梅花小學蘇教版五年級下冊數學備課教案執教教師：石正孝第一單元方程教學目標：1、知識與技能：使學生在具體的情景中，理解方程的含義，初步體會等式與方程的關系；初步理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程，會列方程解決一步計算的實際問題。2、過程與方法：使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經歷將現實問題抽象成式與方程的過程，積累將現實問題數學化的經驗，感受方程的思想方法及價值，發展抽象思維能力和符號感。3、情感態度與價值觀：使學生在積極參與數學教學活動的過程中，養成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣；獲得一些成功的體驗，進一步樹立學好數學的自信心，產生對數學的興趣。教學重點：理解方程的含義和等式的性質及應用等式的性質解方程。教學難點：理解等式的性質及應用等式的性質解方程。教學關鍵：能熟練應用等式的性質解簡單的方程，并養成自覺檢驗的習慣。課時安排：8課時第一課時

方程的意義1教學內容：教科書第1~2頁的內容及練習一的1～3題。教學目標：知識與技能：使學生理解方程的含義，知道像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數的等式是方程；初步體會等式與方程的關系。過程與方法：使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經歷將現實問題抽象成式與方程的過程。感受方程的思想方法及價值。情感態度與價值觀:培養學生概括、歸納的能力，養成獨立思考、主動與他人合作交流的習慣。教學重點：理解方程的含義，知道像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數的等式是方程。教學難點：理解方程的含義，知道像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數的等式是方程。教學過程：一、教學例1

出示例1圖，提出要求：你能用等式表示天平兩邊物體的質量關系嗎？

學生在本子上寫。

指名回答，板書：50＋50=100

含有等號的式子叫等式，它表示等號兩邊的結果是相等的。二、教學例2

學生自學

要求：1、學生在書上獨立填寫，用式子表示天平兩邊的質量關系。

2、小組同學交流四道算式，最后達成統一認識：

X＋50＞100

X＋50=100

X＋50＜100

X＋X=100

根據學生的回答，教師板書這4道算式。

3、把這4道算式分成兩類，可以怎樣分，先獨立思考后再小組內交流，要說出理由。

學生可能會這樣分：

第一種：X＋50＞100

X＋50=100

X＋50＜100

X＋X=100

第二種：

X＋50＞100

X＋X=100

X＋50＜100

X＋50=100引導學生理解第一種分法：你為什么這樣分，說說你的想法。小結：像右邊的式子就是我們今天所要學習的方程，請同學們在書上找到什么是方程，讀一讀，不理解的和同桌交流。指名學生說，教師板書：像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數的等式是方程。提問：你覺得這句話里哪兩個詞比較重要？1.“含有未知數”2.“等式”

那X＋50＞100、X＋50＜100為什么不是方程呢？提問：那等式和方程有什么關系呢，在小組里交流。

方程一定是等式，但等式不一定是方程。三、完成“試一試”、“練一練”學生獨立完成。引導學生把實際問題中的相等關系抽象成方程，讓學生體會方程的思想，感受方程的價值。集體訂正時圍繞“含有未知數的等式”進一步理解方程的含義，并告訴學生未知數可以用其他的字母表示。四、小結：幾天我們學習了什么？你有什么收獲？五、作業：練習一的1、2、3。

板書設計：50+50=100X＋50＞100

X＋50=100X＋50＜100

X＋X=100像X＋50=100、2X=200這樣含有未知數的等式是方程。等式不一定是方程，方程一定是等式。第二課時

等式的性質（一）2教學內容：教科書第3～4頁的內容，練習一的4～6題。教學目標：知識與技能：通過學習，使學生知道等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍然是等式。

過程與方法：應用等式的性質（一），會解決含有加、減號的方程。情感態度與價值觀：有意識地培養學生的自學能力，使學生養成自覺檢驗的習慣。教學重點：理解等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍然是等式。教學難點：會應用等式的性質解只含加、減的方程。教學過程：一、導入：上節課我們學習了方程含義，指名回答方程的含義及方程和等式的關系。二、教學例3

出示圖，學生根據圖獨立填空。

根據學生的回答，板書：

20=20

20＋10=20＋10

X=50

X＋20=50＋20

50＋a=50＋a

50＋a－a=50＋a－a

X＋20=70

X＋20－20=70－20

提問：比較兩邊的算式，你有什么發現，在小組里說說。

全班交流，引導學生說出：等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍然是等式。這是等式的性質。

獨立完成“練一練”第1題三、教學例4

學生自學，不懂的問題和同組同學交流，能解決的就小組內交流。

全班交流：例4中還有什么不懂的地方提出來，能由學生解決的就由學生解決，學生解決不了的教師解決。

一是方法：根據等式的性質把含有未知數的這邊化簡成就含有一個未知數。

二是檢驗：把計算的結果代到原式，看左右兩邊是否相等。

三強調書寫的格式。

小結：求方程中未知數值的過程，叫做解方程。求得的x的值叫做方程的解。四、完成“試一試”“練一練”。

學生獨立完成后集體訂正，重點幫助有困難的學生，針對學生出錯的地方及時分析錯誤原因，幫助他們弄懂。注意學生書寫格式。五、完成練習一第4、6題根據題目要求做在書上，指名學生回答。集體訂正。六、課堂小結：這節課你學會了什么？應注意些什么？七、作業：練一練第2題，練習一的第5題。

板書設計：

等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍然是等式。這是等式的性質。

X＋10=50

解：X＋10－10=50－10

X=40

把X=40代入原方程，左邊=40+10=50=右邊。

第三課時

練習一3教學內容：教科書第6頁的7～12題。教學目標：知識與技能：通過練習，使學生進一步體會方程的含義，理解并掌握等式的性質。過程與方法：進一步理解等式的性質，能根據等式的性質正確地解方程情感態度與價值觀：有意識地培養學生的自學能力，培養學生的學習興趣。教學重難點：進一步理解等式的性質，能根據等式的性質正確地解方程教學過程：一、基礎練習

