第20章數據的分析單元檢測卷（A卷）【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.在運動會上，有13名同學參加某項比賽.他們的預賽成績各不同，要取前6名參加決賽.小明得知自己的成績后，若想確定自己能否進入決賽，只需要知道這13名同學成績的()A.眾數 B.平均數 C.中位數 D.極差2.如圖的條形圖描述了某車間工人日加工零件數的情況，請找出這些工人日加工零件數的眾數()A. B. C. D.3.某學校在6月6日全國愛眼日當天，組織學生進行了視力測試.小紅所在的學習小組每人視力測試的結果分別為：5.0，4.8，4.5，4.8，4.6，這組數據的眾數和中位數分別為()A.4.8，4.74 B.4.8，4.5 C.5.0，4.5 D.4.8，4.84.甲、乙、丙、丁四名同學參加立定跳遠訓練，他們成績的平均數相同，方差如下：，，，，則成績最穩定的是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.在“雙減”政策下，某學校規定，學生的學期學業成績由三部分組成：平時成績占，期中成績占，期末成績占，小穎的平時、期中、期末成績分別為分，分，分，則小穎本學期的學業成績為()A.分 B.分 C.分 D.分6.小明得到數學課外興趣小組成員的年齡情況統計如下表，那么對于不同x的值，則下列關于年齡的統計量不會發生變化的是()年齡（歲）13141516人數（人）215xA.平均數、方差 B.中位數、方差 C.平均數、中位數 D.眾數、中位數7.已知數據a，b，c的平均數為8，那么數據，，的平均數是()A.10 B.8 C.6 D.128.垃圾分類是對垃圾進行有效處置的一種科學管理方式，是對垃圾收集處置傳統方式的改革，甲乙兩班各有50名同學參加了學校組織的2022年“生活垃圾分類回收”的考試.考試規定成績大于等于86分為優異，兩個班成績的平均數、中位數、方差如表所示，則下列說法正確的是()參加人數平均數中位數方差甲5085835.1乙5085854.6A.甲班的成績比乙班的成績穩定 B.小高得84分將排在甲班的前25名C.甲、乙兩班競賽成績的眾數相同 D.甲班成績優異的人數比乙班多9.小明在計算一組數據的方差時，列出的公式如下：，根據公式信息，下列說法中，錯誤的是()A.數據個數是5 B.數據平均數是8 C.數據眾數是8 D.數據方差是010.某中學籃球隊12名隊員的年齡情況如下表，關于這12名隊員的年齡，下列說法中正確的是()年齡/歲1213141516人數13422A.眾數為14 B.極差為3C.中位數為13 D.平均數為14二、填空題（每小題4分，共20分）11.某公司名職工月份工資統計如下，該公司名職工月份工資中位數是_____.工資（元）人數（人）12.某芭蕾舞團新進一批女演員，她們的身高及其對應人數情況如表所示：身高（cm）163164165166168人數12311那么，這批女演員身高的方差為_____.13.小明參加演講比賽,其演講形象,內容,效果三項得分分別是9分,8分,8分.若將三項得分依次按的比例確定最終成績,則小明的最終比賽成績為________分.14.已知一組數據的方差為2,則另一組數據的方差為________.15.若一組數據4，6，6，5，6，8，x的眾數與平均數相等，則x的值為______________.三、解答題（本大題共6小題，共計60分，解答題應寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）某校八(1)班一次數學測驗(卷面滿分100分)成績統計，有的優生，他們的人均分為90分，的不及格，他們的人均分為50分，其他同學的人均分為70分，求全班這次測試成績的平均分.17.