第一章第二節

第1課時

建構種群增長模型的方法及種群數量的變化本節聚焦：1.通過闡釋種群數量變化培養建模及模型分析能力。2.明確環境容納量原理在保護瀕危物種中的應用我們的手上難免沾染細菌。細菌的繁殖速率很快，因而我們要常洗手。假設在營養和生存空間沒有限制的情況下，某種細菌每20min就通過分裂繁殖一次。問題探討討論：1.第n代細菌數量的計算公式是什么？Nn=2n2.72h后，由一個細菌分裂產生的細菌數量是多少？2216個我們的手上難免沾染細菌。細菌的繁殖速率很快，因而我們要常洗手。假設在營養和生存空間沒有限制的情況下，某種細菌每20min就通過分裂繁殖一次。問題探討不會；因為空間和資源是有限的3.在一個培養瓶中，細菌的數量會一直按照這個公式描述的趨勢增長嗎？如何驗證你的觀點？

理想條件下，一個細菌3天繁殖后代的總質量約是地球質量的1.765×1025倍！

描述、解釋和預測種群數量的變化，嘗嘗需要建立數學模型。在上面的“問題探討”活動中，你已經嘗試對某種細菌種群的數量變化建立數學模型。數學模型是用來描述一個系統或它的性質的數學方式。建立數學模型一般包括下步驟（以“問題探討”中的素材為例）一、構建種群增長模型的方法根據公式：Nn=2n1.下面請你算出一個細菌產生的后代在不同時間（單位min）的數量，并填入下表一、構建種群增長模型的方法時間/min20406080100120140160180細菌數量/個2481632641282565122.以時間為橫坐標，細菌數量為縱坐標，畫出細菌種群的增長曲線（圖1-4）。2.以時間為橫坐標，細菌數量為縱坐標，畫出細菌種群的增長曲線（圖1-4）。一、構建種群增長模型的方法時間/min細菌數量/個020406080100120160180600500400300200100同數學公式相比，曲線圖表示的模型有什么局限性？一、構建種群增長模型的方法數學公式曲線圖數學形式科學、準確，但不夠直觀直觀，但不夠精確

你所得出的公示和增長曲線，只是對理想條件下細菌數量增長的推測。

在自然界中，種群的數量變化是怎樣的呢？分析自然界種群增長的實例一、構建種群增長模型的方法資料一：

1859年，一位來到澳大利亞定居的英國人在他的農場中放生了24只野兔。讓他沒有想到的是，一個世紀之后，這24只野兔的后代竟超過6億只。漫山遍野的野兔不僅與牛羊爭食牧草，還啃嚙樹皮，造成植被被破壞，導致水土流失。后來，人們引入了黏液瘤病毒才使野兔的數量得到短暫控制。分析自然界種群增長的實例一、構建種群增長模型的方法資料二：20世紀30年代，人們將環頸雉引入某地一個島嶼。1937~1942年，這個種群數量的增長如圖所示。談論：1.這兩個資料中的種群增長有什么共同點？2.種群出現這種增長的原因是什么？3.這種種群增長的趨勢能不能一直持續下去？為什么？一、構建種群增長模型的方法種群數量增長迅猛，且呈無限增長趨勢。食物充足、缺少天敵等。不能。因為資源和空間是有限的。自然界確有類似細菌在理想條件下的種群數量增長形式，如果以時間為橫坐標，種群數量為縱坐標畫出曲線表示，曲線大致呈“J”型。二.種群的“J”形增長1.食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有天敵

和其他競爭物種等條件;2.種群的數量每年以一定的倍數增長，第二年

的數量是第一年的λ倍。模型假設（條件）自然界確有類似細菌在理想條件下的種群數量增長形式，如果以時間為橫坐標，種群數量為縱坐標畫出曲線表示，曲線大致呈“J”型。二.種群的“J”形增長t年后種群的數量為:Nt=N0·λt(N0為起始數量，t為時間，Nt表示t年后該種群的數量，λ表示該種群數量是一年前種群數量的倍數。)建構模型種群數量每年以一定的倍數增長，第二年是第一年的λ倍。種群數量變化符合數學公式:Nt=N0·λt