1、說出下面的式子哪些是方程，哪些不是，為什么？

20＋17=37

12－Y=4

a＋12=35

21－b＜14

x=14＋23

16＋a=27＋b

2、解方程

X＋125=370

520＋X=710

X－4.9=6.4

120+X=25

7.8＋X=2.5

X＋8.5=12

學生獨立完成，指名學生板演。

選3題讓學生說說想的過程。

集體訂正，幫有錯的同學分析錯誤原因，使其明白。二、完成第6頁的7～12題。

第7題

學生獨立完成后指名回答，讓學生說說是怎樣想的。

使學生明白：根據等式的性質是含有未知數的一邊只剩下未知數，就能很快知道最后的結果。

第8題

學生獨立完成，指名板演。

教師要特別關注前面解題還有錯的學生，爭取人人過關。集體訂正，分析錯誤原因。求出方程的解后要求學生自覺檢驗。

第9題

先由學生獨立完成。指名學生說：錯在哪里，幫他分析一下，可能是什么原因造成的？怎樣改正，我們在做題時要注意一些什么？第11題讓學生根據題目中的等量關系列出方程，并解答。指名板演。集體訂正。第12題學生讀題后獨立思考解決問題的方法。小組內交流。全班交流，只要學生說出的方法是有道理的，教師都要給于肯定。三、小結:通過這節課練習，你會解含加、減得方程嗎？那要是含有乘、除的我們又該怎么辦？請大家同學下去預習下節課的內容。四、作業練習一的第7、9、10題。第四課時等式的性質(二)4教學內容：教材第7～10頁，例5、例6及相應的試一試，練一練，練習二第1～4題教學目標：知識與技能：使學生理解并掌握等式的性質（二），即在等式兩邊都乘或除以同一個數（除以一個數時0除外），所得結果仍然是等式。過程與方法：使學生掌握利用相應的性質解一步計算的方程。情感態度與價值觀：有意識地培養學生的自學能力，培養學生的學習興趣。教學重點：使學生理解并掌握在等式兩邊都乘或除以同一個數(除以一個數時0除外)這一等式的性質。教學難點：會應用等式的性質解方程。教學過程：一、復習等式的性質1、前一節課我們學習了等式的性質，誰還記得？2、在一個等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式。那同學們猜想一下，如果在一個等式兩邊同時乘或除以同一個數(除以一個數時0除外)，所得結果還會是等式嗎？3、生自由猜想，指名說說自己的理由。4、那么，下面我們就通過學習來驗證一下我們的猜想。二、教學例五1、引導學生仔細觀察例五圖，并看圖填空。2、集體核對3、通過這些圖和算式，你有什么發現？4、接下來，請大家要課練本上任意寫一個等式。請你將這個等式兩邊同時乘同一個數，計算并觀察一下，還是等式嗎？再將這個等式兩邊同時除以同一個數，還是等式嗎？能同時除以0嗎？5、通過剛才的活動，你又有什么發現？6、引導學生初步總結等式的性質(關于乘除的)7、板書出示：等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數，所得結果仍然是等式。8、完成練一練第1題⑴、指名讀題⑵、生獨立填寫在書上，集體核對⑶、你是根據什么來填寫的？三、教學例六1、出示例六圖，指名讀題，同時要求學生仔細觀察例六圖2、長方形的面積怎樣計算？3、根據題意怎樣列出方程？你是怎么想的？指名口答。板書：40X=9604、在計算時，方程兩邊都要除以幾？為什么？5、生獨立計算，指名上黑板。全班核對6、計算出X=24后，我們怎樣才能確定這個數是否正確？請大家口算檢驗一下。最后將例六填寫完整。7、小結：在剛才計算例六的過程中，我們將方程的兩邊都同時除以40，這是為什么？為什么將等式兩邊都同時除以40，等式仍成立？8、試一試⑴、出示X÷0.2=0.8⑵、生獨立解方程，指名上黑板。師巡視并幫助有困難的學生。⑶、集體核對，指名口答：你是怎樣解方程的？為什么可以這樣做？9、練一練第2題⑴、生獨立解方程。指名上黑板，師巡視。⑵、集體訂正。四、鞏固練習1、練習二第1題⑴、請每位同學在小組里說一說每一題應該怎樣解，指名口答。(第三組)⑵、生獨立解方程。指名上黑板⑶、集體核對2、練習二第2題⑴、指名讀題⑵、生獨立填寫，師巡視。⑶、你在填的時候是怎樣想的？五、課堂小結：這節課我們學會了什么？怎樣解含乘、除的方程？六、作業：練習二第3、4題板書設計：等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數，所得結果仍然是等式。40X=960解：40X÷40=960÷40X=24答：長方形的寬是24米。第五課時列方程解決實際問題5教學內容：教材第8～11頁，例7及相應的試一試，練一練，練習二第4～7題教學目標：知識與技能：使學生掌握列方程解決簡單的實際問題。過程與方法：學生相互合作、交流、討論找出實際問題等量關系，會列方程解決簡單的實際問題程情感態度與價值觀：有意識地培養學生的自學能力，培養學生學習興趣，體驗列方程解決問題的價值。教學重難點：列方程解決簡單的實際問題。教學過程：一、復習導入:我們學會了哪些等式的性質？指名學生回答。我們能用等式的性質解方程嗎？方程在解決實際問題的時候又有什么用呢？二、教學例71、出示例題7圖，指導學生仔細觀察題目，明確題意。2、題目中已知什么，要求什么？這些量之間有什么關系？板書：小軍的成績－小剛的成績=0.06米3、小軍的成績我們知道嗎？不知道可以用什么來表示？4、接下來，請你用列方程的方法來解決這道問題。（生獨立解決，師巡視）指名上黑板。5、集體核對，（指算式）這道算式表示什么意思？6、計算完結果后，你是怎樣檢驗的？7、這道題目還可以怎樣列式？（生小組內交流不同的算法，并說一說是根據什么數量關系計算的）8、小結：剛才我們用列方程的方法來解決了問題，誰來說一說，用列方程解答時，我們是怎樣列出方程的，解答過程中要注意些什么？三、教學試一試⑴、指名讀題⑵、題目的各個數量之間有什么關系？指名口答后生集體填寫在書上。如有不同的可以書上補充。⑶、請同學們用列方程的方法來解決這個問題。（生獨立解決，師巡視）⑷、集體核對。四、教學練一練⑴、引導學生明確條件和問題。⑵、引導學生明確題目中已知量與未知量的相等關系，并將這個關系寫在書上。⑶、根據數量關系列出方程并解答。（生獨立解決，師巡視，幫忙有困難的學生）⑷、集體核對。五、鞏固練習1、練習二第5題⑴、指名讀題，明確題意。⑵、小組討論每題的數量關系，全班交流。生獨立解答⑶、集體核對2、練習二第6題⑴、生獨立完成，師巡視⑵、小組內核對，同時交流討論數量關系。⑶、全班交流。六、小結：通過這節課，我們學會了什么？解決問題時應注意些什么？七、作業練習二第6、7題板書設計：小軍的成績－小剛的成績=0.06米解：設小軍的跳高成績為x米。x-1.39=0.06x=0.06+1.39x=1.45答：小軍的跳高成績是1.45米。第六課時練習6教學內容：教材第11頁練習二8～12題教學目標：知識與技能：使學生熟練掌握等式的性質并用列方程的方法解決簡單的實際問題。過程與方法：進一步理解等式的性質，熟練應用列方程解決實際問題。程情感態度與價值觀：有意識地培養學生的自學能力，培養學生的學習興趣。教學重難點：熟練掌握列方程解決實際問題。教學過程：一、復習1、前幾節課，我們學習了等式的性質，誰來說一說，等式有怎樣的性質？指名口答。2、今天這節課，我們就進行一些相應的練習鞏固知識。二、練習二第8題1、指名讀題2、生獨立填寫在書上，集體訂正。3、說一說，你是怎么填的。（小組內交流）4、我們在解答方程時，要養成檢驗的習慣，也就是將算出的未知數的值再代入方程，看等式是否成立。三、練習二第9題1、指名讀題2、這道題目，已知哪些量，要求什么量？3、已知量與未知量之間有什么樣的相等關系？（多請幾位同學說一說）4、生獨立做在課練本上。師巡視（注意輔導有困難的學生）5、集體核對。四、練習二第10、11題1、學生在小組內討論這兩道題目的數量。2、生獨立解決，師注意巡視，發現問題，個別輔導。同時注意觀察學生的不同做法，并通過板演在全班討論。3、集體核對五、練習第12題1、指名讀題2、這道題目，已知哪些量，可以提出什么樣的問題？（多請幾位同學說一說）3、確定問題，學生解答？4、生獨立做在課練本上。師巡視（注意輔導有困難的學生）5、集體核對。六、小結：這節課學習了什么？在列方程解決問題要找準數量關系。七、作業練習二第8、9、10題第7課時

整理與練習（1）7教學內容：教科書第12頁～13頁“回顧與整理”“練習與應用”的1～4題。教學目標：知識與技能：通過整理，讓學生把本單元的知識進行系統的梳理，形成知識的體系，進一步理解掌握本單元的知識點。過程與方法：通過練習，提高學生解方程的正確率和速度。

情感態度與價值觀：提高學生小組合作學習的能力，培養學生的學習習慣，使學生逐步養成自覺檢驗的習慣。重點和難點：等式與方程的區別和聯系，等式的性質，解方程的方法。教學過程：一、回顧與反思

提問：這一單元我們學習了哪些內容？引導學生說出：方程、等式的性質、解方程。方程：含有未知數的等式叫作方程。方程一定是等式，等式不一定是方程。等式的性質：等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍然是等式。

等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數，所得的結果仍然是等式。解方程：求方程未知數值的過程，叫做解方程。學生獨立思考問題：1、舉例說一說等式和方程有什么聯系和區別。2、等式有哪些性質？你是怎樣解方程的？3、在列方程解決實際問題時你是怎樣想的？小組內逐一交流這3個問題，由組長組織。全班交流。二、練習與應用第2題學生獨立完成，指名回答。集體訂正。選3題讓學生說出想的過程。小組交流這4題的方程和解題過程。全班交流：（1）交流有困惑的地方。（2）交流有不同意見的題目。

