【高考重難點小題專題練】專題9之6 數列的通項與求和（解析）_第1頁
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專題六數列的通項與求和答案解析一、選擇題1、【分析】數列{an}是遞減數列，可得an＞an+1，化簡解出即可得出．【解答】解：∵數列{an}是遞減數列，∴an＞an+1，∴﹣2n2+λn＞﹣2（n+1）2+λ（n+1），解得λ＜4n+2，∵數列{4n+2}單調遞增，∴n＝1時取得最小值6，∴λ＜6．故選：C．2、【解答】解：是等差數列的前項和，，，設數列的公差為，，解得，．故選：．3、【答案】A【解析】因為，所以，又，所以，即，解得或（舍去），所以，所以.故選：A4、【答案】D【解析】由題得.所以，所以.所以，所以數列是一個等比數列.所以=.故選：D。5、【解答】解：由題意，可知，則，．故選：．6、【答案】C【解析】，，，若，則數列為等差數列；若，則數列為首項為，公比為4的等比數列，，此時（），即數列從第二項起，后面的項組成等比數列.綜上，數列可能為等差數列，但不會為等比數列.7、【解答】解：由題意可得：，即，公差，解得．．．．數列是等差數列，則，當且僅當時取等號，的最小值為2．故選：．8、【解答】解：由題意知，由于，所以，所以．故選：．9、【解答】解：在中，取，易得數列滿足：①，②，②①可得，，也滿足）．，則數列的前項和．故選：．10、【答案】D【解析】設的中點分別為，則為三角形的中位線，即，則，記第個三角形周長為，則，即為公比為的等比數列，所以，則.11、【答案】B【解析】由題知：，又因為，所以.因為，所以..故選：B12、【答案】D【解析】，，，所以數列為等比數列，首項為，公比為4，所以，當時，因為時，所，因此當或時，取最小值。二、填空題13、【解答】解：是等差數列的前項和，是等差數列，設公差為，因為，所以即，因為，，則．故答案為：201614、【答案】【解析】由圖可知，后一個圖形中剩下的三角形個數是前一個的三倍，即第個圖形中剩下的三角形個數為，又后一個圖形中剩下的三角形的邊長是前一個的倍，所以第個圖形中剩下的每一個三角形的邊長為，其面積為，即，即數列是以為首項，為公比的等比數列，則，15、【解答】解：數列的各項均為正數，其前項和滿足，．可得時，，解得，時，，又，相減可得，化為，由，可得，則，，可得．故答案為：．16、【答案】【解析】，，即，所以，由于數列是遞增

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