湘教版七年級上冊數學期末考試試題一、選擇題。（每小題只有一個答案正確）1．－5的相反數是()A． B． C．5 D．-52．下列各組單項式中，為同類項的是（）A．a3與a2B．與2ba2C．2xy與2xD．﹣3與a3．下列化簡正確的是(

)A． B．C． D．4．有理數，，在數軸上對應的點如圖所示，則下列式子中正確的是（）A． B．C． D．5．把兩塊三角板按如圖所示那樣拼在一起，則∠ABC等于（）A．70° B．90° C．105° D．120°6．如圖所示的正方體沿某些棱展開后，能得到的平面圖形是（）A．B．C．D．7．已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值為1，p是數軸到原點距離為1的數，那么的值是

(

)．A．3 B．2 C．1 D．08．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港逆流返回A港少用3小時，若船在靜水中的速度為26千米/時，水速為2千米/時，設A港與B港相距x千米，則根據題意可列出方程（）A．x28=x24?3 B．x289．下列圖形，不是柱體的是（）A．B．C．D．10．如圖，∠AOB=130°，射線OC是∠AOB內部任意一條射線，OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的角平分線，下列敘述正確的是（）A．∠DOE的度數不能確定 B．∠AOD=∠EOCC．∠AOD+∠BOE=65° D．∠BOE=2∠COD二、填空題11．倒數是它本身的數有____，相反數是它本身的數有______.12．計算|3.14-|-的結果是______.13．青藏高原面積約為2500000方千米，將2500000用科學記數法表示應為______.14．已知∠1與∠2互余，∠2與∠3互補，∠1=65°，則∠3=________15．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，則a=．16．關于x,y的多項式不含項，則__________.17．已知，，則代數式的值為_______.18．若，則代數式的值是________.三、解答題19．計算：(1).(2).20．解方程：(1)(2)21．先化簡，再求值：，其中，22．一個兩位數的個位上的數的3倍加2是十位上的數，個位上的數與十位上的數的和等于10，這個兩位數是多少？23．某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧本，還是不盈不虧？24．A、B兩地相距64km，甲從A地出發，每小時行14km，乙從B地出發，每小時行18km.(1)若兩人同時出發相向而行，則需經過幾小時兩人相遇?(2)若兩人同時出發相向而行，則需經過幾小時兩人相距16km?(3)若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則幾小時后乙超過甲10km?25．如圖，已知∠AOB是直角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．(1)若∠BOC=60°，求∠EOF的度數；(2)若∠AOC=x°(x＞90)，此時能否求出∠EOF的大小，若能，請求出它的數值26．某水果批發市場香蕉的價格如表:購買香蕉數(千克)不超過20千克20千克以上但不超過40千克40千克以上每千克的價格6元5元4元(1)李明分兩次購買40千克，第二次購買的數量多于第一次購買的數量，共付出216元，李明第一次購買香蕉和第二次購買香蕉各多少千克？(2)王強分兩次購買50千克，第二次購買的數量多于第一次購買的數量，共付出264元，請問王強第一次，第二次分別購買香蕉多少千克？參考答案1．C【分析】根據相反數的定義解答即可.【詳解】-5的相反數是5故選C【點睛】本題考查了相反數，熟記相反數的定義：只有符號不同的兩個數互為相反數是關鍵.2．B【分析】根據同類項的定義逐個判斷即可．【詳解】A、不是同類項，故本選項不符合題意；B、是同類項，故本選項符合題意；C、不是同類項，故本選項不符合題意；D、不是同類項，故本選項不符合題意；故選：B．【點睛】考查了同類項的定義，解題關鍵是抓住所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項．注意同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數相同．3．D【分析】逐一對選項進行分析即可.【詳解】A選項中，，故該選項錯誤；B選項中，，故該選項錯誤；C選項中，和不是同類項所以不能合并，故該選項錯誤；D選項中，，故該選項正確.故選D選項.【點睛】本題主要考查了合并同類項，理解同類項的概念是解題的關鍵.4．