滬科版數學八年級上冊14.2

烈山區古饒初中秦勝軒三角形全等的判定14.2三角形全等的判定若△AOC≌△BOD,對應邊:AC=,AO=,CO=,對應角有:∠A=,∠C=,∠AOC=;

ABOCD復習:全等三角形的性質BDBODO∠B∠D∠BOD14.2三角形全等的判定1.只給定一個元素；①只給一條邊:②只給一個角:操作:可以發現只給一個元素不能完全確定一個三角形的形狀。14.2三角形全等的判定1.只給定兩個元素；①兩條邊長分別為4cm，5cm:②一條邊長4cm,一個角為450;操作:③兩個角為分別450、600；可以發現只給兩個元素不能完全確定一個三角形的形狀。14.2三角形全等的判定探究1:ABC形狀1形狀2形狀3》進入探究2在圓規的兩腳上各取一點A.C，轉動其一個腳，△ABC的形狀、大小隨之改變，那么還需要增加什么條件才可以確定△ABC的形狀呢？14.2三角形全等的判定探究1:ABC形狀1形狀2形狀3》進入探究2在圓規的兩腳上各取一點A.C，轉動其一個腳，△ABC的形狀、大小隨之改變，那么還需要增加什么條件才可以確定△ABC的形狀呢？14.2三角形全等的判定探究1:ABC形狀1形狀2形狀3》進入探究2在圓規的兩腳上各取一點A.C，轉動其一個腳，△ABC的形狀、大小隨之改變，那么還需要增加什么條件才可以確定△ABC的形狀呢？14.2三角形全等的判定探究2:形狀1形狀2形狀3》》》ABC把兩塊三角板如圖放置，∠B.∠C已知，記斜邊的交點為A，平移右邊的三角板，△ABC的形狀發生變化。還需要增加什么條件，才可以使△ABC的形狀確定呢？14.2三角形全等的判定探究2:形狀1形狀2形狀3ABC把兩塊三角板如圖放置，∠B.∠C已知，記斜邊的交點為A，平移右邊的三角板，△ABC的形狀發生變化。還需要增加什么條件，才可以使△ABC的形狀確定呢？》》》14.2三角形全等的判定探究2:形狀1形狀2形狀3ABC把兩塊三角板如圖放置，∠B.∠C已知，記斜邊的交點為A，平移右邊的三角板，△ABC的形狀發生變化。還需要增加什么條件，才可以使△ABC的形狀確定呢？》》》14.2三角形全等的判定由上可知,確定一個三角形的形狀、大小至少需要三個元素。那么確定三角形形狀、大小的條件能否作為判定三角形全等的條件呢？14.2三角形全等的判定探究3:已知任意△ABC,再畫出一個△A′B′C′使A′B′=AB,A′C′=AC,∠A=∠A′。畫法:2.在射線A′D上截取A′B′=AB3.在射線A′E上截取A′C′=AC1.作∠DA′E=∠A4.連接B′C′∴△A′B′C′就是所求的三角形ABCA’DC’B’E14.2三角形全等的判定

三角形全等判定方法1用符號語言表達為:在△ABC與△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF

兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。簡寫成“邊角邊”或“SAS”14.2三角形全等的判定44練一練:1.如圖,在下列三角形中,哪兩個三角形全等?445530°30°4430°4640°4640°40°①③②⑥⑤④14.2三角形全等的判定2.在下列圖中找出全等三角形,并把它們用直線連起來.Ⅰ?30o8cm9cmⅥ?30o8cm8cmⅣⅣ8cm5cmⅤ30o8cm?5cmⅧ8cm5cm?30o8cm9cmⅦⅢ?30o8cm8cmⅢ8cmⅡ5cm30o14.2三角形全等的判定已知:如圖，AD∥BC，AD=CB求證:△ADC≌△CBA分析:觀察圖形，結合已知條件，知，AD=CB,AC=CA,但沒有給出兩組對應邊的夾角（∠1,∠2）相等。所以,應設法先證明∠1=∠2,才能使全等條件充足。AD=CB（已知）∠1=∠2（已知）AC=CA（公共邊）∴△ADC≌△CBA（SAS）例1:證明:∵AD∥BC∴∠1=∠2（兩直線平行，內錯角相等）在△DAC和△BCA中DC1AB2B范例學習14.2三角形全等的判定B2DC1A動態演示14.2三角形全等的判定例2:因鋪設電線的需要，要在池塘兩側A.B處各埋設一根電線桿（如圖），因無法直接量出A.B兩點的距離，現有一足夠的米尺。請你設計一種方案，粗略測出A.B兩桿之間的距離。。范例學習14.2三角形全等的判定小明的設計方案:先在池塘旁取一個能直接到達A和B處的點C，連結AC并延長至D點，使AC=DC，連結BC并延長至E點，使BC=EC，連結DE，用米尺測出DE的長，這個長度就等于A，B兩點的距離。請你說明理由。AC=DC

∠ACB=∠DCEBC=EC∴△ACB≌△DCE∴AB=DE在△ACB和△DCE中14.2三角形全等的判定練習(1)已知：如圖，AB=CB，∠ABD=∠CBD問AD=CD，BD平分∠ADC嗎？ABCD14.2三角形全等的判定練習(2)已知:如圖,AB=DB,CB=EB,∠1＝∠2求證:∠A=∠D證明:∵∠1＝∠2(已知)∴∠1+∠DBC＝∠2+

∠DBC(等式的性質)

即∠ABC＝∠DBE

在△ABC和△DBE中,AB＝DB(已知)∠ABC＝∠DBE(已證)CB＝EB(已知)∴△A