第1章種群及其動態第2節種群數量的變化1通過分析影響種群數量變化的因素，形成穩態與平衡觀。2運用種群數量變化規律解決生產生活中的實際問題，關注人類活動對動植物種群數量變化的影響。3通過分析與比較，明確種群的“J”形增長和“S”形增長的條件和特點;通過探究培養液中酵母菌種群數量的變化等活動，嘗試建構種群數量增長的數學模型。

我們的手上難免沾染細菌。細菌的繁殖速率很快，因而我們要常洗手。假設在營養和生存空間沒有限制的情況下，某種細菌每20min就通過分裂繁殖一代。

細菌的增殖二分裂Nn=N0*2n1.細菌的生殖方式是怎樣的？2.第n代細菌數量的計算公式是什么？P7問題探討n＝60min×72h／20min＝216不會建立數學模型3.72h后，由一個細菌分裂產生的細菌數量是多少？4.在一個培養瓶中，細菌的數量會一直按照這個公式描述的趨勢增長嗎？為了驗證你的觀點，我們可以采用什么學科方法來研究？討論：構建種群增長模型的方法種群的“J”形增長種群的“S”形增長種群數量的波動模型是人們為了某種特定目的而對認識對象所作的一種簡化的概括性描述。物理模型數學模型概念模型觀察分析提出問題作出假設建立數學模型對模型進行檢驗修正研究方法研究實例細菌每20min分裂一次，怎樣計算繁殖n代的數量？在資源和生存空間沒有限制的條件下，細菌種群的增長不會受種群密度增加的影響Nn=N0*2nN代表細菌數量，N0表示初始數量，n表示第幾代觀察、統計細菌數量，對模型進行檢驗或修正1.定義：建立數學模型用來描述一個系統或它的性質的數學形式。2.步驟：請根據表格信息，嘗試小組合作以時間為橫坐標，細菌數量為縱坐標，畫出細菌種群的增長曲線。0時間/min10020030040050020406080100120140160180時間(min)020406080100120140160180分裂次數0123456789數量（個）12481632641282565123.類型及優缺點：(1)數學公式(2)曲線圖①優點：科學、精確②不足：不夠直觀①優點：直觀②不足：不夠精確建立數學模型細菌數量/個模型構建是解決很多生物學問題的一種重要策略。下列關于模型建構的敘述，正確的是（）A．含3對同源染色體的減數分裂模型的制作，需要使用三種顏色的橡皮泥B．DNA結構模型的制作，需要首先將作為堿基和磷酸的材料連接在一起C．細胞大小與擴散作用關系的模型中瓊脂塊體積越小，物質擴散深度越深D．酵母菌種群的增長模型建構中，繪制種群數量變化曲線屬于數學模型問題:在自然界中，種群的數量變化情況是怎么樣的呢？有類似細菌在理想條件下種群增長的形式嗎？典例分析D構建種群增長模型的方法種群的“J”形增長種群的“S”形增長種群數量的波動分析自然界種群增長實例資料1

1859年，一位來澳大利亞定居的英國人在他的農場中放生了24只野兔，一個世紀后，這24只野兔的后代竟超過6億只。漫山遍野的野兔不僅與牛羊爭食牧草，還啃噬樹皮，造成植被破壞，導致水土流失。直到人們引入了黏液瘤病毒才使野兔的數量得到控制。24只P8

思考·討論資料2

20世紀30年代時，人們將環頸雉引入到美國的一個島嶼上，在最初的5年內，1937—1942年期間該種群數量的增長如右圖所示。分析自然界種群增長實例P8

思考·討論1.這兩個資料中的種群增長有什么共同點？種群數量增長迅猛，且呈無限增長趨勢。2.種群出現這種增長的原因是什么？食物充足、缺少天敵等。3.這種種群增長的趨勢能不能一直持續下去？為什么？不能，因為資源和空間是有限的。討論:2.模型假設：食物和空間條件充裕氣候適宜沒有天敵(捕食和寄生天敵)沒有其他競爭物種等某種群理想狀態每年以一定的倍數增長第二年的數量是第一年的λ倍什么情況會出現理想狀態？①實驗室條件下；②當一個種群剛遷入到一個新的適宜環境時。問：第一年是N0，第二年是多少？t年后呢？1.含義：在

