其次章分層作業13試驗:用單擺測量重力加速度A級必備學問基礎練1.在用單擺測量重力加速度的試驗時。(1)為了減小測量周期時的誤差,擺球應在經過最(選填“高”或“低”)點時起先計時。(2)某同學測得的g值偏大,其緣由可能是。

A.擺球質量太大B.試驗室的海拔太高C.把n次全振動的時間誤作為(n+1)次全振動的時間2.在用單擺測重力加速度的試驗中。(1)下面敘述正確的是。(填選項前的字母)

A.選用長1m左右的細棉線B.選用長50cm左右的彈性細線C.選用直徑約為2cm的實心鋼球D.選用直徑約為2cm的空心木球E.選用如圖甲所示的纏繞懸掛方式F.選用如圖乙所示的夾緊懸掛方式(2)試驗中測出單擺的擺線長為l、擺球直徑為d、單擺完成n次全振動所用的時間為t,則重力加速度g=。(用l、d、n、t表示)

(3)測得的重力加速度的值比當地重力加速度的值偏小,可能的緣由是。

A.擺球的質量偏大B.單擺振動的振幅偏小C.計算擺長時沒有加上擺球的半徑D.將實際振動次數n誤記成n+13.在用單擺測量重力加速度的試驗中。(1)須要記錄的數據有:小鋼球的直徑d、擺線長l和周期T。(2)用游標卡尺測小鋼球的直徑如圖甲所示,則直徑d為mm。

甲(3)擺長L的表達式為。(用字母表示)

(4)多次變更擺長使單擺做小角度搖擺,測量擺長L及相應的周期T,作出的T2-L圖像為一條過原點的傾斜直線,如圖乙所示。已知傾斜直線的斜率是k,則可測得此地重力加速度g=。(用π和k表示)

乙B級關鍵實力提升練4.依據單擺周期公式,可以通過試驗測量當地的重力加速度。(1)如圖甲所示,組裝單擺時,應在下列器材中選用。

甲A.長度為1m左右的細線B.長度為30cm左右的細線C.直徑為1.8cm的塑料球D.直徑為1.8cm的鐵球(2)為使重力加速度的測量結果更加精確,以下是試驗過程中的一些做法,其中正確的有。A.在擺球運動的過程中,必需保證懸點固定B.擺線偏離平衡位置的角度不能太大C.測量周期時應當從擺球運動到最高點時起先計時(3)測出懸點O至小球球心的距離(擺長)l及單擺完成n次全振動所用的時間t,則重力加速度g=。(用l、n、t表示)

(4)用上面的方法測得的g值比當地重力加速度的實際值偏大,可能的緣由是。

A.擺球的質量偏大B.計算擺長時,把懸線長當作了擺長C.搖擺的偏角偏小D.測量周期時,誤將n次全振動數為(n+1)次全振動(5)某同學在試驗中變更擺長重復試驗,他只測出了懸線的長度l'及對應的周期T,得到幾組數據,再以l'為橫坐標,T2為縱坐標作出T2-l'圖線如圖乙所示。已知圖線與縱軸的截距為b1,圖線上P點坐標為(a,b2),則由此計算重力加速度g=。(用題中字母表示)

乙5.在用單擺測量重力加速度的試驗中。(1)為了利用單擺較精確地測出重力加速度,可選用的器材為。

A.20cm長的牢固的細線、小木球、停表、米尺、鐵架臺B.100cm長的牢固的細線、小鋼球、停表、米尺、鐵架臺C.100cm長的牢固的細線、大木球、停表、50cm量程的刻度尺、鐵架臺D.100cm長的牢固的細線、大鋼球、大掛鐘、米尺、鐵架臺(2)利用如圖所示的方式測量單擺擺長l為cm。

(3)為了減小測量周期的誤差,擺球應在經過最(選填“高”或“低”)點時起先計時,并計數為1,擺球每次通過該位置時計數加1,當計數為51時,所用的時間為t,則單擺周期為。

(4)某同學用一個鐵鎖代替小球做試驗。只變更擺線的長度,測量了擺線長度分別為l1和l2時單擺的周期T1和T2,則可得重力加速度g=。(用測出的物理量表示)