4X=10

1.6X=5.6

X＋7=17

X＋110=250三、作業練習與應用的第1、4題。板書設計：方程：含有未知數的等式叫作方程。方程一定是等式，等式不一定是方程。等式的性質：等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍然是等式。

等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數，所得的結果仍然是等式。解方程：求方程未知數值的過程，叫做解方程。第8課時

整理與練習（2）8教學內容：教材13頁練習與應用的第5～7題，“探索與實踐”的題目。教學目標：知識與技能：進一步鞏固提高學生列方程解決問題的意識和能力。過程與方法：通過練習，提高學生解方程的正確率和速度。

情感態度與價值觀：讓學生通過實踐，在解決問題的過程中培養學生發現問題、解決問題的能力。教學重難點：進一步鞏固提高學生列方程解決問題的意識和能力教學過程：一、復習上節課我們回顧整理了本單元的知識，誰來說說我們都學了什么？今天進一步體會學習列方程解決實習問題。二、探索與實踐出示第8題題目。指導學生理解題目：“連續的3個自然數”是什么意思？舉個例子說說。學生獨立思考這3個問題，在本子上適當記錄。小組內交流，把困惑、疑點、不同意見的地方記錄下來。（1）a＋b＋c的和等于3b。（2）3X=99

X=33（3）5n=55

n=11很多學生在做這道題時會感到比較困難，要讓有能力的學生多發表自己的見解，教師還要結合實際情況多舉例來說明它們之間的關系。補充：依此類推，9個連續自然數的和是99，你能用方程算出中間的一個數是多少嗎？

解：設中間一個數n。

9n=99

n=99÷9

n=11第9題學生讀懂題目意思獨立思考，解決問題。和同座位同學交流自己的思考過程。全班交流：（1）、從第一個天平可看出，一個梨子的質量相當于3個蘋果的質量。

（2）、從第二個天平可看出，三個蘋果的質量相當于6個桃的質量。

（3）、因此，一個梨子的重量相當于6個桃子的質量。二、評價與反思組織學生先進行自我評價，小組交流后全班交流。三、總結：這個單元都學習了什么？你學會了什么？在解方程后一定要養成檢驗的好習慣。四、作業練習與應用的第5、6、7題。課題：第二單元

確定位置教學目標：一、知識與技能1．結合生活情境，使學生體驗確定位置的重要性。2、經歷用數對描述實際情境中物體的位置到用數對描述方格圖上點的位置的抽象過程。二、過程與方法1．在具體情境中，能用數對表示位置，并能在方格紙上用數對確定位置。2、逐步加深對數對含義的理解，提高用數對確定位置的能力。三、情感態度與價值觀豐富對現實空間和平面圖形的認識，進一步發展空間觀念。教學重點：在具體情境中，能用數對表示位置，并能在方格紙上用數對確定位置。教學難點：經歷用數對描述實際情境中物體的位置到用數對描述方格圖上點的位置的抽象過程。教學關鍵：逐步加深對數對含義的理解，提高用數對確定位置的能力。教具準備：小黑板課時安排：3課時教學過程：課題：

第一課時

確定位置9教學內容：教科書第15頁例1，練一練，練習三1-3題教學目標：知識與技能：結合生活情境，使學生體驗確定位置的重要性。過程與方法：在具體情境中，能用數對表示位置，并能在方格紙上用數對確定位置。情感態度與價值觀：豐富對現實空間和平面圖形的認識，進一步發展空間觀念。教學重點與難點：在具體情境中，能用數對表示位置，并能在方格紙上用數對確定位置。教學關鍵：結合生活情境，使學生體驗確定位置的重要性。教學過程：一、教學例11．明確列、行排列規則（1）課代表坐在哪里？你能用數介紹他的位置。

生可能出現：A第3排第4個

B第4組第3個（2）怎樣才能正確、簡明地說出課代表的位置呢？（3）課代表坐在第幾列第幾行？（同時板書）中隊長坐在哪里？（板書）2．抽象座位表，認識數對

小結：根據兩個數組成的數對，能很快確定教室里每個人的位置。生活中有沒有運用數對解決的問題呢？二、鞏固練習1．生活中應用數對（1）根據位置寫數對①小明家廚房的一面墻上貼著瓷磚，你能用數對表示出四塊裝飾瓷磚的位置嗎？②獨立書寫，全班交流。（2）根據數對找位置學校會議室地面鋪地磚，九塊花色地磚分別鋪在以下位置：（7，2）、（5，3）、（9，3）、（3，4）、（7，4）、（11，4）、（5，5）、（9，5）、（7，6），請你用彩筆給花色地磚涂上色。你發現花色地磚位置的規律了嗎？學生操作后交流。過渡：用數對可以很方便的表示一個人的座位，一塊磚的位置，如果是一張平面圖，數對能表示一個具體的地點嗎？三、課后總結得出：表示同一行中花磚位置的數對，它們的第二個數相同；表示同一列中花磚位置的數對，它們的第一個數相同。四、作業

練一練及練習三第2題課題：

第二課時

確定位置10教學內容：教科書第16頁例2，練一練，練習三4題教學目標：一、知識與技能結合生活情境，使學生體驗確定位置的重要性。二、過程與方法進一步學習用數對表示位置，并能在方格紙上用數對確定位置。三、情感態度與價值觀豐富對現實空間和平面圖形的認識，進一步發展空間觀念。重點與難點：進一步學習用數對表示位置，并能在方格紙上用數對確定位置。教學關鍵：結合生活情境，使學生體驗確定位置的重要性。教學過程：一、教學例21．用數對表示方格紙上的點下面是一個公園的平面圖。①出示方格圖，滲透坐標思想876543210

北

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

②你能用數對表示出大門的位置嗎？請生匯報，說理。③游戲：猜景點Ⅰ任選你想去的一個景點，用數對表示它的位置。小組內同學看數對說地名，看看說得對嗎？Ⅱ全班交流。Ⅲ如果想去的景點是在（

，6），可能是哪里？得出：一個數能準確說出一個地點的位置嗎？數對中的兩個數能幫助我們很快在平面圖上找到某個具體的地點。圖上（3，2）和（2，3）表示的位置相同嗎？得出：數對表示位置時不僅要用兩個數，還要看清兩個數的順序。④小強家的位置在（3，8），他要去的地方位置在（9，4），你能沿著方格線畫出他的行走路線嗎？過渡：數對能表示一個人的具體位置，平面圖上一個地點，利用數對還能準確描述一張圖紙上一個圖形的具體位置。二、鞏固練習1.練一練2.練習三第4題三、總結學習了確定位置，你有什么收獲？四、作業

練習三第7題課題：

第三課時

確定位置11教學內容：練習三教學目標：一、知識與技能經歷用數對描述實際情境中物體的位置到用數對描述方格圖上點的位置的抽象過程。二、過程與方法逐步加深對數對含義的理解，提高用數對確定位置的能力。三、情感態度與價值觀豐富對現實空間和平面圖形的認識，進一步發展空間觀念。重點與難點：逐步加深對數對含義的理解，提高用數對確定位置的能力。教學關鍵：豐富對現實空間和平面圖形的認識，進一步發展空間觀念。教學過程：一、完成書上的練習三：1、說說你在教室里的位置是第幾列第幾行，并用數對表示。2、小明家廚房的一面墻上貼著瓷磚，用數對表示四塊裝飾瓷磚的位置。橫、豎比一比，說說你有什么發現。3、說說學校會議室地面中花色地磚的位置，并用數對表示。說說你發現花色地磚位置的規律了嗎？4、下面是實驗小學所在街區的平面圖（1）請學生分別在圖上用數對表示各場所的位置。指名交流（2）圖上的（3，2）和（2，3）表示的位置相同嗎？說說通過比較，你有什么體會？（3）小明從實驗小學到圖書館，要向東走幾格，再向北走幾格？他從實驗小學到電影院可以怎樣走？（4）小強家的位置在（2，7），你能沿著方格線畫出他家到實驗小學的路線嗎？5、下面是某校集合時各個班級在禮堂里的位置圖（1）說說各年級二班所在的位置，并用數對表示。注意要把各個班一個一個寫清楚。（2）表示某班位置的數對是（x，5），可能是哪個班？說說x可以哪些數？為什么？（x，5）可能是哪幾個班？（3）表示某班位置的數對是（5，y），可能是哪個班？小結：像這樣的數對表示方法，只有一個數是確定的，另一個數沒確定，它所表示的位置就是不確定的，可以某個整列也可以是某個整行。所以在用數對表示的時候一定要分別寫清楚兩個數據。6、在操場上設計擺放10盆鮮花和3盆綠色植物的位置。說說：聯系生活實際，你覺得擺放時要考慮哪些問題？把擺放好的位置，用數對一一表示，你有什么發現？7、（1）用數對分別表示三角形三個頂點的位置。指名交流（2）把三角形向右平移4格后，畫出該三角形，并用數對表示三個頂點的位置，你有什么發現？（3）把三角形繞C點每次順時針旋轉90o，一共畫4次，看看最后得到的是什么樣的圖形？（4）順次連接4個頂點，得到的是什么圖形？8、引申：數對在國際象棋中的運用。

