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《時間序列分析》2021-2022學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、為研究某種藥物的療效，將患者隨機分為實驗組和對照組，實驗組服用該藥物，對照組服用安慰劑。經過一段時間治療后，對兩組患者的癥狀進行評估。若要比較兩組患者癥狀改善情況是否有差異，應采用的非參數檢驗方法是（）A.符號檢驗B.秩和檢驗C.游程檢驗D.以上都可以2、在計算樣本方差時，自由度為n-1的原因是（）A.保證方差的無偏性B.簡化計算C.數學上的規定D.以上都不是3、為研究某種新藥物的療效，將患者隨機分為兩組，一組使用新藥，另一組使用傳統藥物。經過一段時間治療后，測量兩組患者的康復時間。已知新藥組的樣本方差為100天2，傳統藥物組的樣本方差為120天2。若要比較兩組康復時間的離散程度，應選用哪種指標？（）A.標準差B.方差C.變異系數D.極差4、為了分析消費者對不同品牌汽車的偏好，進行了市場調查。若要將消費者按照偏好進行分類，可以使用以下哪種統計方法？A.聚類分析B.判別分析C.因子分析D.回歸分析5、某公司想了解其產品在不同地區的銷售情況，收集了各地區的銷售額和銷售量數據。為比較不同地區銷售業績的差異，應采用以下哪種統計量？（）A.均值B.中位數C.方差D.標準差6、在對數據進行標準化處理時，標準化后的變量均值和標準差分別是多少？A.0和1B.1和0C.原變量的均值和標準差D.無法確定7、在進行數據收集時，如果樣本的代表性不足，可能會導致什么問題？（）A.估計偏差B.計算復雜C.結果不穩定D.以上都有可能8、某市場調查公司收集了消費者對某品牌的滿意度評分（1-5分），想要了解評分的分布情況，以下哪種統計圖形最合適？（）A.柱狀圖B.莖葉圖C.箱線圖D.雷達圖9、在進行時間序列預測時，如果數據存在明顯的季節性，以下哪種方法可以考慮？A.簡單指數平滑B.Holt線性趨勢模型C.Holt-Winter季節模型D.ARIMA模型10、已知一組數據的均值為50，中位數為45，眾數為40。這組數據的分布形態可能是（）A.正態分布B.左偏分布C.右偏分布D.無法確定11、在進行多元線性回歸分析時，如果某個自變量的t檢驗不顯著，但整個模型的F檢驗顯著，應該如何處理這個自變量？（）A.保留B.剔除C.無法確定D.以上都不對12、在一個多元回歸模型中，如果某個自變量的系數在統計上不顯著，這意味著什么？（）A.該自變量對因變量沒有影響B.該自變量對因變量的影響不明顯C.模型存在多重共線性D.樣本量太小13、某工廠生產的零件尺寸服從正態分布，均值為10mm，標準差為0.1mm。質量控制部門規定，零件尺寸在9.9mm至10.1mm之間為合格。一批產品中，合格產品的比例大約是多少？（）A.68.27%B.95.45%C.99.73%D.幾乎為100%14、在比較兩個總體的中位數是否相等時，應該采用哪種非參數檢驗方法？（）A.Wilcoxon秩和檢驗B.Mann-WhitneyU檢驗C.Kruskal-Wallis檢驗D.以上都不對15、為研究某城市居民的消費水平與收入水平之間的關系，隨機抽取了500個家庭進行調查。如果要建立消費水平關于收入水平的回歸方程，首先需要判斷兩者之間是否存在線性關系，應進行以下哪種檢驗？（）A.t檢驗B.F檢驗C.相關系數檢驗D.以上都不對16、某工廠生產的產品重量服從正態分布，均值為500g，標準差為20g。現從生產線上隨機抽取5個產品，其重量分別為480g，510g，495g，505g，520g。計算這5個產品的平均重量約為多少？（）A.501gB.503gC.505gD.507g17、在一項調查中，要了解不同職業人群的平均收入水平。如果職業種類較多，應該如何分組？（）A.等距分組B.不等距分組C.單項式分組D.復合分組18、對于一個右偏分布的數據，以下哪個統計量更能代表數據的集中趨勢？（）A.均值B.中位數C.眾數D.無法確定19、在對一組數據進行正態性檢驗時，常用的方法有（）A.直方圖法B.Q-Q圖法C.K-S檢驗D.以上都是20、對一組數據進行標準化處理后，其均值和標準差分別為多少？（）A.0和1B.原均值和原標準差C.1和0D.無法確定二、簡答題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）在進行質量控制時，常常需要繪制控制圖。請詳細說明均值-極差控制圖和均值-標準差控制圖的繪制方法、控制界限的確定以及如何根據控制圖判斷生產過程是否處于受控狀態。2、（本題10分）在進行市場調查時，如何利用統計學方法來確定樣本量和抽樣方法？請詳細闡述相關的考慮因素和計算方法。3、（本題10分）詳細分析如何使用統計方法評估一個醫療治療方案的有效性？需要考慮哪些指標和采用哪些數據分析方法？4、（本題10分）闡述功效分析（PowerAnalysis）在實驗設計中的重要性和應用方法。以一個假設的實驗為例，說明如何計算功效以及如何根據功效結果調整實驗設計。三、案例分析題（本大題共2個小題，共20分