條件下種群增長的形式，如果以

為橫坐標，

為縱坐標畫出曲線來表示，曲線則大致呈“J”形。理想時間種群數量3.“J”形增長的數學模型：假設:種群數量每年以一定的倍數(λ)增長。種群起始數量為N0N1=N0λN2=N1λ=N0

λ2

N3=N2λ=N0λ3

Nt=N0λtt年后該種群的數量種群的起始數量每年增長倍數時間λ=當年種群數量前一年種群數量曲線圖：時間(t)種群數量Nt數學公式：①當λ=1時，種群數量如何變化？②當λ＞1時，種群數量如何變化？③當λ＜1時，種群數量如何變化？思考:當λ＞1時，種群一定呈“J”形增長嗎？種群數量不變(相對穩定)種群數量增長種群數量下降不一定；只有λ＞1且為定值時，種群增長才為“J”形增長；（1）請據圖分析，種群數量變化符合數學公式：Nt＝N0λt時，種群增長曲線一定是“J”形嗎？并說明理由。4.“J”形增長的特點：①1～4年，種群數量_______________②4～5年，種群數量_______________③5～9年，種群數量_______________④9～10年，種群數量______________⑤10～11年，種群數量_____________⑥11～13年，種群數量_____________

。⑦

前9年，種群數量第_______年最高⑧9～13年，種群數量第______年最低呈“J”形增長增長相對穩定下降下降11～12下降，512據圖說出種群數量如何變化12～13增長λ=當年種群數量前一年種群數量典例分析（2）增長率和增長速率增長率＝(現有個體數－原有個體數)/原有個體數×100%(無單位)；增長速率＝(現有個體數－原有個體數)/增長時間(有單位，如個/年)。請根據“J”形增長數學公式，分別構建“J”形增長種群的增長率和增長速率的曲線模型。（λ>1，且不變）λ-1（λ-1）N0λt-1

（λ>1，且不變）

①增長率不變；②增長速率不斷增加。“J”形增長模型實例：實例一：鳳眼蓮（俗稱水葫蘆）原產于南美，1901年作為花卉引入中國。由于繁殖迅速，又幾乎沒有競爭對手和天敵，我國目前有184萬噸。它對其生活的水面采取了野蠻的封鎖策略，擋住陽光，導致水下植物得不到足夠光照而死亡。“J”形增長模型實例：實例二：外來入侵物種紫莖澤蘭在中國外來入侵物種中名列第一位的紫莖澤蘭，原產美洲的墨西哥至哥斯達黎加一帶，大約20世紀40年代，紫莖澤蘭由中緬邊境傳入中國云南南部。現在，云南80%面積的土地都有紫莖澤蘭分布，對當地生物多樣性造成了嚴重破壞。“J”形增長模型實例：臍眼大幾乎無臍眼圓錐形圓盤形卵胎生福壽螺的卵卵生實例三：福壽螺，瓶螺科瓶螺屬軟體動物，原產于南美洲亞馬遜河流域，1981年作為食用螺引入中國，因其適應性強，繁殖迅速，食量大且食物種類繁多能破壞糧食作物、蔬菜和水生農作物的生長，成為危害巨大的外來入侵物種。查一查歷年來世界和我國人口增長的數據，分析人口是否呈“J”形增長？中國人口數據增長曲線世界人口數據增長曲線實例四：人口數據增長曲線人口在20世紀大部分時期呈現出“J”形增長