（1）介紹：國際象棋的棋盤是一個正方形，等分為六十四方格。這些方格有深淺兩種顏色，交替排列。國際象棋的八條直線分別用a、b、c、d、e、f、g、h表示，八條橫線分別用1、2、3、4、5、6、7、8表示。每個方格便有了自己的名字。國際象棋的棋子有黑白兩色，各有一個王、一個后、兩個車、兩個象、兩個馬和八個兵。

（2）如果白王所處的位置用國際象棋專用的方法記錄為g2，你知道是用什么方法記錄棋的位置的嗎？

（3）三枚棋子在棋盤上的不同位置，問：其他棋各在什么位置？

（4）如果有一枚棋走一步記錄為C6—C2，你知道是哪枚棋從什么位置走到什么位置上嗎？二、檢查作業中的情況。三、作業

練習三第6題課題：第三單元

公倍數和公因數教學目標：一、知識與技能1、使學生在具體的操作活動中，認識公倍數和最小公倍數，會在集合圖中分別表示兩個數的倍數和它們的公倍數。2、通過練習，使學生發現求兩個數的最小公倍數的一些簡捷的方法，并能根據兩個數的關系選擇用合理的方法求兩個數的最小公倍數。3、使學生在具體的操作活動中，認識公因數和最大公因數，會在集合圖中分別表示兩個數的因數和它們的公因數。二、過程與方法1、使學生學會用列舉的方法找到10以內兩個數的公倍數和最小公倍數，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。2、讓學生感受數學與生活的聯系，體會解決問題策略的多樣性。3、使學生學會用列舉的方法找到100以內兩個數的公因數和最大公因數，并能在解決問題的過程中進行有條理的思考。三、情感態度與價值觀1、使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。2、使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。教學重點難點：會求10以內兩個數的最小公倍數和100以內兩個數的最大公因數。教學關鍵：使學生學會用列舉的方法找到100以內兩個數的公因數和最大公因數，并能在解決問題的過程中進行有條理的思考。課時安排：6課時教學過程：課題：

第一課時：公倍數和最小公倍數12教學內容：教科書第22-23頁的例1、例2和“練一練”，練習四的第1-4題。教學目標：1、知識與技能：使學生在具體的操作活動中，認識公倍數和最小公倍數，會在集合圖中分別表示兩個數的倍數和它們的公倍數。2、過程與方法：使學生學會用列舉的方法找到10以內兩個數的公倍數和最小公倍數，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。3、情感態度與價值觀：使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。教學重點與難點：理解公倍數和最小公倍數的概念，學會找公倍數的方法；會正確找出10以內兩個數的最小公倍數。教學關鍵：認識公倍數和最小公倍數，會在集合圖中分別表示兩個數的倍數和它們的公倍數。教學過程：一、經歷操作活動，認識公倍數1、操作活動。提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘米的正方形，能鋪滿哪個正方形？拿出手中的圖形，動手拼一拼。學生獨立活動后指名在實物展示臺上鋪一鋪。提問：通過剛才的活動，你們發現了什么？引導：⑴用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？⑵鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？2、想像延伸。提問：根據剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里交流。4、揭示概念。講述：6、12、18、24……既是2的倍數，又是3的倍數，它們是2和3的公倍數。說明：因為一個數的倍數的個數是無限的，所以兩個數的公倍數的個數也是無限的，同樣可以用省略號表示。引導：用3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形，說明什么？為什么？二、自主探索，用列舉的方法求公倍數和最小公倍數1、自主探索。提問：6和9的公倍數有哪些？其中最小的公倍數是幾？你能試著找一找嗎？學生自主活動，在小組里交流。可能的方法有：①

依次分別寫出6和9的公倍數，再找一找。提問：你是怎樣找到6和9的公倍數的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數的？②

先找出6的倍數，再從6的倍數中找出9的倍數。③先找出9的倍數，再從9的倍數中找出6的倍數。引導：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？2、明確6和9的公倍數中最小的一個是18，指出：18就是6和9的最小公倍數。3、用集合圖表示。指導學生填集合圖后，引導：12是6和9的公倍數嗎？為什么？27呢？哪幾個數是6和9的公倍數？4、完成“練一練”

完成后交流：2和5的公倍數有什么特點？三、鞏固練習，加深對公倍數和最小公倍數的認識1、練習四第1題。2、練習四第2題。引導：4與一個數的乘積都是4的什么數？5、6與一個數的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍數？填空時為什么要寫省略號？四、全課小結五、游戲活動練習四第4題。讓學生在小組里玩一玩，再想一想。提問：涂色的方格里寫的數與3和4有什么關系？六、作業

練習四第1、3題。課題：

第二課時：求兩個數的最小公倍數的練習13教學內容：完成練習四的第5～8題。教學目標：1、知識與技能：通過練習，使學生發現求兩個數的最小公倍數的一些簡捷的方法，并能根據兩個數的關系選擇用合理的方法求兩個數的最小公倍數。2、過程與方法：讓學生在用不同方法找兩個數的公倍數和最小公倍數的過程中，逐步掌握方法，形成技能。3、情感態度與價值觀：讓學生感受數學與生活的聯系，體會解決問題策略的多樣性。教學重點與難點：讓學生在用不同方法找兩個數的公倍數和最小公倍數的過程中，逐步掌握方法，形成技能。教學關鍵：讓學生在用不同方法找兩個數的公倍數和最小公倍數的過程中，逐步掌握方法，形成技能。教學過程：一、基礎練習

找出下面每組數的最小公倍數。4和6

3和7

5和9

10和6二、完成第25頁的5～8題。

1、第5題

⑴

①讓學生觀察左邊4題，說說這幾組數有什么共同的特點。②找出每組兩個數的最小公倍數。③比較和交流：有什么發現？

（兩個數的最小公倍數就是它們的乘積。）

⑵獨立完成右邊4題，再比較交流發現了什么？

2、第6題

3、第7題

先讓學生用列表的方法找出答案，并通過交流使學生體會到列表的過程實際上就是求7和8的最小公倍數。4、第8題

先讓學生說說求幾月幾日小林和小軍再次相遇，可以先求哪兩個數的最小公倍數，再讓學生獨立解答。三、小結：通過今天這一節課的學習，你有什么收獲？四、思考題提示：先用列舉法找3、4和6的最小公倍數。五、作業