時，種群增長曲線一定是“J”形嗎？并說明理由。二.種群的“J”形增長不一定；只有λ＞1且為定值時，種群增長才為“J”形增長。思考：λ的值與種群數量變化有怎樣的對應關系？λ＞1,種群數量增加λ=1,種群數量相對穩定λ＜1,種群數量減少練習：據圖說出種群數量如何變化1-4年，種群數量呈___形增長4-5年，種群數量___________5-9年，種群數量__________9-10年，種群數量__________10-11年，種群數量________二.種群的“J”形增長--λJ增長相對穩定下降下降練習：據圖說出種群數量如何變化11-13年，種群數量_________________________前9年，種群數量第_______年最高9-13年，種群數量第______年最低二.種群的“J”形增長--λ11-12年下降，12-13年增長512(1)a段：λ>1且恒定，種群數量呈“J”形增長。二.種群的“J”形增長--λ【歸納】準確分析“λ”曲線(2)b段：λ盡管下降，但仍大于1，此段種群出生率大于死亡率，種群數量一直增長。二.種群的“J”形增長--λ【歸納】準確分析“λ”曲線(3)c段：λ=1，種群數量維持相對穩定。二.種群的“J”形增長--λ【歸納】準確分析“λ”曲線(4)d段：λ<1，種群數量逐年下降。二.種群的“J”形增長--λ【歸納】準確分析“λ”曲線(5)e段：盡管λ呈上升趨勢，但仍小于1，故種群數量逐年下降。二.種群的“J”形增長--λ【歸納】準確分析“λ”曲線增長率二.種群的“J”形增長--種群增長率λ>1新增個體數=原有個體種群總數λ當年種群個體數=前一年種群個體數=λ-1種群增長率=λ?1，λ不變，因此種群增長率不變。λ＞1增長速率二.種群的“J”形增長--種群增長率新增個體數=增長時間即曲線的斜率種群增長速率就是增長曲線上通過某一點的切線斜率，在呈“J”形增長的種群中，增長速率是逐漸增大的。如果遇到資源、空間等方面的限制，種群還會呈“J”形增長嗎？三、種群的“S”形增長資料：

生態學家高斯的實驗：在0.5mL培養液中放入5個大草履蟲，每隔24h統計一次大草履蟲的數量。經反復實驗，結果如下圖所示。思考：1.大草履蟲的數量在第幾天增長較快？2.第幾天后大草履蟲的數量基本維持不變？3.為什么大草履蟲種群沒出現“J”形增長？4.大草履蟲的數量變化有什么特點？5.這種類型的種群增長稱為什么？三、種群的“S”形增長2和3天5天隨著大草履蟲數量增多，對食物和空間的競爭逐漸激烈，導致出生率下降，死亡率升高。經過一定時間的增長后，數量趨于穩定種群的“S”形增長三、

種群的“S”形增長自然條件，即自然界的食物和空間條件有限建構假設（條件）ab段：種群基數小，需要適應新環境，增長較

緩慢；bc段：資源和空間豐富，出生率升高，種群數

量增長迅速；cd段：資源和空間有限，種群密度增大，種內

競爭加劇，出生率降低，死亡率升高，

種群增長減緩；de段：出生率約等于死亡率，種群增長速率幾

乎為0，種群數量達到K值，且維持相對

穩定。三、

種群的“S”形增長K值：一定環境條件所能維持的種群最大數量

稱為環境容納量。①K值并不是種群數量的最大值

種群所達到的最大值可能會超過K值,如過度繁殖。②同一種生物的K值不是固定不變的K值會隨著環境的改變而發生變化，當環境遭受破壞時，K值會下降；當環境條件狀況改善時,K值會上升。三、

種群的“S”形增長--K值K值的表示方法A點對應的種群增長速率為0,數量最大,為K值。A`點對應的種群增長速率最大,為K/2值。B點對應的種群出生率與死亡率相等,種群數量達到最大，為K值。三、

