站名：站名：年級專業：姓名：學號：凡年級專業、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共1頁中南民族大學

《定量分析》2022-2023學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共25個小題，每小題1分，共25分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在一個調查中，要了解不同年齡段人群對某種新科技產品的接受程度。應該采用哪種抽樣方法？（）A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.整群抽樣2、某股票的收益率在過去10個交易日的變化情況如下：5%，-2%，8%，-3%，10%，-1%，6%，-4%，7%，2%。計算這組數據的幾何平均收益率約為多少？（）A.2.5%B.3.0%C.3.5%D.4.0%3、某地區的房價近年來持續上漲，為了解房價的變化趨勢，統計了過去10年的房價數據。若要擬合一條合適的趨勢線，以下哪種方法較為合適？（）A.線性回歸B.指數平滑C.移動平均D.多項式回歸4、某公司生產的一批產品，其質量特性值服從正態分布，均值為100，標準差為5。從這批產品中隨機抽取一個，其質量特性值大于110的概率大約是多少？（）A.0.0228B.0.1587C.0.8413D.0.97725、在進行回歸分析時，如果存在多重共線性問題，會對回歸結果產生什么影響？（）A.系數估計不準確B.標準誤差增大C.t值變小D.以上都有可能6、某城市的交通流量在一天內不同時間段有明顯差異。為了描述這種差異，將一天分為24個小時段，計算每個時段的交通流量均值。這種數據屬于？（）A.截面數據B.時間序列數據C.面板數據D.混合數據7、為研究某城市居民的消費水平與收入水平之間的關系，隨機抽取了500個家庭進行調查。如果要建立消費水平關于收入水平的回歸方程，首先需要判斷兩者之間是否存在線性關系，應進行以下哪種檢驗？（）A.t檢驗B.F檢驗C.相關系數檢驗D.以上都不對8、在研究某藥物的療效時，將患者隨機分為實驗組和對照組。實驗組使用藥物，對照組使用安慰劑。這種實驗設計的目的是什么？（）A.控制變量B.減少誤差C.驗證因果關系D.以上都是9、在一項醫學研究中，比較了兩種治療方法對患者康復時間的影響。如果康復時間的數據不服從正態分布，應選用哪種非參數檢驗方法？（）A.威爾科克森秩和檢驗B.曼-惠特尼U檢驗C.克魯斯卡爾-沃利斯H檢驗D.以上都可以10、在一項實驗中，研究人員想知道不同溫度條件下某種化學反應的速率是否有顯著差異。已知反應速率的數據服從正態分布，應選擇哪種統計方法進行分析？（）A.方差分析B.回歸分析C.相關分析D.非參數檢驗11、為研究某種減肥產品的效果，選取了20名志愿者進行為期一個月的試驗。試驗前后分別測量了他們的體重，已知試驗前平均體重為75公斤，標準差為5公斤，試驗后平均體重為70公斤，標準差為4公斤。請問減肥效果是否顯著？（）A.顯著B.不顯著C.無法確定D.以上都不對12、已知一組數據的均值為50，中位數為45，眾數為40。這組數據的分布形態可能是（）A.正態分布B.左偏分布C.右偏分布D.無法確定13、為了解某城市居民的收入分布情況，隨機抽取了一定數量的居民進行調查。如果要繪制收入的頻率分布直方圖，組距應該如何確定？（）A.隨意確定B.根據數據的極差和樣本量確定C.越大越好D.越小越好14、在一項關于居民收入與消費關系的研究中，收集了100個家庭的收入和消費數據。計算得到收入與消費的相關系數為0.9。如果將收入和消費數據同時乘以2，則新的相關系數為（）A.0.45B.0.9C.1.8D.無法確定15、某工廠生產的產品重量服從正態分布，均值為100克，標準差為5克。質量控制部門規定，產品重量低于90克或高于110克為不合格品。隨機抽取一個產品，其為不合格品的概率是多少？（）A.0.0456B.0.0228C.0.0912D.0.182416、某班級學生的數學成績和語文成績存在一定的相關性。