練習四的第5～6題。課題：

第三課時：公因數和最大公因數14教學內容：教科書第26-27頁的例3、例4和“練一練”，練習五的第1-5題。教學目標：1、知識與技能：使學生在具體的操作活動中，認識公因數和最大公因數，會在集合圖中分別表示兩個數的因數和它們的公因數。2、過程與方法：使學生學會用列舉的方法找到100以內兩個數的公因數和最大公因數，并能在解決問題的過程中進行有條理的思考。3、情感態度與價值觀：使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。教學重點與難點：理解公因數和最大公因數的概念，學會找公因數的方法。教學關鍵：使學生學會用列舉的方法找到100以內兩個數的公因數和最大公因數，并能在解決問題的過程中進行有條理的思考。教學過程：一、經歷操作活動，認識公因數1、操作活動。⑴先讓學生用邊長6厘米、4厘米的正方形紙片分別鋪長18厘米、寬12厘米的長方形。再提問：哪種紙片能將長方形正好鋪滿？⑵交流：還有哪些邊長是整厘米數的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？⑶1、2、3、6有什么共同的特征？⑷4為什么不是12和18的公因數？揭示：1、2、3、6既是12的因數，又是18的因數，它們是12和18的公因數。二、自主探索，用列舉的方法求公因數和最大公因數1、自主探索。提問：8和12的公因數有哪些？最大的公因數是幾？你能試著找一找嗎？學生自主活動，在小組里交流。可能的方法有：①先找出8的因數，再從8的因數中找出12的因數。②先找出12的因數，再從12的因數中找出8的因數。2、明確8和12的公因數中最大的一個是4，指出：就是8和12的最大公因數。3、用集合圖表示。出示相交的集合圈，讓學生把8和12的因數分別填在集合圖中的合適部分，再看圖說說各自的想法。4、完成“練一練”重點讓學生操作與填空。三、鞏固練習，加深對公因數和最大公因數的認識1、練習五第1題。填好后讓學生看圖說說15和20的因數分別有哪些，公因數有哪些，最大公因數是幾？2、練習五第2題。3、練習五第3題。先讓學生獨立完成，再具體說說找兩個數的公因數和最大公因數的方法。4、練習五第4題。先出示第1組數，讓學生判斷，并說說是怎樣判斷的。然后完成先面幾組。5、練習五第5題。鼓勵學生用自己的方法找出每組數的最大公因數，并說說是怎樣做的，怎樣想的。四、全課小結提問：今天學習的是什么內容？什么是兩個數的公因數和最大公因數？怎樣找兩個數的最大公因數？引導：你還有什么疑問？五、作業

練習五第1、3題。課題：

第四課時：求兩個數的最大公因數的練習15教學內容：練習五的第6～11題教學目標：1、知識與技能：通過練習，使學生發現求兩個數的最大公因數的一些簡捷的方法，并能根據兩個數的關系選擇用合理的方法求兩個數的最大公因數。2、過程與方法：讓學生感受數學與生活的聯系，體會解決問題策略的多樣性。中華人民共和國預防未成年人犯罪法第六條對未成年人應當加強理想、道德、法制和愛國主義、集體主義、社會主義教育。對于達到義務教育年齡的未成年人，在進行上述教育的同時，應當進行預防犯罪的教育。3、情感態度與價值觀：使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。教學重難點：能根據兩個數的關系選擇用合理的方法求兩個數的最大公因數。教學關鍵：讓學生感受數學與生活的聯系，體會解決問題策略的多樣性。教學過程：一、基礎練習

找出下面每組數的最大公因數。14和16

30和10

15和9

21和28師：你是怎么求最大公因數的？（這幾組數都是屬于一般關系，找它們的最大公因數可以用小數減倍法）二、完成第29頁的第6～11題。1、第6題⑴①讓學生觀察左邊4題，說說這幾組數有什么共同的特點。這四組數都是倍數關系。②找出每組兩個數的最大公因數。③比較和交流：有什么發現？（如果兩個數是倍數關系，那么這兩個數的最大公因數就是它們中較小的那個數。）

⑵獨立完成右邊4題，再比較交流發現了什么？（如果兩個數之間的關系是互質關系，那么這兩個數的最大公因數就是1。）2、第7題

先由學生獨立完成，然后說說分別是什么方法求出每組數的最大公因數的？體會方法的多樣性。3、第8題如果有困難，可讓學生用自己熟悉的方法具體地找一找。（這里的分子和分母之間的關系都是倍數關系，所以最大公因數是比較小的那個數）4、第9題先讓學生填表，并說說其中的規律（依次是1、1、3循環出現）；然后小組合作找出2、4、5分別與1、2、3、4、5……20等各數的最大公因數，并說說其中的規律。5、第10題中華人民共和國預防未成年人犯罪法第六條對未成年人應當加強理想、道德、法制和愛國主義、集體主義、社會主義教育。對于達到義務教育年齡的未成年人，在進行上述教育的同時，應當進行預防犯罪的教育。

預防未成年人犯罪的教育的目的，是增強未成年人的法制觀念，使未成年人懂得違法和犯罪行為對個人、家庭、社會造成的危害，違法和犯罪行為應當承擔的法律責任，樹立遵紀守法和防范違法犯罪的意識。先幫助學生弄清題意，知道裁出的正方形的邊長應該是12和20的最大公因數，再讓學生在圖中畫一畫，并回答提出的問題。1、第11題理解題目意思，也就是求45和30的最大公因數。三、小結：通過今天這一節課的學習，你有什么收獲？四、作業

練習五的第6～7題課題：

第五課時：求兩個數的最大公因數和最小公倍數的練習16教學內容：練習五的第12～14題教學目標：1、知識與技能：通過練習，使學生能進一步明確求最小公倍數和最大公因數的方法。2、過程與方法：使學生能對所學的知識進行整理，并建立合理的認知結構。3、情感態度與價值觀：使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。教學重難點：對所學的知識進行梳理，并建立合理的認知結構。教學關鍵：使學生能對所學的知識進行整理，并建立合理的認知結構。教學過程：一、綜合練習

完成第30頁的12～14題。1、第12題（1）先讓學生連一連，交流使說說公因數和公倍數的含義。提問：24和16的最大公因數是（

），最小公因數是（

）2和5的最小公倍數是（

），有最大公倍數嗎？為什么？（2）

找出下面每個分數的分子和分母的最大公因數。2、第13題

先由學生獨立完成。然后說說分別是什么方法求出每組數的最大公因數的。什么情況下可以根據兩個數的特征直接寫出它們的最大公因數？3、第14題先由學生獨立完成。然后說說分別是什么方法求出每組數的最小公倍數的。什么情況下可以根據兩個數的特征直接寫出它們的最小公倍數？4、聯系第13、14題比較求兩個數的最小公倍數和最大公因數的方法有什么相同與不同？二、思考題幫助學生弄清兩點：⑴水果實際上分掉45塊，巧克力實際分掉35塊。⑵由于每種糖果都是平均分給這個小組的同學，因此小組的人數既是45的因數，又是35的因數。三、“你知道嗎”四、作業

練習五的第13～14題課題：

第六課時

數字與信息17教學內容：書第32～35頁教學目標：1、知識與技能：通過調查、觀察、交流活動，了解數字信息的廣泛應用。2、過程與方法：感受編碼的思想和方法，發展實踐能力。3、情感態度與價值觀：體會實際價值，感受編碼的思想和方法，發展實踐能力。教學重難點：感受編碼的思想和方法，發展實踐能力。教學關鍵：通過調查、觀察、交流活動，了解數字信息的廣泛應用。教學過程：1、導入課題，了解數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。板書課題：數字與信息2、初步了解編碼規則（可以以0開頭，所編的同一組號碼，所用數字個數相同。）3、研究身份證號，體會通過數字編碼可以表達信息4、編碼活動，初步掌握編碼方法5、例舉，感受編碼應用的廣泛性，編碼表示方法的多樣性6、為賓館客房大樓編號，體會用編碼表達信息的好處，提高對編碼表達信息解讀的能力。7、全課總結回顧今天這節課，你有什么收獲？出示：數——科學的語言。8、作業

