湖北汽車工業學院《運籌學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁湖北汽車工業學院《運籌學》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、設,則y'等于()A.B.C.D.2、已知函數,求其在區間上的平均值是多少?()A.B.C.D.3、設函數在[a,b]上可積,且,則一定存在一點,使得()A.B.C.D.的正負無法確定4、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz,其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區域,采用球坐標變換后可得()A.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?1r?drB.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?2r?drC.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?3r?drD.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫??r?dr5、設函數,求函數的極值點個數。()A.0個B.1個C.2個D.3個6、求曲線在點處的切線方程是什么?利用導數求切線方程。()A.B.C.D.7、定積分的值為()A.B.C.D.8、若,則等于()A.B.C.D.9、已知函數,,則函數等于多少?()A.B.C.D.10、已知函數,求在點處的全微分。()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、有一數列,已知,,求的值為____。2、設向量,,若向量與向量垂直,則。3、設是由圓周所圍成的閉區域,則的值為______。4、若函數,則的單調遞減區間為____。5、設函數,則為____。三、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)已知函數,求函數在區間[0,3]上的最值。2、(本題10分)設數列滿足,,求數列的通項公式,并證明其前項和。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設函數在[a,b]上連續,在內可導,

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