若已知數學成績的標準差為10，語文成績的標準差為8，相關系數為0.6，那么數學成績對語文成績的回歸系數是多少？（）A.0.48B.0.6C.0.75D.1.2517、在對一組數據進行統計分析時，發現其中一個數據明顯偏離其他數據。在這種情況下，以下哪種處理方法比較恰當？（）A.直接刪除該數據B.保留該數據，不做特殊處理C.檢查數據收集過程，若無誤則保留D.用平均值替代該數據18、為研究廣告投入與銷售額之間的關系，收集了多家企業的數據。已知銷售額的方差為1000萬元2，廣告投入的方差為200萬元2，兩者的相關系數為0.6。計算廣告投入對銷售額的回歸系數約為多少？（）A.3B.2C.1.5D.119、為預測未來幾個月的銷售額，收集了過去幾年的銷售數據。哪種預測方法可能比較適合？（）A.線性回歸B.時間序列分析C.聚類分析D.因子分析20、某公司為了了解員工對新福利政策的滿意度，對1000名員工進行問卷調查。問卷采用5級評分制（1表示非常不滿意，5表示非常滿意）。在進行數據統計分析時，應首先考慮使用以下哪種描述性統計量？（）A.均值B.中位數C.眾數D.標準差21、在對兩個變量進行回歸分析時，得到的回歸方程為y=2x+3。如果x增加1個單位，y平均會增加多少？（）A.2個單位B.3個單位C.5個單位D.不確定22、從一個均值為50，標準差為10的正態總體中，隨機抽取一個樣本量為100的樣本。計算樣本均值的抽樣分布的標準差是？（）A.1B.10C.0.1D.523、對兩個總體的均值進行比較時，如果兩個總體的方差未知但相等，應該使用哪種檢驗方法？（）A.Z檢驗B.t檢驗C.F檢驗D.卡方檢驗24、在進行相關分析時，如果兩個變量的變化趨勢呈現非線性，應該如何處理？（）A.對變量進行線性變換B.采用非線性相關分析方法C.忽略非線性關系D.重新收集數據25、對兩個總體均值進行比較，已知兩個總體的方差分別為10和15，樣本量分別為20和25。在進行假設檢驗時，應采用哪種檢驗統計量？（）A.Z統計量B.t統計量C.F統計量D.無法確定二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）解釋什么是自助法（Bootstrap），說明自助法在統計推斷中的作用和應用場景，舉例說明如何使用自助法進行參數估計和假設檢驗。2、（本題5分）在進行一項流行病學研究時，如何運用統計學方法分析疾病的危險因素和流行趨勢？請詳細說明方法和步驟。3、（本題5分）闡述偏最小二乘回歸的基本原理和應用場景，與傳統回歸方法相比，其優勢是什么？以一個實際的數據集為例，說明如何進行偏最小二乘回歸分析。4、（本題5分）在進行一項社會科學研究時，需要考慮研究的信度和效度。請詳細闡述信度和效度的概念、類型以及如何評估和提高研究的信度和效度。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某制藥公司為了控制藥品質量，對生產過程中的工藝參數、原材料質量和檢測結果進行了嚴格監控和分析。確保藥品質量穩定。2、（本題5分）某在線教育平臺對不同學科的課程銷售數據和學生評價進行分析，包括課程內容、教師資質、教學方法等。請優化課程體系，提升教學質量。3、（本題5分）某在線教育平臺分析了不同課程的報名人數、課程難度、教師資質、課程價格等數據。請研究課程特征與報名人數之間的關系，并提出課程優化的建議。4、（本題5分）某城市交通部門統計了不同時間段、不同區域的交通流量和擁堵情況，旨在制定更有效的交通管理策略。請對此進行數據分析。5、（本題5分）某汽車零部件生產企業統計了不同產品的廢品率、生產工藝和原材料質量。如何進行統計分析提高產品質量？四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）為研究某城市居民的收入情況，隨機抽取了1000戶家庭進行調查。調查結果顯示，家庭平均月收入為8000元，標準差為1500元。假設居民收入服從正態分布，試估計該城市家庭月收入在7500元至8500元之間的比例。2、（本題10分）某城市為了解居民的消費水平，隨機抽取了200個家庭進行調查。這200個家庭的平均月消費支出為3