第35頁“第三題”課題：第四單元《認識分數》教學內容：第四單元《認識分數》教學目標知識與技能：1、使學生初步理解單位“1”2、使學生認識真分數和假分數的概念，能判別一個分數是真分數還是假分數。3、探索并理解求一個數是另一個數的幾分之幾的實際問題。4、體會分數的實際應用價值，拓展對分數的認識。5、通過練習，使學生更好地認識真分數和假分數，掌握求一個數是另一個數的幾分之幾的實際問題。6、使學生結合具體情境，探索并理解分數與除法的關系，會用分數表示兩個整數相除的商，會用分數表示有關單位換算的結果；能列式解決求一個數是另一個數的幾分之幾的簡單實際問題。7、用分數的有關知識，熟練地解決求一個數是另一個數的幾分之幾的實際問題。過程與方法：1、探索并理解求一個數是另一個數的幾分之幾的實際問題。2、通過練習，使學生更好地認識真分數和假分數，掌握求一個數是另一個數的幾分之幾的實際問題。情感態度與價值觀：1、使學生在說明所表示的意義的過程中，進一步培養分析、綜合與抽象、概括的能力，感受分數與生活的聯系，增強數學學習的信心。2、培養學生的觀察、比較和分析、推理等思維能力。教學重點及教學難點：用分數的有關知識，熟練地解決求一個數是另一個數的幾分之幾的實際問題。教學關鍵：使學生在探索分數與除法關系的過程中，進一步發展數感，培養觀察、比較、分析、推理等思維能力，體驗數學學習的樂趣。溝通知識之間的相互聯系，提高解決問題的能力。教學課時：10第1課時：分數的意義18教學內容：例1、試一試、練一練、練習六的1至5題。教學目標：知識與技能：1、使學生初步理解單位“1”和分數單位的含義，經歷分數意義的概括過程，進一步理解分數的意義。過程與方法：使學生在說明所表示的意義的過程中，進一步培養分析、綜合與抽象、概括的能力。情感態度與價值觀：感受分數與生活的聯系，增強數學學習的信心。教學重難點：使學生初步理解單位“1”和分數單位的含義，經歷分數意義的概括過程，進一步理解分數的意義。教學過程：一、揭題。談話：在三年級，我們曾經分兩次認識分數，今天這節課，我們要在以前學習的基礎上，進一步認識分數。二、新授。1、教學例1例1中的一組圖談話：先來看這幾幅圖，請大家根據每幅圖的意思，用分數表示每個圖中的涂色部分。寫出分數后，再想一想：每個分數各表示什么？在小組內交流。學生匯報所填寫的分數提問：你認為這些圖中分別是把什么平均分的？在學生回答后，教師指出：一個餅可以稱為一個物體，一個長方形是一個圖形，“1米”是一個計量單位，而左起第四個圖形是把6個圓看成一個整體。引導比較：左起第四個圖形與前三個圖形有什么不同？說明：一個物體，一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。提問：（1）在這幾個圖形中，分別把什么看成單位“1”的？（2）分別把單位“1”平均分成了幾份？用分數表示這樣的幾份？（3）從這些例子看，怎樣的數叫作分數？在學生回答問題的基礎上，教師小結：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。指出：表示其中一份的數，叫做分數單位。教學“試一試”完成“練一練”三、鞏固練習。1、做練習六的第１題先讓學生在小組內讀一讀，再指名讀一讀，并要求說出每個分數的分數單位提問：每個分數的分母與分數單位有什么聯系？做練習六的第２題先讓學生在每個圖里涂色表示三分之二，再說說是怎樣涂的、怎樣想的。提問：同樣是三分之二，為什么涂色桃子的個數不同？做練習六的第３題指出：在研究分數時，把哪個數量平均分成若干份，這樣的數量就是單位“１做練習六的第４題做練習六的第５題學生獨立完成后，要求學生說說所填寫的兩個分數有什么不同。明確：這兩個分數都是把１２枝鉛筆看作單位“１”平均分后得到的；第一個分數要把單位１平均分成１２份，第二個分數要把單位１平均分成２份。四、總結。這節課學習了哪些內容？通過學習你有哪些收獲？你對今天這節課的學習滿意嗎？五、作業布置。完成家庭作業相應部分。板書設計：把單位“1”第2課時：真分數和假分數19教學內容：例2、例3、練一練、練習七1-4題。教學目的：知識與技能：使學生認識真分數和假分數的概念，能判別一個分數是真分數還是假分數。過程與方法：使學生在說明所表示的意義的過程中，進一步培養分析、綜合與抽象、概括的能力。情感態度與價值觀：感受分數與生活的聯系，增強數學學習的信心。教學重難點：使學生初步理解單位“1”和分數單位的含義，經歷分數意義的概括過程，進一步理解分數的意義。教學過程：一、復習引入提問：什么叫做分數？什么是分數單位？你能說出一些分數表示什么意義嗎？二、教學新課1．認識真分數和假分數。（1）例2學生涂色表示相應的分數。問：把每個圓都看作單位"1"，都平均分成幾份？每份是幾分之幾？圖色部分各表示幾分之幾？里有幾個1/4？生答師板書。要表示5個1/4，該怎樣涂顏色？明確：用一個圓最多只能表示4個1/4，表示5個1/4要用兩個圓。5個1/4就是5/4。問：通過剛才的涂色，你有什么發現？（2）教學例3例3，學生涂色。引導學生看圖，討論：要表示每個分數，各要涂幾個1/5？分別用了幾個圓？你有什么發現？（3）比較例2、例3中的這些分數，你能給它們分一分類嗎？說說你是怎樣分的？（4）認識概念真分數、假分數。問：和1相比，誰大，誰小？學生舉例說明真分數和假分數。2．練習（1）做"練一練"第1題。（2）做"練一練"第2題。（3）判斷。真分數一定小于假分數。假分數都大于1。小于7/8的真分數只有6個。集體訂正。說明理由三、課堂練習1．練習七第一題要通過描點、觀察、交流，使學生在直線上直觀地看到：真分數集中分布在0和1之間的這一段上，而假分數則分布在從1開始向右的部分，進而體會到真分數都小于1，假分數都大于1。2、練習七第二題3、練習七第三題4、練習七第四題學生說說是怎樣比較他們的大小的？四、小結這節課學習了哪些內容？什么是真分數和假分數？五、作業：家庭作業相應部分。板書設計：真分數一定小于假分數。假分數都大于1。第3課時：求一個數是另一個數的幾分之幾20教學內容：例4、例5、試一試、練一練、練習七5-8教學目的：知識與技能：1、探索并理解求一個數是另一個數的幾分之幾的實際問題。2、體會分數的實際應用價值，拓展對分數的認識。過程與方法：使學生在說明所表示的意義的過程中，進一步培養分析、綜合與抽象、概括的能力。情感態度與價值觀：感受分數與生活的聯系，增強數學學習的信心。教學重難點：使學生初步理解單位“1”和分數單位的含義，經歷分數意義的概括過程，進一步理解分數的意義。教學過程：一、復習引入。1、同桌相互舉出一些分數，說明意義，并說說是真分數還是假分數？2、根據要求表示分數。二、新授。1、教學例4。明確問題，黃彩帶的長是紅彩帶的幾分之幾？學生獨立思考：把誰看作單位“1”？黃彩帶的長相當于紅彩帶的幾份？匯報交流。明確：把紅彩帶的長看作單位“1”，平均分成4份，每份是紅彩帶的1/4。黃彩帶的長與其中的1份一樣長。也就是說紅彩帶的1/4與黃彩帶一樣長。（貼出答案）同桌相互交流。2。教學試一試。貼出紅彩帶：藍彩帶：藍彩帶的長是紅彩帶的（—）。學生小組討論：把誰看作單位“1”匯報交流，明確答案。改題：紅彩帶的長是藍彩帶的（—）明確：把藍彩帶的長看作單位“1”，平均分成3份。紅彩帶的長與其中的4份一樣長，也就是4個1/3，即4/3。3、教學例5。（1）出示：綠彩帶的長是紅彩帶的5/4，問：你怎么理解這句話？明確：把紅彩帶的長看作單位“1”，平均分成4份，綠彩帶的長相當于其中的5份。（2）出示紅彩帶：你能畫出綠彩帶嗎？學生獨立畫，交流校對。4、教學試一試。出示紅彩帶：花彩帶：問：你可以怎樣提問？