本卷自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考第?PAGE?頁，共?NUMPAGES?頁湖北省武漢市江岸區七一華源中學2021-2022學年七年級（下）月考數學試卷（3月份）1.（3分）下列圖形中，∠1與∠2是對頂角的是(A. B. C. D.2.（3分）如圖所示的圖案分別是汽車的車標，其中，可以看作出“基本圖案”經過平移得到的是(A. B. C. D.3.（3分）在同一平面內，不重合的兩條直線的位置關系是(A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.平行、相交或垂直4.（3分）如圖，點E在BC的延長線上，下列條件中，不能判定AB//CD的條件是()A.∠D+∠BAD=180° B.∠1=∠3

C.∠2=∠4 D.∠B=∠55.（3分）如圖，AB//CD，EH平分∠CEF，∠CEH=65°，則∠BGF的度數是()A.115° B.50° C.130° D.45°6.（3分）下列命題中，真命題的是(A.平方根等于它本身，這個數只能是零 B.?2是一個負數

C.16的平方根是+4 D.0.81是0.9的算術平方根7.（3分）今年哥哥的年齡是妹妹年齡的4倍，3年后哥哥的年齡是妹妹年齡的3倍，求今年哥哥和妹妹的年齡，設今年哥哥x歲，妹妹y歲，依題意得到的方程組是(A.x+3=3(y+3)x=4y B.x-3=3(y-3)x=4y

C.8.（3分）如圖，小華從A處出發沿北偏東50°方向行走至B處，又沿北偏西30°方向行走至C處，此時需把方向調整到與出發時的方向正好相反，則方向的調整應是()

A.右轉80° B.左轉80° C.右轉30° D.左轉100°9.（3分）如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則∠1的度數是(A.14° B.15° C.20°10.（3分）已知長方形紙條ABCD，點E，G在AD邊上，點F，H在BC邊上．將紙條分別沿著EF，GH折疊，如圖，當DC恰好落在EA′上時，∠1與∠2的數量關系是(A.∠1+∠2=135° B.∠2?∠1=15°

C.∠1+∠2=90° D.2∠2?∠1=90°11.（3分）32712.（3分）把命題“鄰補角互補”改寫成“如果…，那么…”的形式______．13.（3分）如圖，直線AB和CD相交于O點，OE⊥CD，∠EOF=150°，∠BOF：∠BOD=1：2，則∠AOC的度數為______.

14.（3分）在1，2，3，……100，這100個數中，有理數的個數為______.15.（3分）如果∠α，∠β兩邊分別垂直，其中∠α比∠β的2倍少30°，那么∠α=______.16.（3分）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=c，AC=b，BC=a，將△ABC沿某一個方向平移8個單位．記△ABC掃過的面積為S，則下列說法正確的是______(填寫字號).?

①線段CA是點C到線段AB的距離；?

②a>b的依據是垂線段最短；?

③點A到線段BC的距離為bca；?

④若a=s，b=4，c=3，則S的最小值為126517.（8分）(1)計算：|3?2|+5218.（8分）如圖，∠AOB=58°，在∠AOB內部有一點P.?

(1)過點P作直線PC//OB，交OA于點C：?

(2)過點P作直線PD⊥OB，垂足為點D，交OA于點E；?

(3)過點C畫直線OB的垂線段CF；?

(4)根據所畫圖形，∠ACF=______°.

19.（8分）完成下面的證明．?

已知：△ABC，求證∠A+∠B+∠C=180°.?

證：延長BA至點E，過點A作AF//BC?

∵AF//BC(已作)?

∴∠FAC=______(兩直線平行，內錯角相等)?

∠EAF=∠B(______)?

又∵∠EAF+∠FAC+∠BAC=180°?

∴∠B+∠C+∠BAC=180°(______)20.（8分）如圖，AB//CD//FH//GM，且∠EFH=∠GMN.?

(1)求證：EG//HN；?

(2)若∠AEG=75°21.（8分）已知一個正數a的兩個平方根分別為2m+1和5n+7，3n+32m=0.?

(1)求m和n22.（8分）如圖，小華用兩個面積為200cm2的小正方形拼成一個大的正方形．?

(1)則大正方形邊長的為______cm.?

