北師大版三年級下冊數學期末復習專題講義-3.兩位數乘兩位數【知識點歸納】1.兩位數乘兩位數，積可能是三位數，也可能是四位數。2.口算乘法：整十、整百的數相乘，只需把0前面數字相乘，再看兩個乘數一共有幾個0，就在結果后面添上幾個0。3.估算：18×22，可以先把因數看成整十、整百的數，再去計算。(可以把一個乘數看成近似數，也可以把兩個乘數都同時看成近似數。)4.有大約字樣的一般要估算，用符號“≈”約等于表示。5.凡是問夠不夠，能不能的題目，都要三步:①計算②比較③答題。6.25×4=100，125×8=1000，99×99=9801，10×10=100，7.筆算乘法：先把第一個乘數同第二個乘數個位上的數相乘，再與第二個乘數十位上的數相乘。（個位乘個位，個位乘十位；十位乘個位，十位乘十位。）8.相關公式：乘數×乘數＝積積÷乘數＝另一個乘數運算順序：先乘除，再算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先算括號內的運算。9.一個乘數不變，另一個乘數擴大幾倍，積也擴大幾倍；除數不變，當被除數擴大幾倍，商也擴大幾倍。【典例講解】例1．15×7500，積的末尾有（）個0．A．3 B．2 C．1【分析】根據整數乘法的計算方法，求出15×7500的積，然后再進一步解答．【解答】解：15×7500＝112500112500的末尾有2個0；所以，15×7500積的末尾有2個0．故選：B．【點評】求兩個數的積的末尾0的個數，可以先求出它們的乘積，然后再進一步解答．例2．39×520的積是五位數．【分析】根據整數乘法的計算方法，求出39×520的積，然后再進一步解答．【解答】解：39×520＝2028020280的最高位是萬位，是五位數所以，39×520的積是五位數．故答案為：五．【點評】本題主要考查學生依據整數乘法計算方法解決問題的能力．例3．47×15與47×3×5的積相等．√（判斷對錯）【分析】根據整數乘法的計算方法，分別求出47×15與47×3×5的積，然后再判斷．【解答】解：47×15＝70547×3×5＝141×5＝705所以，47×15＝47×3×5．故答案為：√．【點評】含有算式的大小比較，先求出它們的結果，然后再按照整數大小比較的方法進行解答．例4．用豎式計算．26×18＝74×35＝【分析】多位數乘兩位數：1、數位較多的因數寫在上面，數位較少的寫在下面；2、下面的因數要與寫在上面的因數的數位要對齊；3、用第二個因數（即寫在下面的因數）的個位數分別與寫在上面的數的個位數、十位數、百位數……相乘，積的末位與因數的個位對齊，哪一位的乘積滿幾十，就向前進幾，然后再繼續往下乘；4、再用寫在下面的因數的十位與寫在上面的因數的個位數十位數、百位數……相乘，積的末位與因數的個十位對齊，哪一位的乘積滿幾十，就向前進幾，然后再繼續往下乘；5、然后把每次乘得的數加起來．【解答】解：26×18＝468；74×35＝2590．【點評】整數列豎式計算是小學階段的重要基礎知識和基本技能，要熟練掌握．例5．一列火車從北京開往上海，每小時行97千米，行駛15小時可以到達．北京到上海的鐵路全長多少千米？【分析】根據：速度×時間＝路程，用這列火車每小時行駛的路程乘到達用的時間，求出北京到上海的鐵路全長多少千米即可．【解答】解：97×15＝1455（千米）答：北京到上海的鐵路全長1455千米．【點評】此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間＝路程，路程÷時間＝速度，路程÷速度＝時間，要熟練掌握．【同步測試】一．選擇題（共8小題）1．要使□6×28的積是四位數，□里最小填（）A．3 B．4 C．52．58×41的積與下面算式（）估算的積最接近．A．50×40 B．60×50 C．60×403．不計算，88×59的積最接近（）A．4500 B．5400 C．60004．35×80的積的末尾有（）個0．A．2 B．1 C．35．下面算式中與43×70的計算結果相同的算式是（）A．430×7 B．403×7 C．700×43 D．430×706．最大的兩位數和最小的兩位數相乘，積是（）A．900 B．990 C．10007．估計12×63的答案可能是正確的是（）A．586 B．756 C．15368．兩位數乘兩位數，積最少是（）A．三位數 B．四位數 C．五位數 D．兩位數二．填空題（共8小題）9．最大的兩位數與25的積是．10．計算12×60時，可以先算×，得，再在乘得的得數末尾添上個0．11．兩位數乘兩位數的積中，最小的是；最大的是．12．兩位數乘兩位數，積可能是三位數，也可能是．13．筆算乘法時乘到哪一位滿幾十就要向進幾．14．45×60的積是位數，積的末尾有個0．15．填一填，算一算．16．19×19的積大約是．三．判斷題（共5小題）17．兩位數乘兩位數，積可能是四位數．．（判斷對錯）18．兩位數乘兩位數，積不可能是三位數．（判斷對錯）19．計算590乘以70時，只要算出59乘以7后末尾再添一個0就行了．（判斷對錯）20．50×60的積的末尾只有兩個0．．（判斷對錯）21．計算36×25時，先把36和5相乘，再把36和2相乘，最后把兩次乘得的結果相加．（判斷對錯）四．計算題（共1小題）22．用豎式計算．32×1327×5643×5825×1763×7245×25五．解答題（共8小題）23．你會估算72×18嗎？看看下面三名同學是怎么想的，請把他們的方法補充完整．72≈，18≈，×＝，所以72×18≈．72≈，×18＝，所以72×18≈．18≈，72×＝，所以72×18≈．估算兩位數乘兩位數，可以把兩個數都看成數去估算，也可以把其中的一個數看成數去估算．24．把錯誤的改正過來．25．先計算，再按照規律填空．用發現的規律直接寫出得數．45×11＝，52×11＝，11×71＝26．小蜜蜂采蜜．（連一連）27．下列算式積的末尾各有幾個0？先想一想，再分一分，將算式填在合適的框里28．爸爸栽了15行蘋果樹，每行13棵．29．小剛在做兩位數乘兩位數的計算題時，把第二個因數23個位上的3看成了8，結果比正確的積多了80．正確的積應該是多少？30．用7、8、9、6這四個數字組成兩位數乘兩位數，使他們的乘積最小．

