插入一水池底部的淤泥中（如圖），竹竿的入泥部分占全長的，淤泥以上的入水部分比入泥部分長米，露出水面部分為米，竹竿有多長？水有多深？22．如圖，點為線段上一點，與的長度之比為，為線段的中點．（1）若，求的長；（2）若是線段的中點，若，求的長（用含的代數式表示）．23．綜合與實踐問題情境：“綜合與實踐”課上，老師提出如下問題：將一直角三角板的直角頂點放在直線上，，是三角板的兩條直角邊，三角板可繞點任意旋轉，射線平分．當三角板繞點旋轉到圖1的位置時，，試求的度數；（1）數學思考：請你解答老師提出的問題．（2）數學探究：老師提出，當三角板繞點旋轉到圖2的位置時，射線平分，請同學們猜想與之間有怎樣的數量關系？并說明理由；（3）深入探究：老師提出，當三角板繞點旋轉到圖3的位置時，射線平分，請同學們猜想與之間有怎樣的數量關系？并說明理由．24．如圖，在數軸上點表示數，點表示數，點表示數5，點到點的距離記為．我們規定：的大小可以用位于右邊的點表示的數減去左邊的點表示的數來表示．例如：．（1）求線段的長；（2）以數軸上某點為折點，將此數軸向右對折，若點在點的右邊，且，求點表示的數；（3）若點以每秒1個單位長度的速度向左運動，點以每秒4個單位長度的速度向左運動，兩點同時出發，經過秒時，，求出的值．

答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】-212．【答案】13．【答案】814．【答案】15．【答案】2516．【答案】17．【答案】（1）解：；（2）解：．18．【答案】（1）解：，移項得，，合并同類項得，，系數化為1得，；（2）解：，去分母，去括號，，移項得，，合并同類項得，，系數化為1得，．19．【答案】（1）解：如圖，線段，直線，射線即為所求；

（2）解：如圖，點即為所求．

20．【答案】（1）解：．（2）解：是8的立方根，，.21．【答案】解：設竹竿有x米，則竹竿入泥部分為米，則淤泥以上的入水部分為米，由題意可得：，解得，則，答：竹竿有3米，則水深為米．22．【答案】（1）解：，設，，，，，解得，，，為線段的中點，，；（2）解：如圖所示，，，設，，，為線段的中點，，，為的中點，，，，，解得，．23．【答案】（1）解：，，，平分，，；（2）解：．理由如下：，，平分，，；（3）解：．理由如下：平分，，①，，，②，①②，得．24．【答案】（1）解：點表示數，點表示數5，；（2）解：對折后，點在點的右邊，且，點表示的數是，點