如果遇到資源、空間等方面的限制，種群還會呈“J”形增長嗎？構建種群增長模型的方法種群的“J”形增長種群的“S”形增長種群數量的波動生態學家高斯的實驗：

在0.5mL培養液中放入5個大草履蟲，每隔24h統計一次大草履蟲的數量。經反復實驗，結果如下圖所示。思考回答問題：第二天和第三天第五天2.第幾天以后基本維持在375個左右？1.大草履蟲的數量在第幾天增長較快？3.為什么大草履蟲種群沒有出現“J”形增長？實例分析由于隨著大草履蟲數量的增多，對食物和空間的競爭趨于激烈，導致出生率下降，死亡率升高。4.這種類型的種群增長稱為什么？種群的“S”形增長1.概念：種群經過一定時間的增長后，數量趨于穩定，增長曲線呈“S”形。2.“S”形增長形成原因：現實狀態①資源和空間有限②種群密度增大時③種內競爭加劇出生率下降死亡率升高出生率=死亡率種群穩定在一定的水平此時種群達到的最大數量稱為什么？3.環境容納量：一定的環境條件所能維持的種群最大數量稱為環境容納量，又稱K值。問題:K值是不是種群數量的最大值？不是；K值是種群在一定環境條件下所能維持（允許達到）的種群最大數量問題:同一種群的K值是固定不變的嗎？不是一成不變的：K值會隨著環境的改變而發生變化，當環境遭到破壞時，K值會下降；當環境條件狀況改善時，K值會上升。4.“S”曲線的分析：BCDEA種群基數小，需要適應新環境，增長較緩慢。(1)AB段：(2)BC段：(3)C點：(4)CD段：資源和空間豐富，出生率升高，種群數量增長迅速。種群數量為K/2，種群增長速率達到最大。資源和空間有限，種群密度增大，種內競爭加劇，出生率降低，死亡率升高，種群增長減緩；調整期加速期轉折期減速期(5)DE段：出生率約等于死亡率，種群增長速率幾乎為0，種群數量達到K值，且維持相對穩定。飽和期BCDEAS型曲線增長速率曲線增長速率時間t1t2①增長速率先增大后減小，最后為0。K/2KABCDE問題:

請小組合作以時間為橫坐標，種群增長速率為縱坐標，畫出種群“S”形增長的增長速率曲線。5.“S”形增長的特點：BCDEAS型曲線增長率曲線增長率時間t1t2②增長率不斷減小，最后為0。問題:

請小組合作以時間為橫坐標，種群增長率為縱坐標，畫出種群“S”形增長的增長率曲線。5.“S”形增長的特點：請結合“S”形增長曲線及其斜率變化，研究種群增長率和增長速率的變化規律。種群數量＝N0，增長速率為___<K/2，增長速率__________＝K/2，增長速率_____>K/2，增長速率__________＝K，增長速率為___0逐漸增大最大逐漸減小0實例分析同種生物的K值是固定不變的嗎？哪些因素會影響動物種群的環境容納量？同種生物的K值不是固定不變的。環境因素、生物自身的遺傳特性、食物、棲息場所、天敵及其他生存條件均會影響動物種群的環境容納量。請據圖分析：該種群的K值為_____。K2環境容納量（K值），即在保證環境不被破壞前提下所能維持的種群最大數量；在環境不遭到破壞的情況下，種群數量也會在K值附近上下波動；種群所達到的最大值有時會超過K值，但這個值存在的時間很短，因為環境已遭到破壞。K值并不是種群數量的最大值資料一：野生大熊貓種群數量銳減的關鍵原因是什么？保護大熊貓的根本措施是什么？