6.在用單擺測定重力加速度的試驗中,若勻稱小球在垂直紙面的平面內做小幅度的搖擺,懸點到小球頂點的細線長l,小球直徑為d,將激光器與傳感器左右對準,分別置于擺球的平衡位置兩側,激光器連續向左放射激光束。在擺球搖擺過程中,當擺球經過激光器與傳感器之間時,傳感器接收不到激光信號。將其信息輸入計算機,經處理后畫出相應圖線。圖甲為該裝置示意圖,圖乙為所接收的激光信號I隨時間t變更的圖線,橫坐標表示時間,縱坐標表示接收到的激光信號強度。(1)在試驗中,若擺線的長度l可以精確測量,擺球直徑遺忘測量,現運用同一擺球,多次變更擺線長度l,并測得每一次相應的搖擺周期T,用作圖法進行數據處理,下列說法正確的是。

A.l與T不是線性關系,作l-T圖像時不能用直線連接各點B.l與T2是線性關系,l-T2圖像與縱軸的交點肯定值表示擺球半徑C.l與T2是線性關系,其l-T2圖像的斜率與精確測量擺長l0和周期T0作出的l0-T0D.l與T2是線性關系,但不能測出當地重力加速度(2)由已知量(l、d、t0、Δt)可以求出,當地重力加速度大小的計算公式g=。

(3)關于上述試驗,下列說法正確的是。

A.為了減小試驗誤差,應當讓擺線偏離豎直位置的夾角盡可能大些B.若增大擺球半徑,時間間隔t0將變大C.假如將擺球換成質量更小(半徑不變)的塑料球,對試驗不產生影響D.假如將試驗用的擺線換成彈性細橡皮筋,對試驗沒有影響答案：1.答案(1)低(2)C解析(1)擺球經過最低點時速度最大,對于相等的距離引起的時間誤差最小,測得的周期誤差最小,則擺球應在經過最低點時起先計時。(2)由T=2πlg可知,擺球的質量不影響g值的計算,所以擺球質量太大不是測量結果偏大的緣由,故A錯誤;海拔越高,重力加速度越小,明顯不是測量結果偏大的緣由,故B錯誤;若將n次全振動的時間誤作為(n+1)次全振動的時間,則測得的周期偏小,依據單擺的周期公式T=2πlg,可知測得的2.答案(1)ACF(2)2n2解析(1)由單擺周期公式T=2πlg,可得g=4(2)懸掛點到擺心的距離為l+d2,單擺周期為T=t則重力加速度為g=4π(3)依據g=2n2π2(2l+d3.答案(2)18.6(3)l+d2(4)解析(2)由題圖甲可得直徑為d=18mm+6×0.1mm=18.6mm。(3)由題意可得擺長為L=l+d2(4)由單擺周期公式T=2πLg得T2=4π所以T2-L圖像的斜率為k=4π2g,解得4.答案(1)AD(2)AB(3)4π2n2l解析(1)為了減小測量誤差,擺線應選較長的,擺球應選密度較大的,故A、D正確。(2)為使重力加速度的測量結果更加精確,在擺球運動的過程中,必需保證懸點固定,防止振動過程中擺長變更,故A正確;擺線偏離平衡位置的角度不能太大,一般不超過5°,故B正確;測量周期時應當從擺球運動到最低點時起先計時,這樣會減小誤差,故C錯誤。(3)單擺周期為T=tn,由T=2πlg,解得g=(4)依據g=4π2lT2知,重力加速度與擺球的質量和搖擺的偏角無關,故A、C錯誤;把懸線長當作了擺長,則擺長偏小,依據g=4π2l(5)由單擺周期公式得T=2πlg=2πl'+rg,解得T2=結合圖像的斜率k=4π2g=5.答案(1)B(2)91.60(3)低t25(4)解析(1)試驗中應采納長1m左右、長度不發生變更的細線,體積小、質量大的金屬球,故選B。(2)刻度尺的最小刻度為1mm,由題圖讀出懸點到球上端a點的距離為90.80cm,球的直徑為92.40cm-90.80cm=1.60cm,則單擺擺長l為90.80cm+1.602cm=(3)擺球經過最低點時速度最大,在相等的距離誤差上引起的時間誤差最小,測的周期誤差最小,所以為了減小測量周期的誤差,擺球應在經過最低點時起先計時。由題分析可知,單擺全振動的次數為51-12=(4)設擺線與鐵鎖連接處到鐵鎖重心的距離為r,由T=2πlg,可得T1=2πl1+rg,T2=2π6.答案(1)ABC(2)π2(解析(1)由單擺周期公式有T=2πl+d2g,整理得l=g4π2T2-d2,可見l與T不是線性關系,作l-T圖像時不能用直線連接各點;l與T2是線性關系,