【MOOC】線性代數-中央財經大學中國大學慕課MOOC答案第一章矩陣章節測驗1、【單選題】設n維行向量,矩陣，，其中E為n階單位陣，則AB等于（）本題答案：【】2、【單選題】已知，，且，則正整數m.n為（）本題答案：【m=4,n=4】3、【單選題】設,,,，其中A可逆，則等于（）本題答案：【】4、【單選題】設都是n階可逆方陣，則()本題答案：【】5、【單選題】設A是3階方陣，將A的第1列與第2列交換得到B，再把B的第2列加到第3列得到C，則滿足AQ=C的可逆矩陣Q為（）本題答案：【】6、【判斷題】若，則或者.本題答案：【錯誤】7、【判斷題】設，，則.本題答案：【錯誤】8、【判斷題】設是實對稱矩陣，且,則.本題答案：【正確】9、【判斷題】設是任意的階方陣，則為對稱矩陣.本題答案：【錯誤】10、【判斷題】若、均為階方陣，且、都可逆，則也可逆.本題答案：【錯誤】第二章行列式章節測驗1、【單選題】設4階矩陣,，其中均為4維列向量，且已知行列式，則行列式等于（）本題答案：【40】2、【單選題】設A為n階方陣，且A的行列式，而是A的伴隨矩陣，則等于（）本題答案：【】3、【單選題】設A和B都是n階矩陣，則必有（）本題答案：【】4、【單選題】設A、B為n階矩陣，滿足，則必有（）本題答案：【或者】5、【單選題】4階矩陣的行列式等于（）本題答案：【】第三章向量組的線性相關性與秩章節測驗1、【單選題】如果向量可由向量組線性表示，則()本題答案：【向量組線性相關.】2、【單選題】若向量組線性相關，則等于（）本題答案：【5】3、【單選題】已知n維向量組的秩為,則（）本題答案：【線性相關.】4、【單選題】已知是矩陣，是其列向量組，等于3，則下列說法正確的是（）本題答案：【的含有3個向量的線性無關部分組一定是它的極大線性無關組.】5、【單選題】設都是n階非零矩陣，且，則和的秩（）本題答案：【都小于n.】6、【判斷題】若向量組線性無關，則向量組線性無關.本題答案：【正確】7、【判斷題】任意向量組都存在極大線性無關組.本題答案：【錯誤】8、【判斷題】設的秩為s-1，則每個可用線性表示，其中本題答案：【錯誤】9、【判斷題】向量組的秩為3.本題答案：【正確】10、【判斷題】矩陣的初等行變換不改變其行向量組的線性關系.本題答案：【錯誤】第四章線性方程組章節測驗1、【單選題】齊次線性方程組僅有零解的充分必要條件是（）.本題答案：【A的列向量組線性無關】2、【單選題】設是的基礎解系，則該方程組的基礎解系還可以取為（）.本題答案：【】3、【單選題】若非齊次線性方程組有解，則常數應滿足（）.本題答案：【】4、【單選題】設是四元非齊次線性方程組Ax=b的三個解向量，且R(A)=3，，c為任意常數，則線性方程組Ax=b的通解為（）.本題答案：【】5、【單選題】若和都是齊次線性方程組,則系數矩陣A可取為（）.本題答案：【】6、【判斷題】若齊次線性方程組的基礎解系中含有2個解向量，則系數矩陣A的秩也等于2.()本題答案：【正確】7、【判斷題】設A為m×n矩陣，B為n×m矩陣，則當mn時，線性方程組必有非零解.()本題答案：【錯誤】8、【判斷題】設A為m×n矩陣，R(A)=r，則當r=m時，非齊次線性方程組Ax=b一定有解.()本題答案：【正確】9、【判斷題】設是非齊次線性方程組Ax=b的兩個線性無關的解，是對應的齊次線性方程組的兩個線性無關的解，則必線性無關.()本題答案：【錯誤】10、【判斷題】設為4階矩陣，為其伴隨矩陣，若是方程組的一個基礎解系，則可以構成的一個基礎解系.()本題答案：【正確】第五章矩陣的特征值和特征向量章節測驗1、【單選題】下面選項中不是矩陣的特征值的是（）.本題答案：【3】2、【單選題】n階方陣A相似于對角矩陣的充分必要條件是（）.本題答案：【A有n個線性無關的特征向量】3、【單選題】若矩陣A與B相似，以下結論錯誤的是（）.本題答案：【A和B有相同的特征向量】4、【單選題】設是三階方陣A的一個特征值，則的一個特征值為（）.本題答案：【】5、【單選題】下列矩陣不是正交矩陣的是（）.本題答案：【】6、【判斷題】和有相同的特征值和特征向量.（）本題答案：【錯誤】7、【判斷題】A不可逆當且僅當A至少有一個特征值是0.（）本題答案：【正確】8、【判斷題】上三角形矩陣的特征值是對角線上的元.（）本題答案：【正確】9、【判斷題】方陣A是正交矩陣當且僅當其列向量組是正交向量組.（）本題答案：【錯誤】10、【判斷題】和有相同的特征向量.（）本題答案：【正確】第六章二次型章節測驗1、【單選題】下列結論正確的是().本題答案：【兩個不同的二次型可以具有相同的標準形.】2、【單選題】下列結論錯誤的是().本題答案：【若兩個n階實對稱矩陣A、B合同，則A、B具有相同的特征值.】3、【單選題】在正交變換下，二次型的標準形為().本題答案：【】4、【單選題】用正交變換將二次型化為標準形,則=().本題答案：【】5、【單選題】下列矩陣為正定矩陣的是().本題答案：【】6、【填空題】二次型的秩等于_________.本題答案：【2】7、【填空題】二次型可通過正交變換化為標準形，則A+B+C=_________.本題答案：【3】8、【填空題】用正交變換將二次型化為標準形，則正交矩陣中第二行第二個元素為_________.本題答案：【0】9、【填空題】用正交變換將二次型化為標準形，則正交矩陣中第二行第三個元素為_________.本題答案：【0】10、【填空題】二次型的規范形為，則A+B+C=_________.本題答案：【3】第六章二次型章節測驗更正題目1、【單選題】下列結論正確的是().本題答案：【兩個不同的二次型可以具有相同的標準形.】2、【單選題】下列結論錯誤的是().本題答案：【若兩個n階實對稱矩陣A、B合同，則A、B具有相同的特征值.】3、【單選題】在正交變換下，二次型的標準形為().本題答案：【】4、【單選題】用正交變換將二次型化為標準形,則=().本題答案：【】5、【單選題】設，，則A和B().本題答案：【合同且相似】6、【填空題】二次型的秩等于_________.本題答案：【3】7、【填空題】已知二次型的系數矩陣為，那么它對應的二次型為，則六位數等于_________.本題答案：【201268】8、【填空題】二次型可通