(2)若沿此大正方形邊的方向剪出一個長方形，能否使剪出的長方形紙片的長寬之比為4：3，且面積為360cm2？?

(3)小華手中有一個面積為628cm2的圓．請問，這個圓可以完全覆蓋拼成的大正方形嗎？請說明理由．(π23.（8分）為了保障學生安全，學校在操場兩側各安裝了一枚探照燈，便于夜間對整個校園進行巡視．如圖1，操場兩側MN//PQ，且測得∠BAQ=45°.燈A射線自AP順時針轉至AQ便立即回轉，燈B射線自BN順時針轉至BM便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉動的速度是a°/秒，若燈B轉動的速度是b°/秒，且a，b滿足a?3+|2b?4|=0.?

(1)求a，b的值．?

(2)若燈B射線先轉動5秒，燈A射線才開始轉動，在燈B射線與AB重合之前，燈A轉動幾秒，可以使兩燈射線平行？(3)如圖2，兩燈同時轉動，在燈B射線到達BM之前，若射出的光束交于點C，作∠NBC的角平分線交AC的延長線于點D.若t秒后，∠D2+24.（8分）(1)如圖1，已知AB//CD.直接寫出∠A，∠C，∠E的數量關系______.?

(2)如圖2，已知AB//CD.∠DCE的平分線的延長線與∠FAE的平分線相交于點H.若∠E=20°，?

求∠H；?

(3)如圖3，∠DCE的平分線的延長線與∠BAE的平分線相交于點P.若∠E+2∠P=360°，求證：AB//CD.

答案和解析1.【答案】C【解析】解：根據對頂角的定義可知：只有C選項中的是對頂角，其它都不是．?

故選：C.?

根據對頂角的定義作出判斷即可．?

此題主要考查對頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角．

2.【答案】B【解析】解：根據平移的性質可知：?

平移改變方向和距離，?

所以B選項可以看作由“基本圖案”經過平移得到．?

故選：B.?

根據一個基本圖案按照一定的方向平移一定的距離，連續作圖即可設計出美麗的圖案，即可判斷．?

此題主要考查了利用平移設計圖案，解決本題的關鍵是掌握平移的性質．

3.【答案】C【解析】解：在同一平面內，不重合的兩條直線只有兩種位置關系，是平行或相交，?

所以在同一平面內，不重合的兩條直線的位置關系是：平行或相交．?

故選：C．?

根據直線的位置關系解答．?

該題考查了兩直線的位置關系，需要特別注意，垂直是相交特殊形式，在同一平面內，不重合的兩條直線只有平行或相交兩種位置關系．

4.【答案】B【解析】解：A、根據同旁內角互補，兩直線平行可判定AB//CD，故此選項不合題意；?

B、根據內錯角相等，兩直線平行可判定AD//CB，故此選項符合題意；?

C、根據內錯角相等，兩直線平行可判定AB//CD，故此選項不合題意；?

D、根據同位角相等，兩直線平行可判定AB//CD5.【答案】B【解析】解：∵EH平分∠CEF，∠CEH=65°，?

∴∠CEF=2∠CEH=130°，?

∵AB//CD，?

∴∠AGE=180°?130°=50°，?

∴∠BGF=∠AGB=50°，?

故選：B.?

由角平分線的定義得出∠CEF=130°，由平行線的性質得出∠AGE=50°，再由對頂角相等得出即可．?

此題主要考查了平行線的性質、角平分線的定義；熟練掌握平行線的性質，并能進行推理計算是解決問題的關鍵．6.【答案】A【解析】解：A、平方根等于它本身，這個數只能是零，為真命題；?

B、根據平方根的意義，根號內的被開方數為非負數，故?2無意義，故原命題為假命題；?

C、16的平方根是±2，故原命題為假命題；?

D、0.9是0.81的算術平方根，故原命題為假命題；?

故選：A.?

根據平方根的意義、平方根的定義、算術平方根的定義、平方根的性質逐項判斷即可．?

此題主要考查命題與定理知識，熟練掌握平方根的意義、算術平方根的定義、平方根的定義、平方根的性質等知識是解答該題的關鍵．

7.【答案】A【解析】解：設今年哥哥x歲，妹妹y歲，由題意得：?

x=4yx+3=3(y+3)，?

故選：A．?

