蘇州大學應用技術學院《高等數學》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
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文檔簡介

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁蘇州大學應用技術學院《高等數學》

2021-2022學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數的定義域是多少？（）A.B.C.D.2、已知函數，求在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.3、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為（）A.B.C.D.4、函數的一個原函數是多少？（）A.B.C.D.5、當時，下列函數中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.6、設函數，則為（）A.B.C.D.7、已知向量，，則向量與的夾角為（）A.B.C.D.8、求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積為（）A.B.C.D.9、求曲線在點處的切線方程。()A.B.C.D.10、已知函數，求該函數的導數是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求微分方程的通解為______________。2、計算定積分的值為____。3、設，求的導數為____。4、已知函數，則在點處沿向量方向的方向導數為____。5、曲線在點處的曲率為_____________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上可導，且（為常數）。證明：對于任意的正整數，有。2、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內二階可導，且，，證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在[0,1]上可導，且，，證明：方程在內有且僅有一個根。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題1

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