你會解答嗎？說說怎么想的？三、鞏固練習。1、完成練一練12、完成練一練23、完成練習七5、6請學生說說怎么想的？4、完成練習七7（1）說一說你是怎樣理解“梨的個數是蘋果的1/5”“鴨的只數是雞的3/4（2）學生填空。（3）交流，說說你是怎樣想的？5、完成練習七8（1）出示統計圖，問：你知道了什么？（2）補充問題，獨立解答。____是____的（—）（3）小組交流，你是怎么想的？四、總結。通過今天的學習，你有什么收獲？五、作業：練習七第五、六、七題。板書設計：把藍彩帶的長看作單位“1”第4課時：練習課21教學內容：練習七9-14教學目的：知識與技能：通過練習，使學生更好地認識真分數和假分數，掌握求一個數是另一個數的幾分之幾的實際問題。過程與方法：使學生在說明所表示的意義的過程中，進一步培養分析、綜合與抽象、概括的能力。情感態度與價值觀：感受分數與生活的聯系，增強數學學習的信心。教學重難點：使學生初步理解單位“1”和分數單位的含義，經歷分數意義的概括過程，進一步理解分數的意義。教學過程：一、復習引入。板書：分數。問：關于分數，你了解了哪些知識？二、練習1、完成練習七11（1）讀出分數，說出這個分數表示什么意義？分數單位是什么？（2）找一找哪些是真分數？哪些是假分數？2、完成練習七9、10說一說每個分數的分數單位是什么？各有幾個這樣的分數單位？3、完成練習七12讀一讀，并說一說你是怎樣理解每一句話的？4、完成練習七135、完成練習七14（1）說說你是怎么理解題意的？（2）學生畫一畫。（3）交流，展示畫出的各種圖形。6、指導完成思考題。（1）學生小組討論完成。（2）集體交流。三、總結。通過學習，有什么收獲？還有哪些疑問？四、作業：練習七11題。板書設計：9-14題第3課時：求一個數是另一個數的幾分之幾22教學內容：例4、例5、試一試、練一練、練習七5-8教學目的：1．探索并理解求一個數是另一個數的幾分之幾的實際問題。2．體會分數的實際應用價值，拓展對分數的認識。教學流程：一、復習引入。1．同桌相互舉出一些分數，說明意義，并說說是真分數還是假分數？2．根據要求表示分數。二、新授。1．教學例4。明確問題，黃彩帶的長是紅彩帶的幾分之幾？學生獨立思考：把誰看作單位“1”？黃彩帶的長相當于紅彩帶的幾份？匯報交流。明確：把紅彩帶的長看作單位“1”，平均分成4份，每份是紅彩帶的1/4。黃彩帶的長與其中的1份一樣長。也就是說紅彩帶的1/4與黃彩帶一樣長。（貼出答案）同桌相互交流。2．教學試一試。貼出紅彩帶：藍彩帶：藍彩帶的長是紅彩帶的（—）。學生小組討論：把誰看作單位“1”匯報交流，明確答案。改題：紅彩帶的長是藍彩帶的（—）明確：把藍彩帶的長看作單位“1”，平均分成3份。紅彩帶的長與其中的4份一樣長，也就是4個1/3，即4/3。3．教學例5。（1）出示：綠彩帶的長是紅彩帶的5/4，問：你怎么理解這句話？明確：把紅彩帶的長看作單位“1”，平均分成4份，綠彩帶的長相當于其中的5份。（2）出示紅彩帶：你能畫出綠彩帶嗎？學生獨立畫，交流校對。4、教學試一試。出示紅彩帶：花彩帶：問：你可以怎樣提問？你會解答嗎？說說怎么想的？三、鞏固練習。1．完成練一練12．完成練一練23．完成練習七5、6請學生說說怎么想的？4．完成練習七7（1）說一說你是怎樣理解“梨的個數是蘋果的1/5”“鴨的只數是雞的3/4（2）學生填空。（3）交流，說說你是怎樣想的？5．完成練習七8（1）出示統計圖，問：你知道了什么？（2）補充問題，獨立解答。____是____的（—）（3）小組交流，你是怎么想的？四、總結。通過今天的學習，你有什么收獲？五、作業：補充習題第28頁。第4課時：練習課23教學內容：練習七9-14教學目的：通過練習，使學生更好地認識真分數和假分數，掌握求一個數是另一個數的幾分之幾的實際問題。教學流程：一、復習。板書：分數。問：關于分數，你了解了哪些知識？二、練習1．完成練習七11（1）讀出分數，說出這個分數表示什么意義？分數單位是什么？（2）找一找哪些是真分數？哪些是假分數？2．完成練習七9、10說一說每個分數的分數單位是什么？各有幾個這樣的分數單位？3．完成練習七12讀一讀，并說一說你是怎樣理解每一句話的？4．完成練習七135．完成練習七14（1）說說你是怎么理解題意的？（2）學生畫一畫。（3）交流，展示畫出的各種圖形。6．指導完成思考題。（1）學生小組討論完成。（2）集體交流。三、總結。通過學習，有什么收獲？還有哪些疑問？四、作業：補充習題第29、30頁。第5課時：分數與除法的關系24教學內容：例6、試一試和練一練，練習八的1至5。教學目的：1．使學生結合具體情境，探索并理解分數與除法的關系，會用分數表示兩個整數相除的商，會用分數表示有關單位換算的結果；能列式解決求一個數是另一個數的幾分之幾的簡單實際問題。2．使學生在探索分數與除法關系的過程中，進一步發展數感，培養觀察、比較、分析、推理等思維能力，體驗數學學習的樂趣。教學流程：一、導入1．出示情境圖：把4塊餅平均分給4個小朋友。2．提問：你能提出哪些問題？二、新課1．教學例6把剛才呈現的題目改為：把3塊餅平均分給4個小朋友。提問：你能提出什么問題？怎樣列式？引導：把3塊餅平均分給4個小朋友，平均每人能分到1塊嗎？你是怎樣想的？結合學生的回答，指出：每人分得的不滿1塊，結果可以用分數表示。提出要求：那么，可以用怎樣的分數表示3÷4的商呢？請大家拿出3張同樣的圓形紙片，把它們看作3塊餅，按照題目分一分，看結果是多少？學生操作，了解學生是怎樣分和怎樣想的。組織交流，你是怎么分的？小結：把3塊餅平均分給4個小朋友，每人分得4/3塊。完成板書。把題目改為：把3塊餅平均分給5個小朋友，每人能分得多少塊？學生口述算式提問：3除以5，商是多少？怎樣用分數表示？小組交流。總結歸納談話：請大家觀察上面兩個等式，你發現分數與除法有什么關系？板書課題被除數÷除數=被除數/除數提問：如果用a表示被除數，用b表示除數，這個關系式可以怎樣寫？板書a÷b=a/b討論：b可以是0嗎？教學試一試。出示試一試，學生嘗試填空。小組交流：你是怎樣想的？口答：把7分米改寫成用米做單位的數，可以列怎樣的除法算式？7÷10的商用分數怎樣表示？23分改寫成用時作單位的數，可以列怎樣的除法算式？23÷60的商用分數怎樣表示？指出：兩個數相除，得不到整數商時，可以用分數表示。做練一練的第1題學生填寫后，引導比較：上下兩行題目有什么不同？練一練第2題學生獨立填寫，要求說說填寫時是怎樣想的。三、練習 1．練習八第1題2．第2題3．第3題學生看圖填寫后，可讓學生說一說是怎樣想的。4．第4題學生填寫后，提問：這道題中的兩個問題有什么不同？5．第5題讓學生聯系分數的意義填空，再引導學生根據分數與除法的關系列算式，并寫出得數。四、總結提問：今天這節課，學習了什么內容？通過學習，有什么收獲？還有哪些疑問？五、作業補充習題第31、32頁。假分數化成整數或帶分數25教學內容：例7、例8以及練一練，練習九的第1~6題教學目標1．知道帶分數是假分數，是整數與真分數合成的數。2．會把假分數化成整數或帶分數。3．使學生經歷假分數化成整數或帶分數的探索過程，進一步發展數感。教學重點：會把假分數化成整數或帶分數。教學流程：一、復習“假分數”，導入假分數化成整數的教學：1．板書：假分數問：怎樣的分數叫假分數？請你舉例說明。（引導學生分類說）（1）等于“1”的假分數。（分子和分母相同，不為0）（2）分子是5的假分數。（分母是1~5，一共有5個）（3）分母是5的假分數。（分子從5開始依次加1，說不完，說5個，然后加“……”）2．請依次說出分母是5、分子是分母倍數的假分數。