D【分析】根據數軸得出a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|，再逐個判斷即可．【詳解】從數軸可知：a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|．A．a＜b，故本選項錯誤；B．因為a﹣c<0,所以|a﹣c|=c﹣a，故本選項錯誤；C．﹣a＞﹣b，故本選項錯誤；D．因為b+c>0,所以|b+c|=b+c，故本選項正確．故選D．【點睛】本題考查了數軸和有理數的大小比較的應用，解答此題的關鍵是能根據數軸得出a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|，用了數形結合思想．5．D【解析】試題分析：故選D．考點：角度的大小比較．6．B【解析】試題解析:由正方體展開圖的特征及正方形上的三種圖形相鄰，可得正方體沿某些棱展開后，能得到的平面圖形是B．故選B．7．B【分析】由a、b互為相反數可知，由c、d互為倒數可知，由m的絕對值為1可知，由p是數軸到原點距離為1的數可知，將各個代數式的值代入所求式子中即可.【詳解】故選B【點睛】本題主要考查了相反數，倒數，絕對值的意義，理解互為相反數的兩個數相加為零，互為倒數的兩個數乘積為1，以及絕對值的幾何意義是數軸上的點到原點的距離等是解題的關鍵.8．A【解析】【分析】設A港和B港相距x千米，根據行船問題公式可知，順水速度較快，所用時間較少，所以利用行程問題公式，列方程為：x26+2+3=x【詳解】解：設A港和B港相距x千米，

x26+2變形為：x∴方程為：x28=【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，抓住關鍵描述語，找到等量關系是解決問題的關鍵．順水速度=水流速度+靜水速度，逆水速度=靜水速度-水流速度．9．D【詳解】錐體必有一個頂點和一個底面，一個曲面；柱體必有兩個底面（上底和下底），其他部分可能是平面，也可能是曲面，有兩個面互相平行且大小相同，余下的每個相鄰兩個面的交線互相平行.故選D.10．C【分析】依據OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線，即可得出∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°，結合選項得出正確結論．【詳解】∵OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線，∴∠AOD=∠COD，∠EOC=∠BOE．又∵∠AOD+∠BOE+∠EOC+∠COD=∠AOB=130°，∴∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°．故選C．【點睛】本題是對角的平分線的性質的考查，解題時注意：角平分線將角分成相等的兩部分．11．0【分析】根據倒數和相反數的定義解答即可.【詳解】∵1的倒數是1，-1的倒數是-1，∴倒數是它本身的數有±1；∵0的相反數是0，∴相反數是它本身的數有0.故答案為±1,0.【點睛】本題考查了倒數和相反數的定義，熟練掌握乘積為1的兩個數互為倒數，只有符號不同的兩個數是互為相反數是解答本題的關鍵.12．-3.14【分析】去掉題目中的絕對值計算即可，注意去絕對值時絕對值里面是負的，所以去掉絕對值之后變為相反數.【詳解】原式=【點睛】本題主要考查了絕對值的性質：一個負數的絕對值是它的相反數，掌握絕對值的性質是解題的關鍵.13．【分析】科學計數法就是把一個數寫成的形式，其中，用科學計數法表示較大數時，n為非負整數，且n的值等于原數中整數部分的位數減去1，，由的范圍可知，可得結論.【詳解】解：.故答案為：.【點睛】本題考查了科學計數法，熟練掌握科學計數法的表示方法是解題的關鍵.14．155°【解析】已知∠1的度數，根據余角的性質可求得∠2的度數，再根據補角的性質即可求得∠3的度數．解：∵∠1與∠2互余，∠1=65°∴∠2=90°-65°=25°∵∠2與∠3互補∴∠3=180°-25°=155°此題主要考查學生對余角和補角的性質的理解及運用能力．15．2【詳解】試題分析：把x=2，代入方程得到一個關于a的方程，即可求解．解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a，解得：a=2．故答案是：2．考點：一元一次方程的解．16．3【分析】先把多項式合并同類項，多項式不含項，說明的系數為0，即，則可求.【詳解】∵多項式不含項【點睛】本題主要考查了多項式不含某項時說明某項的系數為0，注意必須先將多項式合并同類項再進行計算.17．20【分析】先將所求代數式去括號，就會出現和，然后整體代入求值即可.