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文檔簡介

高考數學一輪復習

第21講

任意角和弧度制、

三角函數的概念1.了解任意角的概念和弧度制,能進行弧度與角度的互化,體會引入弧度制的必要性.2.借助單位圓理解三角函數（正弦、余弦、正切）的定義.復習目標◆

知識聚焦

◆1.任意角（1）

定義:一條射線繞著它的_______旋轉所成的圖形.端點

正角負角

象限角

2.弧度制的定義和公式

半徑長（2）

公式:角

的弧度數的絕對值（弧長用

表示）角度與弧度的換算①,②

弧長公式弧長

______扇形的面積公式

_________

3.任意角的三角函數任意角的三角函數的定義

常用結論（1）象限角（2）軸線角（3）三角函數在各象限內的符號口訣是：一全正、二正弦、三正切、四余弦（如圖所示）.

◆

對點演練

◆題組一

常識題

①④

2.［教材改編］

已知扇形的面積為2，扇形圓心角的弧度數是4，則扇形的周長為___.6

二

題組二

常錯題◆

索引：忽視角的旋轉方向致誤；扇形的弧長和面積公式記憶不牢致誤;不熟悉角的終邊在不同象限時對應的三角函數值的符號致誤.5.某次考試時間為120分鐘，則從考試開始到結束，時鐘的分針旋轉了______弧度.

6.已知扇形的周長是6，面積是2，則扇形的圓心角的弧度數為_______.1或4

探究點一

象限角及終邊相同的角

D

BCD

AD

探究點二

扇形的弧長、面積公式

［思路點撥］（1）由弧長公式即可得出弧長,弓形的面積等于扇形的面積減去三角形的面積;

[總結反思]（1）利用扇形的弧長和面積公式解題時,要注意角的單位必須是弧度.（2）在解決弧長問題和扇形面積問題時,要合理地利用圓心角所在的三角形.

ABC

D①②A.5

B.6

C.7

D.8

探究點三

三角函數的概念角度1

三角函數定義的應用

B

ACD

[總結反思]三角函數的定義主要應用于兩方面:

AB

角度2

三角函數值的符號判定

DA.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

［思路點撥］（1）根據三角函數確定橫坐標和縱坐標的正負即可求解.

BD

[總結反思]（1）判斷三角函數值的符號,關鍵是確定角的終邊所在的象限,然后結合三角函數值在各象限的符號確定所求三角函數值的符號,特別要注意不要忽略角的終邊在坐標軸上的情況.（2）相關知識總結如下:一全正,二正弦,三正切,四余弦.

D

BC

提升習題

DA.第一象限角

B.第二象限角

C.第三象限角

D.第

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