鄭州航空工業管理學院《復變函數》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁鄭州航空工業管理學院《復變函數》

2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數，判斷當時，函數的極限是否存在。（）A.存在且為0B.存在且為1C.不存在D.存在且為無窮大2、設函數，則等于（）A.B.C.D.3、計算無窮級數∑(n=1到∞)1/n2的和為（）A.π2/6B.π2/3C.π2/12D.π2/44、判斷級數∑(n=1到無窮)(-1)^n*(1/n2)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發散D.無法確定5、計算二重積分，其中D是由直線和所圍成的區域，結果是多少？（）A.B.C.D.6、設函數z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0確定，求?2z/?x2（）A.((yz2-yz)/(e^z-xy)2)；B.((yz2+yz)/(e^z-xy)2)；C.((yz2-xy)/(e^z-xy)2)；D.((yz2+xy)/(e^z-xy)2)7、計算二重積分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直線x=0，y=0和x+y=1所圍成的三角形區域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/68、已知，則等于（）A.B.C.2xD.9、已知函數，求其在區間上的平均值是多少？（）A.B.C.D.10、設函數，則函數的單調遞增區間是多少？（）A.和B.和C.和D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、若函數在處取得極值，且，則，，。2、求曲線的拐點為______________。3、設函數，求函數的單調遞增區間為____。4、定積分。5、計算極限的值為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求過點$(1,2)$且與曲線$y=x^3-2x$相切的直線方程。2、（本題8分）已知函數，求函數在區間[0,3]上的最值。3、（本題8分）已知向量，向量，求向量與向量的

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