（學生說，老師板書）5分之5，5分之10，5分之15，5分之20……問：5分之5也就是多少？（板書：=1）那5分之10呢？你是怎么想的？（方法一：想除法，10÷5=2方法二：想5分之10也就是2個5分之5，1個5分之5是1，2個5分之5就是2。方法三：畫圖理解。可以用方塊圖，也可以用數軸等表示。……）比較這幾種方法，你認為哪種方法最容易呢？用你喜歡的方法，算一算：5分之15和5分之20分別等于幾？指名交流所用的方法。3．小結：這幾個假分數都能化成整數，想一想，怎樣的假分數能化成整數？你能也說幾個這樣的假分數嗎？指名說幾個這樣的分數化成整數。同桌互相說一說。小結方法：可以把分子除以分母，所得的商就是要化成的那個整數。4、練習：p.49第1題學生完成后指名交流。二、假分數化成帶分數的教學：1．板書5分之14。問：這個假分數能化成整數嗎？為什么？2．探究方法：那應該怎么算？方法一：14÷5=2……4商2就是整數部分，余數4就是分子，分母不變。板書該帶分數。指出：這樣的分數叫帶分數。前面部分叫整數部分，后面是分數部分，只能是真分數。讀成：2又5分之4方法二：把5分之14改寫成5分之10加5分之4。5分之10就是2，2加5分之4，加號不寫，就寫成2又5分之4。3．連一練：把3分之12，6分之30，5分之8、3分之8化成整數或帶分數。指名交流。說說為什么前面兩個能化成整數，后面兩個只能化成帶分數？三、鞏固練習：1．（第2題）先用假分數表示下面的涂色部分，再改寫成帶分數。2．（第3題）先把假分數化成帶分數，再讀一讀。3．（第4題）在直線上面的□里填假分數，下面的□里填帶分數。4．（第5題）填空。5．（第6題）判斷大小。要求學生依次說明判斷理由。四、全課總結。五、作業補充習題第33頁。分數與小數的互化26教學內容：例9、例10試一試、練一練，練習9的第7~11題教學目標：1．利用教材提供的問題情境讓學生產生把分數與小數進行互化的心理需求，并通過自己的探索找到分數與小數的互化方法。2．培養學生培養獨立探索，解決問題的能力。教學重點：分數與小數的互化方法教學流程一、理解4分之3米：1．問：“4分之3米”有多長？你能用線段圖來表示嗎？畫法一：把1米平均分成4份，這樣的3份就是4分之3米畫法二：把3個1米的線段對齊后，平均分成4份，其中的1份，有3個4分之1米也就是4分之3米。理解：4分之3米可以是1米的4分之3，也可以是3米的4分之1。2．聯系生活理解：生活中的4分之3個蘋果，可以是1個蘋果的4分之3，也可以是3個蘋果的4分之1……二、比較4分之3和0.5：1．出示情境圖：看懂圖意，討論“怎么比兩條彩帶的長短？”方法一：估算的方法。4分之3大于一半，所以比0.5大。方法二：4分之3=3÷4=0.75，0.75大于0.52．揭示課題：分數和小數有時都可以表示一個具體的數量，有時就需要互化后進行有關的比大小或是計算等。我們這節課就來學習分數和小數的互化。3、學習分數化成小數的方法：方法一：可以用除法，分子除以分母方法二：可以利用分數的基本性質，把分母改寫成10、100、1000后再轉化成小數。三、掌握并記憶常見的分數與小數的轉化：1．要求學生拿出自備本，有條理的記一記，算一算。分母是2的真分數：2分之1=0.5分母是4的真分數：4分之1=100分之25=0.254分之2=2分之1=0.5；4分之3=0.25×3=0.75分母是5的真分數：5分之1=0.2；5分之2=0.45分之3=0.6；5分之4=0.8（依次加0.2）分母是8的真分數：8分之1=0.125；8分之2=4分之1=0.258分之3=0.375；8分之4=4分之1=0.25；8分之5=0.6258分之6=4分之3=0.75；8分之7=0.875分母是9的真分數：（略）2．記一記：上面這些分數轉化為小數，你覺得哪些特別好記？你是怎么記的？依次說一說，嘗試背一背。3．把25分之9、6分之5化成小數問：你用的是什么方法？遇到了什么困難？第一個分數：也可能會有學生把它轉化成100分之36，再改寫成0.36第2個分數：是循環小數。讀題目要求“除不盡的保留三位小數”。指出：分數轉化成小數的時候，有時能除盡，有時不能除盡，那就根據題目要求保留。三、鞏固練習：1．練一練：比較每組中兩個數的大小。基本步驟：把分數轉化成小數，然后再比較大小。2．（第7題）學生填一填。掌握：一位小數可以改寫成10分之幾；兩位小數可以改寫成100分之幾；三位小數可以改寫成1000分之幾。3．（第8題）把小數化成分數。4．（第9題）把分數化成小數。重點講解：（1）除不盡時的處理方法，注意“≈”和四舍五入的使用（2）假分數，先要轉化成帶分數，然后再轉化成小數。或直接除。5．（第10、11題的比較）（1）掌握該類題的書寫格式：先把分數轉化成小數，再把兩個小數比一比，最后寫出完整的比較結果。（2）注意根據具體的情況分析該選大數還是小數，如速度快，可以看工作量大或是看工作時間少。6．思考題：a和b都是大于0的整數，當a（）時，a分之b是真分數。當a（）時，a分之b是假分數。當a（）時，a分之b能化成整數。填空時，請學生說說思考的依據是什么。四、全課總結。五、作業補充習題第34頁。第5課時：分數與除法的關系27教學內容：例6、試一試和練一練，練習八的1至5。教學目的：知識與技能：使學生結合具體情境，探索并理解分數與除法的關系，會用分數表示兩個整數相除的商，會用分數表示有關單位換算的結果。過程與方法：能列式解決求一個數是另一個數的幾分之幾的簡單實際問題。情感態度與價值觀：使學生在探索分數與除法關系的過程中，進一步發展數感，培養觀察、比較、分析、推理等思維能力，體驗數學學習的樂趣。教學重難點：例6、試一試和練一練教學過程：一、導入新課出示情境圖：把4塊餅平均分給4個小朋友。提問：你能提出哪些問題？二、新課1、教學例6把剛才呈現的題目改為：把3塊餅平均分給4個小朋友。提問：你能提出什么問題？怎樣列式？引導：把3塊餅平均分給4個小朋友，平均每人能分到1塊嗎？你是怎樣想的？結合學生的回答，指出：每人分得的不滿1塊，結果可以用分數表示。提出要求：那么，可以用怎樣的分數表示3÷4的商呢？請大家拿出3張同樣的圓形紙片，把它們看作3塊餅，按照題目分一分，看結果是多少？學生操作，了解學生是怎樣分和怎樣想的。組織交流，你是怎么分的？小結：把3塊餅平均分給4個小朋友，每人分得4/3塊。完成板書。把題目改為：把3塊餅平均分給5個小朋友，每人能分得多少塊？學生口述算式提問：3除以5，商是多少？怎樣用分數表示？小組交流。2、總結歸納談話：請大家觀察上面兩個等式，你發現分數與除法有什么關系？板書課題被除數÷除數=被除數/除數提問：如果用a表示被除數，用b表示除數，這個關系式可以怎樣寫？板書a÷b=a/b討論：b可以是0嗎？3、教學試一試。出示試一試，學生嘗試填空。小組交流：你是怎樣想的？口答：把7分米改寫成用米做單位的數，可以列怎樣的除法算式？7÷10的商用分數怎樣表示？23分改寫成用時作單位的數，可以列怎樣的除法算式？23÷60的商用分數怎樣表示？指出：兩個數相除，得不到整數商時，可以用分數表示。4、做練一練的第1題學生填寫后，引導比較：上下兩行題目有什么不同？5、練一練第2題學生獨立填寫，要求說說填寫時是怎樣想的。三、鞏固練習 練習八第1題第2題第3題學生看圖填寫后，可讓學生說一說是怎樣想的。第4題學生填寫后，提問：這道題中的兩個問題有什么不同？第5題讓學生聯系分數的意義填空，再引導學生根據分數與除法的關系列算式，并寫出得數。四、總結提問：今天這節課，學習了什么內容？通過學習，有什么收獲？還有哪些疑問？五、作業布置：練習八1-3題。板書設計：被除數÷除數=被除數/除數如果用a表示被除數，用b表示除