設今年哥哥x歲，妹妹y歲，根據今年哥哥的年齡是妹妹年齡的4倍可得x=4y，再根據3年后哥哥的年齡是妹妹年齡的3倍可得8.【答案】D【解析】解：如圖：延長BC，過點C作CE//BA，?

由題意得：?

∠ABC=180°?50°?30°=100°，?

∵CE//BA，?

∴∠DCE=∠CBA=100°，?

∴方向的調整應是：左轉100°，?

故選：D.?

延長BC，過點C作CE//BA，根據已知可求出∠ABC9.【答案】B【解析】解：如圖，由平行線的性質可得∠2=30°，?

∠1=∠3-∠2=45°-30°=15°．?

故選：B10.【答案】A【解析】解：∵DC恰好落在EA′上，?

∴∠ED′G=90°，?

∴∠D′EG+∠D′GE=90°，?

∴∠A′EA+∠11.【答案】3【解析】解：∵33=27，?

∴327=312.【答案】如果兩個角是鄰補角，那么它們(這兩個角)互補【解析】解：把命題“鄰補角互補”改寫為“如果…那么…”的形式是：如果兩個角是鄰補角，那么它們(這兩個角)互補，?

故答案為：如果兩個角是鄰補角，那么它們(這兩個角)互補．?

分清題目的已知與結論，即可解答．?

這道題主要考查了命題的定義，正確理解定義是關鍵．

13.【答案】40°【解析】解：∵OE⊥CD，?

∴∠EOD=90°，?

∵∠EOF=150°，?

∴∠DOF=∠EOF?∠EOD=60°，?

∵∠BOF：∠BOD=1：2，?

∴∠BOD=23∠DOF=40°，?

∴∠AOC=∠BOD=40°，?

故答案為：40°.?

根據垂直定義可得∠EOD=90°，從而可求出∠DOF=60°，然后根據∠BOD=214.【答案】10【解析】解：∵12=1，22=4，32=9，…，102=100，?

∴在1，2，3，……100，這100個數中，有理數的個數為10.?

故答案為：10.?

找出1，15.【答案】30°或110°【解析】解：設∠β為x°，則∠α=(2x?30)°，?

分兩種情況：?

當∠α=∠β時，如圖：?

∴2x?30=x，?

解得：x=30，?

∴∠α=30°，?

當∠α+∠β=180°，如圖：?

∴2x?30+x=180°，?

解得：x=70，?

∴∠α=110°?

綜上所述：∠α=30°或110°，?

故答案為：30°或110°.?

分兩種情況，當∠α=∠β時，當∠α+∠β=180°，然后進行計算即可解答，?

此題主要考查了垂線，角的計算，根據題意畫出圖形，分兩種情況討論是解答該題的關鍵．

16.【答案】①②【解析】解：①線段CA的長度是點C到線段AB的距離，故原說法錯誤；?

②a>b的依據是垂線段最短，原說法正確；?

③∵△ABC的面積為：12bc，?

∴點A到線段BC的距離為12bc12a=bca17.【答案】解：（1）原式=2-3+5+3?

=7；?

（2）開方得：x-1=2或x-1=-2，?

解得：x1=3，x【解析】?

(1)原式利用絕對值的代數意義，二次根式性質化簡，合并即可得到結果；?

(2)方程利用平方根定義開方即可求出解．?

此題主要考查了解一元二次方程?直接開平方法，以及實數的運算，熟練掌握方程的解法及運算法則是解本題的關鍵．

18.【答案】148【解析】解?：(1)如圖，PC為所作；?

(2)如圖，PD為所作；?

(3)如圖，CF為所作；?

(4)如圖，∵CF⊥OB，?

∴∠CFO=90°，?

∵PC//OB，?

∴∠ACP=∠AOB=58°，∠PCF=∠CFO=90°，?

∴∠ACF=∠ACP+∠PCF=58°+90°=148°.?

故答案為：148.?

(1)(2)(3)根據幾何語言畫出對應的幾何圖形；?

(4)先根據垂直的定義得到∠CFO=90°，再根據平行線的性質得到∠ACP=58°，∠PCF=90°，然后計算∠ACP+∠PCF即可．?

