學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁中國計量大學現代科技學院《應用統計學》

2022-2023學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共20個小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在對一家超市的銷售額進行預測時，收集了過去5年每個月的銷售額數據。如果采用季節指數法，需要首先計算每個月的季節指數。已知1月份的平均銷售額為10萬元，總平均銷售額為8萬元，那么1月份的季節指數約為多少？（）A.1.25B.0.8C.1.5D.0.672、在對兩個總體的均值進行比較時，如果兩個總體的方差未知但相等，應采用哪種t檢驗？（）A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.方差齊性t檢驗D.方差不齊t檢驗3、為研究某種藥物的療效，將患者隨機分為實驗組和對照組。實驗組使用藥物，對照組使用安慰劑。經過一段時間后，測量兩組患者的癥狀改善情況。這種研究方法屬于？（）A.觀察性研究B.實驗性研究C.案例分析D.以上都不是4、在對某班級學生的數學成績進行分析時，發現成績的分布呈現出明顯的尖峰厚尾特征。以下哪種統計分布可能更適合描述這種情況？（）A.正態分布B.t分布C.卡方分布D.對數正態分布5、對于一個包含分類變量和連續變量的數據集，想要分析分類變量對連續變量的影響，應該使用哪種方法？（）A.方差分析B.協方差分析C.邏輯回歸D.以上都可以6、對于一組包含異常值的數據，若要描述其集中趨勢，以下哪種統計量受異常值影響較小？（）A.算術平均數B.幾何平均數C.中位數D.眾數7、為研究不同地區的經濟發展水平，收集了多個地區的GDP數據。如果要比較這些地區GDP的離散程度，以下哪個統計量最合適？（）A.均值B.中位數C.標準差D.眾數8、某地區的房價數據存在明顯的離群點，在進行數據分析時，若不處理這些離群點，可能會對以下哪個統計量產生較大影響？（）A.均值B.中位數C.眾數D.標準差9、在一個數據集中，變量A和變量B的協方差為正，說明它們之間存在怎樣的關系？（）A.正相關B.負相關C.無關D.不確定10、某工廠生產的一批燈泡，其使用壽命服從正態分布，均值為1500小時，標準差為200小時。從這批燈泡中隨機抽取一個，其使用壽命超過1800小時的概率大約是多少？（）A.0.0228B.0.1587C.0.0668D.0.001311、某城市的交通流量在一天內不同時間段有明顯差異。為了描述這種差異，將一天分為24個小時段，計算每個時段的交通流量均值。這種數據屬于？（）A.截面數據B.時間序列數據C.面板數據D.混合數據12、在研究某一現象的影響因素時，收集了多個變量的數據。為了減少變量個數，同時盡可能保留原始信息，可采用以下哪種方法？（）A.主成分分析B.因子分析C.聚類分析D.對應分析13、某工廠生產的零件尺寸服從正態分布，規定尺寸在[10±0.5]范圍內為合格品。隨機抽取一個零件，其尺寸為9.8，計算該零件為合格品的概率是？（）A.0.6826B.0.9544C.0.3413D.0.818514、為比較兩種生產工藝的效率，分別在兩種工藝下進行多次生產，并記錄生產時間。已知兩種工藝的生產時間數據均服從正態分布，且方差相等。如果要檢驗兩種工藝的平均生產時間是否有差異，應采用哪種檢驗方法？（）A.t檢驗B.Z檢驗C.F檢驗D.卡方檢驗15、在一項關于城市居民消費水平的調查中，隨機抽取了500個家庭，記錄了他們每月的消費支出。若要估計該城市所有家庭平均每月消費支出的95%置信區間，以下哪種抽樣方法更合適？（）A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.整群抽樣16、某城市的氣溫在一年中呈現季節性變化，為了預測未來幾個月的氣溫，建立了時間序列模型。在模型評估時，以下哪個指標更能反映模型的預測精度？（）A.均方誤差B.決定系數C.調整后的決定系數D.殘差平方和17、在對一組數據進行描述性統計分析時，發現數據存在偏態分布。此時，以下哪個統計量能更好地反映數據的集中趨勢？（）A.算術平均數B.幾何平均數C.中位數D.眾數18、在一項市場調查中，要了解消費者對不同品牌的偏好程度，收集的數據是順序數據。應選用哪種統計量來描述數據的集中趨勢？（）A.均值B.中位數C.眾數D.以上都可以19、為比較兩種不同教學方法對學生成績的影響，分別對采用不同教學方法的班級進行測試，得到兩組成績數據。要判斷這兩種教學方法是否有顯著差異，應采用哪種統計方法？（）A.t檢驗B.方差分析C.卡方檢驗D.回歸分析20、為比較三種不同生產工藝對產品質量的影響，隨機抽取了若干個產品進行檢測。如果要檢驗三種工藝下產品質量的均值是否相等，應該使用哪種方差分析？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.協方差分析二、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某研究需要分析多個變量之間的因果關系。論述如何使用格蘭杰因果檢驗方法，并解釋其原理和局限性。2、（本題5分）詳細分析如何評估一個統計模型的擬合優度？可以使用哪些指標，它們的計算方法和含義是什么？3、（本題5分）在進行一項經濟計量研究時，需要考慮模型的設定誤差。論述模型設定誤差的類型、產生原因和檢驗方法，并說明如何避免設定誤差。4、（本題5分）解釋統計功效的概念及其在假設檢驗中的重要性。如何提高統計功效？討論影響統計功效的因素。5、（本題5分）詳細說明在進行方差分析時，如何判斷不同組之間的均值是否存在顯著差異，解釋方差分析中的組內方差和組間方差的含義，并說明如何利用F檢驗來得出結論。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某手機游戲開發商收集了游戲內道具銷售數據、玩家游戲時長、道具功能、游戲版本更新等信息。請分析道具銷售與游戲內容的關系，并制定道具銷售策略。2、（本題5分）某電商直播平臺記錄了主播的直播時長、粉絲增長數量、商品銷售額、直播內容類型等數據。請分析主播表現與銷售效果之間的關系，并為主播提供提升業績的建議。3、（本題5分）某互聯網金融企業記錄了不同貸款產品的發放量、逾期率和風險評估指標等數據，分析應怎樣利用統計方法控制信貸風險和優化產品設計。4、（本題5分）一家服裝公司想了解消費者對其新推出的一系列服裝款式的滿意度。通過問卷調查收集了消費者的評價數據，包括款式、顏色、尺碼合適度等方面的滿意度評分。請分析哪些因素是影響消費者滿意度的關鍵因素。5、（本題5分）某化妝品電商想評估不同品牌化妝品的銷售增長趨勢和市場份額，收集了銷售數據，怎樣進行統計分析并制定采購計劃？四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某地區有兩個不同的種植區域，分別種植同一種農作物。從兩個區域各隨機抽取一定數量的農作物進行產量測量，結果如下表所示：|種植區域|抽樣數量|平均產量（千克）|標準差（千克）|||||||區域A|80|500|50||區域B|100|550|60|求兩個種植區域農作物產量總體均值之差的95%置信區間，并進行假設檢驗，判斷兩個區域的農作物產量是否有顯著差異（顯著性水平為0.05）。2、（本題10分）某工廠生產一種零件，其長度服從正態分布。現隨機抽取25個零件進行測量，測得其平均長度為