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文檔簡介

分層隨機抽樣的均值與方差【學習目標】

1.了解分層隨機抽樣的均值公式與方差公式的推導過程.

2.會求分層隨機抽樣的均值與方差.知識點一

分層隨機抽樣的平均數

【診斷分析】某次數學考試中，若高一（1）班的平均成績為106分，高一（2）班的平均成績為102分，則兩個班的平均成績是104分嗎？解：若兩個班人數相同，則兩個班的平均成績是104分；若兩個班人數不同，則兩個班的平均成績不是104分.知識點二

分層隨機抽樣的方差

探究點一

分層隨機抽樣的均值

選手演講內容演講能力演講效果

859595

958595請計算這兩名選手的綜合成績.

［素養小結］求分層隨機抽樣的均值一般有以下幾步：（1）確定樣本由幾層構成；（2）分別計算各層的平均數及對應的權重；（3）根據分層隨機抽樣的均值公式求解.探究點二

分層隨機抽樣的方差例2

在某項活動中，設計了由7名評委打分和8名熱心觀眾打分的環節，經統計計算得選手甲的得分情況如下：平均數方差評委打分情況8.70.01熱心觀眾打分情況9.01.40（1）求選手甲得分的平均數；

（2）求選手甲得分的方差（結果保留兩位小數）.

118.52

［素養小結］分層隨機抽樣的方差的計算通常有三步：（1）確定總平均數；（2）確定各層數據的平均數和方差；（3）根據公式求出樣本數據的方差.

分層隨機抽樣的平均數與方差的應用例

學校準備從甲、乙兩位選手中選擇一位選手代表學校參加所在地區的漢字聽寫大賽，學校對兩位選手從表達能力、閱讀理解、綜合素質和漢字聽寫四個方面做了測試，他們各自的成績（百分制，單位：分）如下表：選手表達能力閱讀理解綜合素質漢字聽寫甲85788573乙73808283（1）由表中成績已算得甲的平均

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