2.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第一課時(shí)）——九年級(jí)下冊(cè)北師大版數(shù)學(xué)課堂滿(mǎn)分練一、基礎(chǔ)知識(shí)1.拋物線(xiàn)的圖象性質(zhì)：（1）拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是，頂點(diǎn)是；（2）當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線(xiàn)的開(kāi)口向上，頂點(diǎn)是拋物線(xiàn)的最點(diǎn)，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大.（3）當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下，頂點(diǎn)是拋物線(xiàn)的最點(diǎn)，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小.（4）|a|越大，拋物線(xiàn)的開(kāi)口越．二、課堂訓(xùn)練1.拋物線(xiàn)和的共同性質(zhì)是()A.過(guò)原點(diǎn) B.開(kāi)口向上C.都有最高點(diǎn) D.y隨x增大而增大2.在同一坐標(biāo)系中，作函數(shù)，，的圖像，它們的共同特點(diǎn)是()A.拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向向上B.都是關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的拋物線(xiàn)，且y隨x的增大而增大C.都是關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的拋物線(xiàn)，且y隨x的增大而減小D.都是關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的拋物線(xiàn)，有公共的頂點(diǎn)3.若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則該圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)()A. B. C. D.4.二次函數(shù)與一次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像可能是()A. B. C. D.5.下列關(guān)于函數(shù)的敘述中，錯(cuò)誤的是()A.y有最大值 B.圖像的對(duì)稱(chēng)軸是y軸C.當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大 D.圖像的頂點(diǎn)是原點(diǎn)6.如圖所示的四個(gè)二次函數(shù)圖像中，分別對(duì)應(yīng)的是①；②；③；④，則a，b，c，d的大小關(guān)系為_(kāi)________.7.已知點(diǎn)，，都在函數(shù)的圖像上，則，，之間的大小關(guān)系為_(kāi)_________.（用“<”連接）8.已知是二次函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大.（1）k的值為_(kāi)_________；圖像的對(duì)稱(chēng)軸為_(kāi)_________.（2）請(qǐng)畫(huà)出該函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像可得當(dāng)時(shí)，y的取值范圍為_(kāi)____________.

答案以及解析一、基礎(chǔ)知識(shí)1.y軸原點(diǎn)低高小二、隨堂訓(xùn)練1.答案：A解析：拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，有最高點(diǎn)，在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，y隨x增大而增大，在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)，y隨x增大而減小，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，有最底點(diǎn)，在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，y隨x增大而減小，在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)，y隨x增大而增大，拋物線(xiàn)和的共同性質(zhì)是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，故選：A.2.答案：D解析：因?yàn)樾稳绲亩魏瘮?shù)的圖像的對(duì)稱(chēng)軸都是y軸，且頂點(diǎn)都在原點(diǎn)，所以它們的共同特點(diǎn)是都是關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的拋物線(xiàn)，有公共的頂點(diǎn).故選D.3.答案：A解析：二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為y軸，若圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則該圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn).4.答案：D解析：一次函數(shù)可變形為，則一次函數(shù)的圖像與x軸交于點(diǎn)，排除選項(xiàng)A和選項(xiàng)B；選項(xiàng)C中，由二次函數(shù)的圖像開(kāi)口向下，可知，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)y隨x的增大而減小，圖像應(yīng)過(guò)第二、三、四象限，排除選項(xiàng)C；選項(xiàng)D中，由二次函數(shù)的圖像開(kāi)口向上，可知，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)y隨x的增大而增大，圖像應(yīng)過(guò)第一、二、三象限，故選項(xiàng)D符合題意.5.答案：A解析：函數(shù)的圖像開(kāi)口向上，頂點(diǎn)是原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是y軸，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，y有最小值，故A錯(cuò)誤，B，C，D正確.6.答案：解析：如圖，作直線(xiàn)，則與四條拋物線(xiàn)的交點(diǎn)從上到下依次為，，，，.7.答案：解析：解法一：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.故.解法二：函數(shù)的圖像的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為.因?yàn)椋?dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，所以.解法三：函數(shù)的圖像開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，在，，三點(diǎn)中，它們與對(duì)稱(chēng)軸的距離從小到大依次為，，，所以.8.答案：（1）；y軸（或直線(xiàn)）（2）解析：（1）由是二次函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，得，