建立自然保護區，改善棲息環境，從而提高環境容納量（K值）。

野生大熊貓的棲息地遭到破壞，食物和活動范圍縮小，K值降低。6.K值和K/2值的運用：（1）對野生資源和瀕危物種的保護資料二：怎樣做才能最有效的滅鼠？K種群數量時間0BCDEt1t2AK/2增大環境阻力→降低K值→防治老鼠如斷絕或減少它們的食物來源；養殖或釋放它們的天敵，等等。①降低環境容納量（K值）②在K/2前捕殺——防治有害生物的根本措施。防止老鼠種群數量達到K/2處6.K值和K/2值的運用：（2）對有害生物的防治資料三：為了保護魚類資源不受破壞，并能持續地獲得最大捕魚量，應使被捕魚群的種群數量保持在什么水平？為什么？應使被捕魚群的種群數量保持在K/2水平，因為在這個水平上種群增長率最大。K種群數量時間0BCDEt1t2AK/2——“黃金開發點”6.K值和K/2值的運用：（3）對野生資源的利用①漁業捕撈應在K/2以后②被捕魚群的種群數量保持在K/2水平K值減小環境阻力→增大K值→保護野生生物資源增大環境阻力→降低K值→防治有害生物草原最大載畜量不超過K值→合理確定載畜量K/2值漁業捕撈后的種群數量要在K/2值處K/2值前防治有害生物，嚴防達到K/2值處6.K值和K/2值的運用：“J”形增長“S”形增長產生條件增長特點K值曲線食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有天敵和其他競爭物種等理想條件。資源和空間有限、受氣候變化影響、受其他生物制約。每種群數量以一定倍數增長，種群增長速率越來越快。種群增長速率先逐漸增大，K/2時增長最快，此后增長減緩，到K值時停止增長。時間(t)種群數量t0t1t2時間增長速率時間種群數量t/2t無有K值

種群“J”形和“S”形增長的比較種群增長率時間t1t2O種群增長速率時間t1t2O“J”形曲線增長率“S”形曲線增長率“J”形曲線增長速率“S”形曲線增長速率當種群數量為k/2時，增長速率達到最大。

種群“J”形和“S”形增長的比較種群“J”形增長曲線表明生物種群具有過度繁殖潛能。種群“S”形增長是生物在自然界環境阻力作用下的必然結果。陰影表示環境阻力，兩條曲線數量差表示被淘汰的個體數。環境阻力減小，K值增大；環境阻力增大，K值減小。01002003004001234567時間/天種群數量環境阻力食物不足空間有限種內斗爭天敵捕食氣候不適寄生蟲傳染病等K值:環境容納量

種群“J”形和“S”形增長的比較構建種群增長模型的方法種群的“J”形增長種群的“S”形增長種群數量的波動在自然界，有的種群能夠在一段時期內維持數量的相對穩定。1.種群數量的相對穩定2.種群數量的波動對于大多數生物種群來說，種群數量總是在波動中。周期性波動任何波動只要在兩個相鄰波峰之間相隔的時間基本相等就可稱之為周期性波動。季節性波動年間波動該東亞飛蝗的種群數量在1913—1961年一直處于不規則的波動狀態2.種群數量的波動對于大多數生物種群來說，種群數量總是在波動中。非周期性波動

處在波動狀態的種群，在某些特定條件下可能出現種群爆發。如蝗災、鼠災、赤潮等。3.種群數量的爆發4.種群數量的下降當種群長久處于不利條件下，種群數量會出現持續性的或急劇的下降。如遭遇人類亂捕濫殺和棲息地破壞。