【詳解】，∴原式=【點睛】本題主要考查了整體代入法求代數式的值，整體代入的思想是一種重要的數學思想.18．9【分析】要求的值，必須先求出的值，而通過已知條件可知，則可求的值.【詳解】代入中，得【點睛】本題主要考查平方數和絕對值的性質都是非負性，兩個非負數相加為零，則這兩個數都為零，利用這點解題即可.19．(1)8；(2)-5.【分析】（1）運用有理數的加減混合運算計算即可（2）運用有理數的加減乘除混合運算計算即可.【詳解】（1）（2）【點睛】本題主要考查有理數的加減乘除混合運算，需要注意兩點：一是運算順序，二是運算符號.20．(1)x=4；(2)x=-3【分析】（1）去括號，解一元一次方程即可.（2）去分母，解一元一次方程即可.【詳解】（1）解：去括號，移項，合并同類項，系數化為1，（2）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1，【點睛】本題主要考查解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1，注意不要漏乘不含分母的常數項.21．，11.【分析】先將原式去括號，合并同類項，化成最簡之后，再將的值代入求值即可.【詳解】原式====當，時，原式=【點睛】本題主要考查了代數式的化簡求值，代入時，把字母的值代入代數式的相應的位置是解題的關鍵.同時注意括號前的系數需要同括號里的每一項相乘.22．這個兩位數是82.【分析】可以設個位數字為，則十位上的數字可以用表示出來，再根據已知條件“個位上的數與十位上的數的和等于10”列出方程求解即可.【詳解】設個位上的數字為，則十位上的數字為由題意得：解得所以十位上的數字為=8所以這兩位是為82【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，讀懂題意，正確找到等量關系，列出方程是解題的關鍵.23．虧損8元【解析】試題分析：設盈利25%的衣服價格是x元，虧損25%的衣服價格是y元，先列方程求得各自的成本，再比較即可判斷.設盈利25%的衣服價格是x元，虧損25%的衣服價格是y元，由題意得（1+25%）x=60，解得x=48（1-25%）y=60，解得y=80因為48+80=128元，60+60=120元，128-120=8元所以虧損8元．答：虧損8元．考點：一元一次方程的應用點評：解題的關鍵是讀懂題意，找到等量關系，正確列方程求解.24．(1)2小時；(2)1.5小時或2.5小時；(3)18.5小時.【分析】(1)如果兩人同時出發相向而行，那么是相遇問題，設兩人同時出發相向而行，需經過x小時兩人相遇，即x小時他們共同走完64千米，由此可以列出方程解決問題;(2)此小題有兩種情況：①還沒有相遇他們相距16千米；②已經相遇他們相距16千米．但都可以利用相遇問題解決;(3)若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，此時是追及問題，設小時后乙超過甲10千米，那么小時甲走了14千米，乙走了18千米，然后利用已知條件即可列出方程解決問題．【詳解】解：（1）設兩人同時出發相向而行，需經過x小時兩人相遇，答：兩人同時出發相向而行，需經過2小時兩人相遇；（2）設兩人同時出發相向而行，需y小時兩人相距16千米，①當兩人沒有相遇他們相距16千米，②當兩人已經相遇他們相距16千米，答：若兩人同時出發相向而行，則需1.5或2.5小時兩人相距16千米；（3）設甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則z小時后乙超過甲10千米，答：若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則18.5小時后乙超過甲10千米．故答案是：(1)2小時；(2)1.5小時或2.5小時；(3)18.5小時.【點睛】此題是一個比較復雜行程問題，既有相遇問題，也有追及問題．解題的關鍵是讀懂題意，正確把握已知條件，才能準確列出方程解決問題．25．(1)∠EOF=45°；(2)∠EOF總等于45°.【分析】（1）觀察發現，則找到和的度數即可，而是的一半，是的一半,和已知或可求，則的度數可求.（2）按照（1）的方法，用字母替換掉具體的度數即可.【詳解】1)因為∠BOC=60°,∠AOB=90°所以∠AOC=150°因為OE平分∠AOC所以因為OF平分∠BOC所以所以∠EOF=∠COE-∠COF=75°-30°=45°（2）能具體求出∠EOF的大小因為∠AOC=x°,∠AOB=90°所以∠BOC=x°-90°因為OE平分∠A0C所以因為OF平分∠BOC所以所以∠EOF=∠COE-∠COF即當x>90時，∠EOF總等于45°【點睛】本題主要考查了角平分線的性質以及角的和與差，讀懂圖形，分清角的和差關系是解題的關鍵.26．(