第三節一次函數的實際應用1.(2024·山西)生物學研究表明，某種蛇在一定生長階段，其體長y(單位：cm)是尾長x(單位：cm)的一次函數，部分數據如下表所示，則y與x之間的關系式為()A.y＝7.5x＋0.5B.y＝7.5x－0.5C.y＝15xD.y＝15x＋45.5A尾長x/cm6810體長y/cm45.560.575.52.某商場在促銷活動中，計劃銷售A型和B型兩種飲水機共20臺.若每臺A型飲水機可盈利150元，每臺B型飲水機可盈利200元，A型飲水機的銷售量不小于B型飲水機的3倍.則該商場在本次促銷活動中銷售這兩種飲水機能獲得的最大利潤是()A.3400元B.3250元C.4600元D.4750元B3.“五一”期間，數學老師一家自駕游去了離家170km的某地，如圖是他們離家的距離y(單位：km)與汽車行駛時間x(單位：h)之間的函數圖象.他們出發2.2h時，離目的地還有()A.12kmB.24kmC.146kmD.164kmB4.(2024·上海)某種商品的銷售量y(單位：萬元)與廣告投入x(單位：萬元)成一次函數關系，當投入10萬元時銷售額1000萬元，當投入90萬元時銷售量5000萬元，則投入80萬元時，銷售量為

萬元.45005.活動中心為了宣傳夏令營活動，需要印刷一批宣傳單，其附近兩家圖文社印制此種宣傳單的費用y(單位：元)與宣傳單數量x(x>0)(單位：張)之間的函數圖象如圖所示，則當圖文社乙的費用小于圖文社甲的費用時，印刷宣傳單的范圍是

.0<x<5006.(2024·陜西)我國新能源汽車快速健康發展，續航里程不斷提升，王師傅駕駛一輛純電動汽車從A市前往B市，他駕車從A市一高速公路入口駛入時，該車的剩余電量是80kW·h，行駛了240km后，從B市一高速公路出口駛出，已知該車在高速公路上行駛的過程中，剩余電量y(單位：kW·h)與行駛路程x(單位：km)之間的關系如圖所示.(1)求y與x之間的解析式；(2)已知這輛車的“滿電量”為100kW·h，則王師傅駕車從B市這一高速公路出口駛出時，該車的剩余電量占“滿電量”的百分之多少？

7.一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻開始的4min內只進水不出水，在隨后的8min內既進水又出水，接著關閉進水管直到容器內的水放完.假設每分鐘的進水量和出水量是兩個常數，容器內的水量y(單位：L)與時間x(單位：min)之間的部分關系如圖所示.下列四種說法中正確的個數是()①每分鐘的進水量為5L；②每分鐘的出水量為3.75L；③從計時開始8min時，容器內的水量為25L；④容器從進水開始到水全部放完的時間是20min.A.1 B.2 C.3 D.4D8.(2023·聊城)甲、乙兩地相距akm，小亮8：00乘慢車從甲地去乙地，10min后小瑩乘快車從乙地趕往甲地，兩人分別距甲地的距離y(單位：km)與兩人行駛時刻t(×時×分)的函數圖象如圖所示，則小亮與小瑩相遇的時刻為()A.8：28B.8：30C.8：32D.8：35A9.已知M，N兩地之間有一條公路.甲車從M地出發勻速開往N地，甲車出發2h后，乙車從N地出發，以每小時90km的速度勻速開往M地，兩車同時到達各自的目的地.兩車之間的距離y(單位：km)與甲車行駛的時間x(單位：h)之間的函數關系如圖所示.(1)甲車的速度為

km/h，a的值為

；(2)求乙車出發后，y與x之間的函數關系式；(3)當甲、乙兩車相距120km時，求甲車行駛的時間x.606

(3)當2≤x≤3.6時，令y＝120，得－150x＋540＝120，解得x＝2.8，當3.6＜x≤6時，令y＝120，得150x－540＝120，解得x＝4.4.綜上所述，x＝2.8或x＝4.4.10.(2024·廣元)近年來，我國傳統服飾備受大家的青睞，走上國際時裝周舞臺，大放異彩.某服裝店直接從工廠購進長、短兩款傳統服飾進行銷售，進貨價和銷售價如下表：價格/類別短款長款進貨價(元/件)8090銷售價(元/件)100120(1)該服裝店第一次用4300元購進長、短兩款服裝共50件，求兩款服裝分別購進的件數；(2)第一次購進的兩款服裝售完后，該服裝店計劃再次購進長、短兩款服裝共200件(進貨價和銷售價都不變)，且第二次進貨總價不高于16800元.服裝店這次應如何設計進貨方案，才能獲得最大銷售利潤，最大銷售利潤是多少？解：(1)長款服裝購進30件，短款服裝購進20件.(2)設第二次購進m件短款服裝，則由題意得80m＋90(200－m)≤16800，解得m≥120，設利潤為w元，則w＝(1