種群的延續需要有一定的個體數量為基礎。當一個種群的數量過少，種群可能會由于近親繁殖等原因而衰退、消亡。

對于那些已經低于種群延續所需要的最小種群數量的物種，需要采取有效的措施進行保護。（1）有利于野生生物資源的合理利用及保護。

研究意義（2）對有害動物的防治。（3）有利于對瀕危動物種群的拯救和恢復。

（4）為人工養殖及種植業中合理控制種群數量、適時捕撈、采伐等提供理論指導。人與自然的和諧相處對生態危機的解決之道，我們唯一能仰賴的，只有人類自身的覺醒、即刻的行動和不懈的努力。環境因素種群的出生率、死亡率、遷出率和遷入率種群數量的變化食物、氣候、天敵、傳染病等增或減增長、波動、穩定、下降等直接因素：出生率、死亡率、遷入率、遷出率間接因素：年齡組成和性別比例重要因素：人類的活動自然因素：食物、氣候、天敵、傳染病等影響種群數量變化的因素小結①兼性厭氧型生物（單細胞真核生物）；②生長周期短，繁殖速度快，易于研究種群數量的變化酵母菌在生產生活中應用廣泛，如釀酒、做饅頭等，具有哪些優點，哪種呼吸類型呢？實驗目的實驗原理提出問題（1）探究培養液中酵母菌種群數量的變化（2）學會繪制種群數量變化曲線圖（3）總結影響種群數量變化的因素。在理想條件下，種群的增長呈“J”形曲線；在各種資源有限或者存在環境阻力的情況下，種群增長呈“S”形曲線。通過細胞計數可以測定封閉容器內的酵母菌種群隨時間而發生的數量變化。培養液中酵母菌的數量是怎樣隨時間變化的?作出假設實驗設計培養液中的酵母菌數量一開始呈“J”形增長；隨著時間的推移，

酵母菌數量呈“S”形增長。（1）變量設置本實驗自變量是什么？該如何設置？①自變量：________

②因變量：__________

③無關變量：__________

時間酵母菌數量培養液的體積（2）材料用具酵母菌菌種培養液血球計數板實驗設計（3）實驗思路將試管放在28℃的恒溫箱中培養7天培養將酵母菌接種到支試管中接種每天取樣計數酵母菌的數量，連續觀察7天并記錄這7天的數值。計數將10ml馬鈴薯培養液或肉湯培養液加入試管中準備問題1:如何利用血細胞計數板對酵母菌進行計數？實驗設計（4）計數方法逐個計數是非常困難的，可以采用抽樣檢測的方法培養液實驗設計（4）計數方法血細胞計數板的構造血球計數板是一種專門用于計算較大單細胞微生物的一種儀器，由一塊比普通載玻片厚的特制玻片制成的。計數板的型號和規格表示此計數板分25個中格蓋上蓋玻片后計數室的高表示計數室面積是1mm2，分400個小格，每小格面積是1/400mm2實驗設計（4）計數方法血細胞計數板的構造玻片中有四條下凹的槽，構成三個平臺，中間的平臺較寬；其中間又被一短橫槽隔為兩半，形成2個同樣的計數池；計數池的深度為0.10mm。實驗設計（4）計數方法血細胞計數板的構造每個計數池畫有長、寬各3.0mm的方格，分為9個大方格；只有中間的一個大方格為計數室；這一大方格的長和寬各為1mm，深度為0.1mm，則其容積為0.1mm3。3.0mm3.0mm123456789計數室實驗設計（4）計數方法血細胞計數板的構造計數板正面方格網計數室

每塊計數板由H形凹槽分為2個同樣的計數區。每個計數區分為9個大方格。規格一：25×16型A1A2A3A4A5規格二：16×25型A1A3A2A4每個計數室共有400小格，總容積為0.1mm3。實驗設計（4）計數方法A1A2A3A4A51mL=103mm3計數一個小方格內酵母菌數量，再以此為依據估計培養液中酵母菌總數。1mL培養液中細胞個數：=小方格中細胞數量的平均值×400×104×稀釋倍數每個計數室共有400小格，總容積為0.1mm3。規格二（25×16）：1mL培養液中細胞個數＝中方格中酵母菌數量的平均值×25×104×稀釋倍數規格一（16×25）：1mL培養液中細胞個數＝中方格中酵母菌數量的平均值×16×104×稀釋倍數16×25型計數板25×16型計數板若使用的血細胞計數板(規格為1mm×1mm×0.1mm)每個計數室分為25個中方格，每個中方格又分為16個小方格，將樣液稀釋100倍后計數，發現計數室四個角及中央共5個中方格內的酵母菌總數為20個，則培養液中酵母菌的密度為