（8分）青春是校園生活的主旋律，某學校為了豐富學生的課余生活，煥發青春活力，激勵學生成長，推動校園文化建設，開展了一次“美好青春，和諧校園”的校歌比賽，并在九（1）班和九（2）班各隨機抽取了10名同學參加.比賽成績收集、整理如下：九（1）班成績：9，9.5，9，9，8，10，9，8，4，9.5九（2）班成績：成績688.599.510人數213121比賽成績分析：平均數中位數眾數九（1）班8.59c九（2）班ab8.5根據以上信息，回答下列問題：（1）填空：________，_______，________；（2）如果你是評委，請根據以上數據，判斷兩個班中哪個班的校歌歌唱水平比較好？并說明理由.18.（10分）我市某中學舉辦“網絡安全知識競賽”，初、高中部根據初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示：平均分（分）中位數（分）眾數（分）方差初中部a85b高中部8580100160(1)根據圖示求出a，b的值；(2)結合兩隊成績的平均數和中位數進行分析，哪個隊的決賽成績較好？(3)計算初中代表隊決賽成績的方差，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩定.19.（10分）某校從甲、乙兩個班各隨機抽取10名學生參加全市義務教育質量監測.樣本學生中體育學科的測試成績（滿分100分）如下表，學校進一步對樣本學生每周課外鍛煉時間進行了問卷調查，并繪制了條形統計圖，數據如下：樣本學生測試成績甲班53656565787981828493乙班61636875787878808183平均數方差中位數眾數甲班129.6578.565乙班74.553.8578請根據以上調查報告，解答下列問題：(1)請完成樣本學生成績表中所缺數據；(2)甲班有50名學生，估計在這些學生中課外鍛煉時間達到3小時以上的人數；(3)從表中分析甲、乙兩班樣本學生測試成績（從平均數、方差、中位數、眾數中選一個統計量分析即可）.20.（12分）為了解九年級甲、乙兩個班級學生寒假期間每天體育鍛煉的情況，體育老師從九年級甲、乙兩班各隨機抽取30名學生進行了“寒假期間平均每日體育鍛煉時長（單位：分）”的調查，并對收集到的數據進行了整理、描述和分析.下面給出部分信息：a.甲班學生平均每日體育鍛煉時長條形統計圖.（平均每日體育鍛煉時長用表示，共分為四個組別：.；.；.；.）b.甲班抽取的30名學生的平均每日體育鍛煉時長在組中的全部數據：，，，，，，，，，，，.乙班抽取的30名學生的平均每日體育鍛煉時長在兩個組的全部數據：，，，，，，，，，，，，，，，，，.c.甲、乙兩班抽取的學生的平均每日體育鍛煉時長的統計量如下.平均數中位數眾數優秀率甲班44.148乙班44.04345根據以上信息，回答下列問題：(1)填空：______，______，并補全條形統計圖.(2)若該校九年級共有600名學生，請你估計寒假期間平均每日體育鍛煉時長低于40分鐘的學生人數.(3)根據以上信息，請你對甲、乙兩班寒假期間的體育鍛煉情況作出評價，并說明理由.21.（12分）某校為了解初中學生每周家務勞動的時間（單位：h），隨機調查了該校部分初中學生，根據隨機調查結果，繪制出如圖的統計圖①和圖②請根據相關信息，解答下列問題：（1）本次接受調查的初中生人數為______，圖①中m的值為______（2）求統計的這組每周家務勞動時間數據的平均數、眾數和中位數；（3）根據統計的這組每周家務勞動時間的樣本數據，若該校共有900名初中生，估計該校每周在家勞動時間大于的學生人數是多少.

