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文檔簡介

15.1.1正弦函數的圖像目錄二：復習引入三：新課探究四：新課練習五：新課小結…………（15）（1）三角函數線定義……(6）（1）錢塘江觀潮實例……(3)（2）物理中簡諧運動視頻………………(4)（1）例題一……………（12）（2）例題二……………（13）（3）課堂練習…………（14）（1）正弦函數圖像的形成（幾何畫板作圖）…………（8）（2）正弦函數圖像（五點法作圖）……………………（10）一：情境引入（3）正弦定義的歷史由來………………(5)

在日常生活、生產實踐中存在大量周期性變化的現象。那么我們能不能用數學圖像來探究周期現象中所蘊含的規律呢？提出問題錢塘江觀潮險情一：情境引入

物理中的實際應用

回憶物理學中，簡諧運動的位移和時間的圖像。正弦是股與弦的比例古代時期：勾股弦定理18世紀：歐拉在《無窮小分析引論》單位圓（幾何線段定義）正弦函數余弦函數正切函數正切線AT二：復習引入

yxxO-1

PMA(1,0)Tsin=MPcos=OMtan=AT注意：三角函數線是有向線段！正弦線MP余弦線OM在單位圓中，角α的正弦線,余弦線,正切線分別是什么？1：如何用幾何方法在直角坐標系中作出點OPMXY.幾何描點三：新課探究

正弦函數的圖象

方法1：利用單位圓中正弦線來繪圖O1Oyx-11描圖：用光滑曲線將這些正弦線

的終點連結起來AB幾何畫板展示曲線運動過程x6yo--12345-2-3-41

正弦曲線yxo1-1y=sinxx[0,2]y=sinxxR終邊相同角的三角函數值相等

即：sin(x+2k

)=sinx,k

Z利用圖象平移yxo1-1(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2

,0)五點法五點法——(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2

,0)(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2

,0)(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2

,0)(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2

,0)(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2

,0)(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2

,0)(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2

,0)(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2

,0)方法2：可用描點法（五點作圖）----精度不高的時候最高點最低點與X軸的交點（即函數的零點）x6yo--12345-2-3-41

余弦函數的圖象

余弦函數的圖象

正弦函數的圖象

x6yo--12345-2-3-41

y=cosx=sin(x+),xR余弦曲線(0,1)(,0)(

,-1)(,0)(2

,1)正弦曲線形狀完全一樣只是位置不同例1:畫出函數y=1+sinx，x[0,2]的簡圖：x

sinx1+sinx0

例2畫出函數y=-cosx，x[0,2]的簡圖：x

cosx-cosx02

10-101-1010-1yxo1-1y=-cosx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]練習

（1）作函數y=1+3cosx，x∈[0,2π]的簡圖(２)作函數y=2sinx-1，x∈

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