個/mL。1×108解析：根據公式：（20÷5)×25×10000×100＝1×108實驗步驟（1）酵母菌培養(3)將含有酵母菌的培養液滴在蓋有載玻片的血細胞計數板上，在在顯微鏡下觀察和計數，測定1mL培養液中的酵母菌個數。(1)液體培養基，無菌條件(2)取樣時，要振蕩培養基，目的是使酵母菌均勻分布于培養基中（4）連續測定7天,匯圖分析實驗步驟（2）蓋片先蓋蓋玻片，再將培養液滴加于蓋玻片邊緣，讓培養液自行滲入。多余培養液用濾紙吸去。問題5:蓋蓋玻片和滴加培養液，哪個步驟在前？探究培養液中酵母菌種群數量的變化探究.實踐實驗步驟（2）蓋片問題6:吸取培養液之前為什么要將培養液搖勻？使菌體分散開來、混和均勻，減少實驗誤差。問題7:為什么要待酵母菌全部沉降到計數室底部再計數？探究培養液中酵母菌種群數量的變化探究.實踐實驗步驟（2）蓋片問題7:為什么要待酵母菌全部沉降到計數室底部再計數？酵母菌全部沉降到計數室底部，減少實驗誤差。探究培養液中酵母菌種群數量的變化探究.實踐實驗步驟（2）蓋片問題8:對于壓在小方格界線上的酵母菌應當怎樣計數?只計相鄰兩邊及其頂角上的酵母菌，一般遵循“計上不計下，計左不計右”的原則。探究培養液中酵母菌種群數量的變化探究.實踐實驗步驟（2）蓋片問題9:計數的酵母菌都是活的嗎？計數的包括活菌和死菌。可以用臺盼藍對菌體進行染色，被染成藍色的是死菌，沒有染色的是活菌。探究培養液中酵母菌種群數量的變化探究.實踐實驗結果（2）蓋片問題10:本實驗需要設置對照嗎?需要做重復實驗嗎?本實驗有前后對照，可以不單設對照組。如果擔心培養過程中有污染，則需要單設不接種酵母菌的空白對照組。本實驗需要設置重復以減少實驗誤差。如果全班同學所測量的酵母菌來自同一培養樣品，可以取全班同學計數的平均值作為實驗結果，或者每名同學計數3個或3個以上計數室求平均值。探究培養液中酵母菌種群數量的變化探究.實踐實驗結果結果用記錄表記錄，如下：單位（109

個/mL）時間/天1234567數量/個0.120.893.475.236.136.797.02實驗分析據實驗結果繪制的曲線圖接近哪種增長模型。隨培養時間繼續延長，培養液的環境容納量會持續下降，酵母菌種群數量將下降。根據實驗結果繪制出坐標曲線圖3.根據實驗結果繪制的曲線圖如圖所示，請分析回答下列問題：(1)增長曲線的總趨勢是

，原因是在開始時培養液的

、空間充裕、條件適宜，因此酵母菌大量繁殖，種群數量劇增，隨著酵母菌數量的不斷先增加再降低營養充足增多，營養消耗、pH變化、

積累等，使生存條件惡化，酵母菌死亡率高于出生率，種群數量下降。有害產物(2)根據酵母菌數量的變化曲線，作出對應增長速率的曲線圖。每天同一時間，各組取出試管，用血細胞計數板分別計數酵母菌個數并記錄，連續觀察7天種群的密度變化如曲線圖所示：(1)本實驗的自變量是

。(2)A曲線對應的培養條件是什么？10mL培養液中28℃下培養(試管1)。溫度、營養物質(3)由實驗結果可以得出結論：____________________________________

。溫度和營養物質均會對酵母菌種群數量產生影響，溫度較低時種群增長緩慢，營養缺乏時種群幾乎不增長課堂小結種群數量的變化“S”形增長“J”形增長自然種群的數量變動條件：食物和空間充裕、氣候適宜、無天敵和其他競爭物種特點：種群數量每年以一定倍數增長(λ>1，且為定值)條件：食物和空間有限特點：種群增長速率先增大后減