答案以及解析1.答案：C解析：共有13名學生參加比賽，取前6名，所以小明需要知道自己的成績是否進入前六.我們把所有同學的成績按大小順序排列，第7名學生的成績是這組數據的中位數，所以小明知道這組數據的中位數，才能知道自己是否進入決賽.故選：C.2.答案：B解析：觀察條形圖可以知道，數據一共有（個），其中4出現4次，5出現5次，6出現8次，7出現9次，8出現6次，9出現4次，7出現的次數最多，所以這些工人日加工零件數的眾數是7.故選：B.3.答案：D解析：把這組數據從小到大排列為4.5，4.6，4.8，4.8，5.0，排在中間的數是4.8，故中位數是4.8；這組數據中4.8出現的次數最多，故眾數為4.8.故選：D.4.答案：D解析：，，，，丁的方差最小，成績最穩定的是丁，故選：D.5.答案：B解析：小穎的學業成績為：.故選：B.6.答案：D解析：由表可知，年齡為15歲與年齡為16歲的頻數和為，則總人數為：，故該組數據的眾數為14歲，中位數為14歲，即對于不同的x，關于年齡的統計量不會發生改變的是眾數和中位數，故選：D.7.答案：A解析：數據a，b，c的平均數為8，所以有；所以數據，，的平均數為.故選：A.8.答案：B解析：A.乙班成績的方差小于甲班成績的方差，所以乙班成績穩定，此選項錯誤，不符合題意；B.因為甲班共有50名同學，甲班的中位數是83分，所以小明得84分將排在甲班的前25名，此選項正確，符合題意；C.根據表中數據無法判斷甲、乙兩班成績的眾數，此選項錯誤，不符合題意；D.乙班成績的中位數大于甲班，所以乙班成績不低于85分的人數多于甲班，此選項錯誤，不符合題意；故選：B.9.答案：D解析：，數據個數是5，故選項A正確，數據平均數是：，故選項B正確，數據眾數是8，故選項C正確，數據方差是，故選項D錯誤，故選：D.10.答案：A解析：由圖表可得：14歲的有4人，故眾數是14，故選：項A符合題意；極差是：，故選：項B不合題意；中位數是：，故選：項C不合題意；平均數是：，故選：項D不合題意.故選：A.11.答案：2300解析：這組數據按照從小到大的順序排列，排在第和第個數分別、，則中位數為：.故答案為：.12.答案：2cm2解析：，cm2.故答案為：2cm2.13.答案：8.3解析:根據題意得:(分)故小明的最終比賽成績為8.3分.故答案為:8.3.14.答案：18解析：∵一組數據的方差為2,∴由方差的計算公式,得另一組數據的方差為.15.答案：7解析：這組數據的眾數只可能為6，平均數，故答案為：7.16.答案：72分解析：(分).答：全班這次測試成績的平均分為72分.17.答案：（1）8.35；8.5；9（2）見解析解析：（1），由表格可知，第5個數據和第6個數據都是，；數據9出現了4次，出現的次數最多，；故答案為：8.35；8.5；9；（2）九（1）班歌唱水平比較好，因為九（1）班成績的平均數、中位數和眾數均高于九（2）班.18.答案：(1)85，85(2)由表格知初中部和高中部的平均分相同，但是初中部的中位數高，故初中部決賽成績較好(3)70，初中代表隊比較穩定解析：（1）平均分，眾數；（2）由表格知初中部和高中部的平均分相同，但是初中部的中位數高，故初中部決賽成績較好.（3），∵，∴初中代表隊比較穩定.19.答案：(1)74.5，78(2)15人(3)乙班成績好，理由見解析（答案不唯一）解析：（1）甲班的平均數為，乙班的中位數為第5個和第6個數的平均數，即（2），答：甲班達到3小時以上的人數是15人；（3）∵甲乙兩班平均數都是74.5分，甲班的方差是129.65，乙班的方差是53.85，而，即乙班的方差小于甲班，∴乙班成績更穩定，即乙班成績好.（答案不唯一）20.答案：(1)45，20，補圖見解析(2)估計寒假期間平均每日體育鍛煉時長低于40分鐘的學生為180名(3)甲班學生寒假期間體育鍛煉情況較好，理由見解析解析：（1）甲班A組有3人，B組有6人，C組有12人，所以D組有（人），甲班數據最中間的兩個數在C組，且都是45，所以中位數是；乙班級最中間的兩個數都是43，可知B，D組都有6個數據，則，所以.故答案為：45，20；補全的條形統計圖如解圖所示.（2）甲班A，B兩組有9人，乙班A，B兩組也有9人，∴（名）.答：估計寒假期間平均每日體育鍛煉時長低于40分鐘的學生為180名.（3）甲班學生寒假期間體育鍛煉情況較好.理由：甲班抽取的學生寒假期間平均每日體育鍛煉時長的平均數、中位數、眾數、優