此題主要考查了作圖：復雜作圖：解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了平行線的性質．

19.【答案】∠C

兩直線平行，同位角相等

等量代換【解析】證：延長BA至點E，?

過點A作AF//BC.?

∵AF//BC(已作)?

∴∠FAC=∠C(兩直線平行，內錯角相等).?

∵∠EAF=∠B(兩直線平行，同位角相等)，?

又∵∠EAF+∠FAC+∠BAC=180°，?

∴∠B+∠C+∠BAC=180°(等量代換).?

故答案為：∠C；兩直線平行，同位角相等；等量代換．?

過點A作平行線，利用平行線的性質，把∠B、∠C搬到平角∠BAE上得結論．?

此題主要考查了三角形內角和定理的證明，掌握平行線的性質和平角的定義是解決本題的關鍵．

20.【答案】（1）證明：FH∥GM，?

∴∠EFH=∠EGM，?

∵∠EFH=∠GMN，?

∴∠EGM=∠GMN，?

∴EG∥HN；?

（2）解：∵∠AEG=75°，AB∥GM，?

∴∠EGM=∠AEG=75°，?

∵EG∥HN，?

∴∠EGM+∠GMH=180°，?

∴∠GMH=105°，?

∵CD∥GM，?

∴∠HNC=∠GMH=105°．【解析】?

(1)根據平行線的性質得到∠EFH=∠EGM，進而得到∠EGM=∠GMN，即可判定EG//HN；?

(2)根據平行線的性質求解即可．?

此題主要考查了平行線的判定與性質，熟記平行線的判定定理與性質定理是解答該題的關鍵．21.【答案】解：（1）由平方根的性質得，2m+1+5n+7=0，2m+n=0，?

解得：m=1，n=-2，?

（2）這個正數a=（2m+1）2=32=9；?

當a=9，m=1時，3a-2m=27-2=25，?

∵25的平方根是±5，?

∴3a-2m的平方根為±5．【解析】?

(1)根據平方根和立方根的性質列出算式，求出m和n的值即可；?

(2)求出a的值，再代入計算3a?2m的值，根據平方根的概念求出答案即可．?

此題主要考查了平方根和立方根的概念，熟練掌握平方根和立方根的概念是解題的基礎．

22.【答案】20【解析】解：(1)大正方形的邊長是2×200=20(cm)，?

故答案為：20；?

(2)設長方形紙片的長為4xcm，寬為3xcm，?

則4x?3x=360，?

解得：x=±30，?

根據題意得，x取正值，則x=30，?

則4x=430cm>20cm，?

所以沿此大正方形邊的方向剪出一個長方形，不能使剪出的長方形紙片的長寬之比為4：3，且面積為360cm2；?

(3)這個圓可以以完全覆蓋拼成的大正方形，?

理由：設圓的半徑為rcm，?

則3.14r2=628，?

∴r=102，?

∴圓的直徑為202cm，?

∵大正方形的對角線長為2023.【答案】45＜t＜67.5【解析】解：?

(1)∵a?3+|2b?4|=0，?

∴a?3=0，|2b?4|=0，?

∴a=3，b=2.?

(2)如圖1所示：?

∵燈B轉動的速度是2°/秒，?

∴先轉動5秒也即先轉動10°，?

∵∠BAQ=45°，?

∴燈A轉動x秒后，∠MAB=180°?45°?3x，?

∠ABQ=180°?45°?2x?10°，?

當兩燈射線平行時，則MA//BQ，?

∴∠MAB=∠ABQ，?

即180°?45°?3x=180°?45°?2x?10°，?

解得x=10(秒)，?

∴燈A轉動10秒，可以使兩燈射線平行．?

(3)如圖2所示：?

經過t秒，∠NBC=2t，∠PAC=3t，?

∵BD平分∠NBC，所以∠NBD=t，?

∠BAC=∠PAC?∠PAB=3t?135°，?

∴∠D=180°?∠DBA?∠BAC=180°?(135°?t)?(3t?135°)=180°?2t，?

∵∠BAC=3t?135°，?

∴∠D2+∠BAC3=90°?t+t?45°=45°.?

∴當燈A射線與AB重合時，3t=135°，?

∴t=45(秒)，?

當燈B射線與AB重合時，2t=135°，?

∴t=67.5(秒)，?

當燈A射線返回過