第四章三角函數與解三角形（測試）時間：120分鐘分值：150分第Ⅰ卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．（2023·陜西商洛·鎮安中學校考模擬預測）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023·河南·許昌實驗中學校聯考二模）設SKIPIF1<0的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023·廣東佛山·統考模擬預測）已知角SKIPIF1<0的終邊與單位圓的交點為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2023·河南·襄城高中校聯考三模）將函數SKIPIF1<0的圖象上所有點向右平移SKIPIF1<0個單位長度，然后橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，得到函數SKIPIF1<0的圖象，則SKIPIF1<0在區間SKIPIF1<0上的值域為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023·安徽六安·六安一中校考模擬預測）《孔雀東南飛》中曾敘“十三能織素，十四學裁衣，十五彈箜篌，十六誦詩書.”箜篌歷史悠久、源遠流長，音域寬廣、音色柔美清撤，表現力強.如圖是箜篌的一種常見的形制，對其進行繪制，發現近似一扇形，在圓弧的兩個端點A，B處分別作切線相交于點SKIPIF1<0，測得切線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，根據測量數據可估算出該圓弧所對圓心角的余弦值為（

）A．0.62 B．0.56 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2023·湖南長沙·雅禮中學校考模擬預測）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．4 B．6 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2023·陜西商洛·鎮安中學校考模擬預測）若函數SKIPIF1<0在區間SKIPIF1<0上單調遞減，則正數SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2023·全國·高三專題練習）疫情期間，為保障市民安全，要對所有街道進行消毒處理.某消毒裝備的設計如圖所示，SKIPIF1<0為街道路面，SKIPIF1<0為消毒設備的高，SKIPIF1<0為噴桿，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0處是噴灑消毒水的噴頭，其噴灑范圍為路面SKIPIF1<0，噴射角SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則消毒水噴灑在路面上的寬度SKIPIF1<0的最小值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9．（2023·江蘇揚州·揚州中學校考模擬預測）已知函數SKIPIF1<0的部分圖象如圖所示，則下列結論中正確的是（

）

A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．點SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的一個對稱中心D．函數SKIPIF1<0的圖象向左平移SKIPIF1<0個單位得到的圖象關于SKIPIF1<0軸對稱10．（2023·重慶九龍坡·重慶市育才中學校考二模）已知在SKIPIF1<0中，角A，B，SKIPIF1<0所對的邊分別為SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．該三角形的面積為SKIPIF1<011．（2023·吉林長春·吉林省實驗校考模擬預測）如圖所示，設單位圓與x軸的正半軸相交于點SKIPIF1<0，以x軸非負半軸為始邊作銳角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，它們的終邊分別與單位圓相交于點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，P，則下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0B．扇形SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．當SKIPIF1<0時，四邊形SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<012．（2023·遼寧沈陽·東北育才學校校考模擬預測）在△ABC中，已知a＝2b，且SKIPIF1<0，則（

）A．a，c，b成等比數列B．SKIPIF1<0C．若a＝4，則SKIPIF1<0D．A，B，C成等差數列第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．（2023·江蘇蘇州·模擬預測）已知SKIPIF1<0是第三象限角，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0終邊上的一點，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______.14．（2023·湖南長沙·雅禮中學校考一模）計算：SKIPIF1<0________．15．（2023·陜西咸陽·武功縣普集高級中學校考模擬預測）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0對應的邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的面積為________.16．（2023·陜西咸陽·武功縣普集高級中學校考模擬預測）已知SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0）時，SKIPIF1<0有且只有一個解，則SKIPIF1<0的取值范圍是____________.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步棸。17．（10分）（2023·北京朝陽·二模）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的面積；(2)求c及SKIPIF1<0的值.18．（12分）（2023·浙江寧波·統考一模）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為SKIPIF1<0,SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的值；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0．19．（12分）（2023·安徽淮南·統考二模）如圖，在平面四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的值；(2)若SKIPIF1<0，求△SKIPIF1<0的邊SKIPIF1<0上高的大小．20．（12分）（2023·福建福州·福建省福州第一中學校考二模）SKIPIF1<0的角SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0.(1)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的周長；(2)設SKIPIF1<0為SKIPIF1<0中點，求SKIPIF1<0到SKIPIF1<0距離的最大值.21．（12分）（2023·福建漳州·統考模擬預測）在平面四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0