種群的“S”形增長--K值K值的表示方法C點對應的種群數量為K值。C`點對應的種群出生率與死亡率差值最大，為K/2值。D點對應的種群個體數最多,即K值。D`點對應的種群個體數為K/2值。三、種群的“S”形增長--種群增長率與種群增長速率增長率新增個體數=原有個體種群總數增長速率新增個體數=增長時間①野生動物的保護建立自然保護區，提供更寬廣的生存空間,改善它們的棲息環境，減小環境阻力，從而提高環境容納量，是保護它們的根本措施。三、種群的“S”形增長--K值的應用②有害生物的防治增大環境阻力，降低環境容納量。例如：可利用將食物儲藏在安全處，斷絕或減少食物來源，養殖或釋放天敵等措施來降低老鼠的環境容納量；③自然資源的利用a.漁業捕撈應在K/2以后;b.捕撈后魚的種群數量維持在K/2;三、種群的“S”形增長--K/2值的應用④有害生物的防治

在種群增長剛開始（達到K/2之前）的時候就進行防治。（絕對不能讓種群數量增長到1/2K值）因為K/2值之后開始捕撈，捕撈持續時間長，能有較大的捕獲量。

捕魚后保留在K/2值處，種群增長速率最大，種群數量恢復最快。實現了“既有較大收獲量又可保持種群高速增長”，符合可持續發展的原則。陰影面積為環境阻力，按自然選擇學說，就是生存斗爭中被淘汰的個體數。該圖體現了種群“J”形和“S”形增長曲線之間的關系，二者之間的陰影部分代表什么？食物不足空間有限天敵捕食氣候、傳染病等小節：“J”形增長曲線與“S”形增長曲線的對比小節：“J”形增長曲線與“S”形增長曲線的對比

1.

下列關于建構種群增長模型方法的說法，錯誤的是（

）A.

曲線圖能直觀地反映出種群數量的增長趨勢B.

數學模型就是用來描述一個系統或它的性質的曲線圖C.

數學模型可描述、解釋和預測種群數量的變化D.

在數學模型建構的過程中也常用到假說—演繹法解析：

數學模型就是用來描述一個系統或它的性質的數學形

式，可能是曲線圖，也可能是數學公式，B錯誤；建構數學模型的

一般步驟是提出問題→作出假設→用數學形式表達→檢驗或修正，

故在數學模型建構的過程中也常用到假說—演繹法，D正確。2.

一定的環境條件所能維持的種群最大數量稱為環境容納量。下列敘

述正確的是（

）A.

環境容納量是指種群的最大數量B.

種群的種內競爭不會改變環境容納量的大小C.

在理想條件下，影響種群數量增長的因素主要是環境容納量D.

由于環境容納量是有限的，種群增長到一定數量就會保持穩定解析：

環境容納量是指一定環境條件所能維持的種群最大數

量，A錯誤；種群的種內競爭不會改變環境容納量的大小，環境容

納量只與環境條件有關，B正確；在理想條件下，影響種群數量增

長的因素主要是出生率和死亡率，C錯誤；由于環境容納量是有限

的，種群增長到一定數量可能會保持穩定，或者在環境容納量上下

波動，如果環境遭到破壞，種群數量會下降，D錯誤。3.

如圖表示一個生物群落中甲、乙兩個種群的增長速率隨時間變化的

曲線，下列敘述錯誤的是（

）A.

t3～

t5時間內，甲、乙兩種群的年齡結構不同B.

t4時，甲的種群密度最小，乙的種群密度最大C.

若乙種群為養殖的草魚，則在

t5時能得到最大日捕獲量D.

t4～

t5時間內，乙種群出生率降低，死亡率升高，到

t5時增長率為零解析：

t3～

t5時間內，甲種群增長速率小于0，其年齡結構是衰

退型，而乙種群增長速率大于0，其年齡結構是增長型，A正確；

乙種群密度最大是

t5時