青島大學《代數與幾何》2019-2020學年第一學期期末試卷_第1頁
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青島大學《代數與幾何》2019-2020學年第一學期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁青島大學

《代數與幾何》2019-2020學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、二重積分，其中D是由直線和所圍成的區域，則該二重積分的值為（）A.B.C.D.2、設函數f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(0,0)處沿方向向量(1,1)的方向導數。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√23、設函數，求在點處沿向量方向的方向導數是多少？（）A.11B.12C.13D.144、求極限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.35、若，，則等于（）A.B.16C.D.6、已知曲線C：y=x3-3x，求曲線C在點(1,-2)處的切線方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-37、當時，下列函數中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.8、已知函數，則函數在區間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設，則的值為______________。2、求曲線的拐點為______________。3、設函數，求該函數在處的導數為____。4、已知函數，則的單調遞增區間為_____________。5、已知函數，則函數在點處的切線斜率為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數，求的駐點和極值。2、（本題10分）求曲線在點處的切線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，。

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