2025版新教材高中數學第七章復數7.2復數的四則運算7.2.2復數乘除運算預習案新人教A版必修第二冊_第1頁
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文檔簡介

7.2.2復數乘、除運算一、復數乘法法則及其運算律?1．復數的乘法法則設z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)是隨意兩個復數，那么它們的積(a＋bi)(c＋di)＝____________．2．復數乘法的運算律對于隨意z1，z2，z3∈C，有交換律z1z2＝________結合律(z1z2)z3＝________乘法對加法的安排律z1(z2＋z3)＝________【即時練習】1．復數i(1＋i)＝()A．－1＋i B．2＋iC．1＋i D．－2－i2．復數z＝(1－3i)2，其中i為虛數單位，則z的虛部為________．二、復數的除法法則?設z1＝a＋bi，z2＝c＋di(c＋di≠0)(a，b，c，d∈R)，則＝＝________(c＋di≠0)．【即時練習】1．復數z＝化簡的結果是()A．1－i B．1＋iC．－1－i D．－1＋i2．復數的虛部為________．微點撥?(1)復數的乘法運算與多項式乘法運算很類似，可仿多項式乘法進行，但結果要將實部、虛部分開(i2換成－1)．(2)多項式乘法的運算律在復數乘法中仍舊成立，乘法公式也適用．(3)常用結論①(a±bi)2＝a2±2abi－b2(a，b∈R)；②(a＋bi)(a－bi)＝a2＋b2(a，b∈R)；③(1±i)2＝±2i.微點撥?(1)分子、分母同乘分母的共軛復數c－di，化簡后即得結果，這個過程事實上就是把分母實數化，這與根式除法的分母“有理化”很類似．(2)留意最終結果要將實部、虛部分開．7．2.2復數乘、除運算一、1．(ac－bd)＋(ad＋bc)i2．z2z1z1(z2z3)z1z2＋z1z3[即時練習]1．解析：由題可知i(1＋i)＝－1＋i.故選A.答案：A2．解析：z＝(1－3i)2＝1－6i＋9i2＝－8－6i，故z的虛部為－6.答案：－6二、i[即時練習]1．解析：z＝

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