七年級上學期數學期末考試試卷一、選擇題（共36分，每小題3分．本大題共12個小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的，每小題選出答案后，直接將番號填在題后的括號內．）1．2的相反數是（）A．2 B． C． D．42．下列各數比﹣3小的數是（）A．0 B．1 C．﹣4 D．﹣13．原子鐘是以原子的規則振動為基礎的各種守時裝置的統稱，其中氫脈澤鐘的精度達到了1700000年誤差不超過1秒.數據1700000用科學記數法表示（）A． B． C． D．4．如圖所示的幾何體的主視圖是（）A． B．C． D．5．下列運算中，正確的是（）A． B．C． D．（精確到）6．已知，與互余，則的補角是（）A．132° B．138° C．122° D．128°7．一個正方體的展開圖如圖所示，如果正方體相對的兩個面所標的數字均互為相反數，那么的值為（）A． B． C． D．8．下列說法中，正確的是（）A．與是同類項B．單項式的系數是3C．多項式是三次三項式D．不是單項式9．如圖1，A、B兩個村莊在一條河l（不計河的寬度）的兩側，現要建一座碼頭，使它到A、B兩個村莊的距離之和最小．如圖2，連接AB，與l交于點C，則C點即為所求的碼頭的位置，這樣做的理由是（）A．垂線段最短B．兩點確定一條直線C．兩點之間，線段最短D．平行于同一條直線的兩條直線平行10．如圖，快艇從P處向正北航行到A處時，向右轉航行到B處，再向左轉繼續航行，此時的航行方向為（）A．北偏西 B．北偏西 C．北偏東 D．北偏東11．已知a、b、c在數軸上位置如圖，則（）A． B． C． D．12．如圖，，C點在EF上，，BC平分，且．下列結論：①AC平分；②；③；④．其中結論正確的個數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（共24分，每小題3分）13．中國是最早采用正負數表示相反意義的量的國家，一艘潛水艇向上浮50米記為米，則向下潛15米記為米．14．若與是同類項，則的值為．15．用代數式表示“的3倍與的平方的差”是．16．如圖，三條線相交于點O，，，則等于．17．已知數軸上兩點A和B，點A表示數是1，點B與A相距3個單位長度，則點B表示的數是．18．如圖，C，D是線段AB上兩點，若CB=，DB=，且D是AC的中點，則AB的長等于．19．歡歡觀察“抖空竹”時發現，可以將某一時刻的情形抽象成數學問題：如圖，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，則∠E的度數是°．20．是不為1的有理數，我們把稱為的差倒數，如：2的差倒數是，的差倒數是．已知，是的差倒數，是的差的倒數，……，以此類推，則，．三、（本大題共3個小題，每小題9分，共27分）21．計算：．22．計算：．23．如圖，點C在直線上方，按下列要求畫圖并填空：（1）連結線段；（2）過點C作直線的垂線段，垂足為點D；（3）過點B作直線；（4）點C到點A的距離是線段的長度，點C到直線的距離是線段的長度．四、（本大題共3個小題，每小題9分，共27分）24．計算：．25．先化簡，再求值：，其中．26．請把以下證明過程補充完整，并在下面的括號內填上推理理由：已知：如圖，，則與平行嗎？解：∵（已知），又∵（），∴▲（等量代換）．∴（），∴（）．∵（已知），∴▲（等量代換），∴（）．五、（本大題共2個小題，每小題9分，共18分）27．某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現了解情況如下：甲、乙兩家出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價40元，乒乓球每盒10元．經洽談后，甲店每買一副球拍贈送一盒乒乓球；乙店全部按定價的9折優惠．該班需購買球拍6副，乒乓球盒．（1）用代數式表示：在甲店購買需付款元；在乙店購買需付款元；（2）當購買乒乓球盒數為20盒時，到哪家商店購買比較合算？請說明理由．28．已知：如圖，，.??（1）判斷GD和CA的位置關系，并說明理由（2）若DG平分，且，求的度數.六、（本大題共2個小題，每小題9分，共18分）29．閱讀：如圖，已知數軸上有A、B、C三點，它們表示的數分別是．點A到點C的距離用表示，計算方法：點C表示的數8，點A表示的數，，用，用式子表示為：．根據閱讀完成下列問題：（1）應用：，；（2）拓展：若點C沿數軸向右以每秒9個單位長度的速度運動，則秒時，點C走到的位置所對應的數是，此時（用含的代數式表示）；（3）探究：若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒4個單位長度和9個單位長度的速度向右運動，請問：的值是否隨著時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．30．閱讀并補充下面推理過程：（1）如圖1，已知點A是BC外一點，連接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度數．解：過點A作ED∥BC，所以∠B=▲，∠C=▲．又因為∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°．所以∠B+∠BAC+∠C=180°．（2）方法運用：如圖2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度數．（3）深化拓展：已知AB∥CD，點C在點D的右側，∠ADC=70°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直線交于點E，點E在AB與CD兩條平行線之間．①.如圖3，點B在點A的左側，若∠ABC=60°，則∠BED的度數為▲°．②.如圖4，點B在點A的右側，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=n°，則∠BED的度數為▲°．（用含n的代數式表示）

答案1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】A12．【答案】D13．【答案】-1514．【答案】715．【答案】16．【答案】17．【答案】或18．【答案】10cm19．【答案】2320．【答案】4；21．【答案】解：．22．【答案】解：23．【答案】（1）解：見解析（2）解：見解析（3）解：見解析（4）；24．【答案】解：原式25．【答案】解：，∵，∴，，當，時，原式．26．【答案】解：∵（已知），又∵（對頂角相等），∴（等量代換）．∴（同位角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，同位角相等）．∵（已知），∴（等量代換），∴（內錯角相等，兩直線平行）27．【答案】（1）；（2）解：當購買20盒乒乓球時，到甲店需付款：（元），到乙店需付款：（元），∵，∴到甲店合算．28．【答案】（1）解：GDCA.理由：∵EFCD，∴∠1+∠ACD＝180°，又∵∠1+∠2＝180°，∴∠ACD＝∠2，∴GDCA；（2）解：∵GDCA，∴∠2＝∠ACD＝40°，∵DG平分∠CDB，∴∠BDG＝∠2＝40°，∵GDCA，∴∠A＝∠BDG＝40°.29．【答案】（1）10；16（2）；（3）解：經過t秒過后，點A