-2025學年天津市五區縣重點校聯考高一（上）期中數學試卷一、選擇題（本題共9小題，每題4分，共36分）1．已知集合A＝{2，3，4，5，6}，B＝{x|x2﹣8x+12≥0}，則A∩（?RB）＝（）A．{2，3，4，5} B．{2，3，4，5，6} C．{3，4，5} D．{3，4，5，6}2．已知x∈R，則“﹣1≤x≤2”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．已知a，b＞0且ab＝2，則（a+1）（b+2）的最小值為（）A．4 B．6 C． D．84．在同一坐標系內，函數y＝xa（a≠0）和y＝ax﹣的圖象可能是（）A． B． C． D．5．若函數f（x）＝a|2x﹣4|（a＞0，a≠1），滿足f（1）＝，則f（x）（）A．（﹣∞，2] B．[2，+∞） C．[﹣2，+∞） D．（﹣∞，﹣2]6．已知下列四個關系：①a＞b?ac2＞bc2；②a＞b?＜；③a＞b＞0，c＞d?＞；④a＞b＞0?ac＜bc．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．若命題“?x∈R，使得x2+2ax+2a+3≥0”為假命題，則實數a的取值范圍（）A．{a|a＜﹣1或a＞3} B．{a|﹣1≤a≤3} C．{a|a＜﹣1} D．8．已知函數f（x）為定義在R上的奇函數，且在[0，在[1，+∞）為增函數，f（2），則不等式xf（﹣x）≥0的解集為（）A．（﹣∞，﹣2]∪[0，2] B．[﹣2，0]∪[2，+∞） C．（﹣∞，﹣2]∪{0}∪[2，+∞） D．[﹣2，2]9．已知函數y＝f（x）（x∈D），若存在x0∈D，使f（x0）+f（﹣x0）＝0，則稱點（x0，f（x0））是函數y＝f（x）的一個“H點”．則函數“H點”的個數為（）A．1 B．2 C．4 D．6二、填空題（本題共5個小題，每小題5分，共25分）10．已知冪函數f（x）＝（m2﹣m﹣1）x為偶函數，則m的值為．11．已知函數y＝f（2x﹣1）的定義域是[﹣1，3]，則．12．已知定義在R上的偶函數滿足f（x）＝x2+2x（x≥0），若f（3﹣a）＞f（2a）．13．若兩個正實數x，y滿足，并且x+2y≥3m﹣2恒成立．當x等于時，x+2y≥3m﹣2中等號成立．14．設a＞0，f（x）＝，若f（x﹣1）＜f（x），則實數a的取值范圍是．三、解答題15．化簡求值：（1）；（2）；16．設集合U＝R，A＝{x|0≤x≤3}，B＝{x|m﹣1≤x≤2m}．（1）m＝3，求A∪（?UB）；（1）若“x∈B”是“x∈A”的充分不必要條件，求m的取值范圍．17．已知函數f（x）＝ax2﹣（a+1）x+b（a，b∈R）．（1）若f（x）的單調遞減區間是（﹣∞，1]；（2）若關于x的不等式f（x）＜0的解集為（﹣1，3），求不等式bx2﹣ax+4＜0的解集；（3）若b＝1，求關于x的不等式f（x）＞0的解集．18．已知定義域是R的函數是奇函數．（1）求a的值；（2）先判斷函數f（x）單調性并證明；（3）若對于任意t∈（1，3），不等式f（2t2﹣kt）+f（3﹣t2）＜0恒成立，求k的范圍．19．函數f（x）對任意的實數a，b，都有f（a+b）（a）+f（b