參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【分析】利用嘗試法，從答案中最小的計算即可【解答】解：36×28＝10081008是四位數所以要使□6×28的積是四位數，□里最小填3．故選：A．【點評】首先明確最小的四位數是多少，然后根據整數乘法的運算法則，把選項代入，即可找到答案．2．【分析】乘法的估算，一般要根據“四舍五入”法把因數看作是整十、整百、整千…的數來進行計算，然后按表內乘法的計算方法計算，再在乘積的末尾添上相應的0即可．【解答】解：58×41≈60×40＝2400故選：C．【點評】估算時，一般要根據“四舍五入”法把數看作是整十、整百、整千…的數來進行計算，這樣較簡便．3．【分析】乘法的估算，一般要根據“四舍五入”法把因數看作是整十、整百、整千…的數來進行計算，然后按表內乘法的計算方法計算，再在乘積的末尾添上相應的0即可．【解答】解：88×59≈90×60＝5400故選：B．【點評】估算時，一般要根據“四舍五入”法把數看作是整十、整百、整千…的數來進行計算，這樣較簡便．4．【分析】根據整數乘法的計算方法，求出35×80的積，然后再進一步解答．【解答】解：35×80＝2800；2800的末尾有2個0；所以，35×80的積的末尾有2個0．故選：A．【點評】求兩個數的積的末尾有幾個0，可以先求出它們的乘積，然后再進一步解答．5．【分析】先把題干中的算式計算出結果，再把三個選項中的算式計算出結果，進行比較即可選擇．【解答】解：因為43×70＝3010，A、430×7＝3010，B、403×7＝2821，C、700×43＝30100，D、430×70＝30100，故選：A．【點評】此題也可以利用積不變規律的解決問題．6．【分析】根據題意，最大的兩位數是99，最小的兩位數是10，然后再把這兩個數相乘即可．【解答】解：最大的兩位數是99，最小的兩位數是10；99×10＝990；所以，最大的兩位數和最小的兩位數相乘積是990．故選：B．【點評】本題關鍵是求出最大的兩位數與最小的兩位數是多少，然后再進一步解答．7．【分析】在估算12×63時，把12看作與它接近的10，把63看作與它接近的60，然后再進一步計算10×60＝600，12×63的答案在600多，所以在586，756，1536這幾個數中，答案可能是正確的是756．【解答】解：估計12×63的答案可能是正確的是756；故選：B．【點評】在估算時，可以都看成比原數小的整十、整百數，那就是算式的估算最小值，也可以看成都比原數大的整十、整百數，那就是算式的估算最大值；準確數值在這兩個估算值之間．8．【分析】兩位數乘兩位數積最少是三位數，最多是四位數；可舉例進行驗證：如最小的兩位數是10，最大的兩位數是99，看它們的積是多少，據此判斷．【解答】解：最小的兩位數是10，10×10＝100，兩位數乘兩位數，積最少是三位數，最大的兩位數是99，99×99＝9801，兩位數乘兩位數，積最多是四位數．故選：A．【點評】此題主要考查兩位數乘兩位數的積的位數的判斷方法．二．填空題（共8小題）9．【分析】最大的兩位數是99，然后再乘上25即可解答．【解答】解：最大的兩位數是99；99×25＝2475答：最大的兩位數與25的積是2475．故答案為：2475．【點評】求兩個數的積是多少，用乘法進行解答，注意求出最大的兩位數．10．【分析】計算12×60時，把60看作6個十，也就是先算12×6＝72，在72的末尾添上1個0即可．【解答】解：計算12×60時，可以先算12×6，得72，再在乘得的得數末尾添上1個0．故答案為：12，6，72，1．【點評】考查了整數乘法的口算，把整十數看作幾個十，然后再在所得的積的末尾添上1個0即可．11．【分析】兩位數乘兩位數的積中，最小的兩位數是10，最大的兩位數是99；只有兩個兩位數最小時，得到的積最小，兩個兩位數最大時，得到的積最最大；據此解答．【解答】解：根據題意可得：最小的兩位數是10，最大的兩位數是99；積最小是：10×10＝100；積最大是：99×99＝9801．答：最小的是100，最大的是9801．故答案為：100，9801．【點評】根據題意，先找出最小與最大的兩位數，然后再進一步解答即可．12．【分析】根據題意，可以假設這兩個兩位數分別是最小的兩位數和最大的兩位數，然后再進行計算即可．【解答】解：根據題意，假設這兩個兩位數是最小的兩位數，即都是10，那么，10×10＝100，100是三位數；假設這兩個兩位數是最大的兩位數，即都是99，那么，99×99＝9801；就是四位數；所以，兩位數乘兩位數，積可能是三位數，也可能是四位數．故答案為：四位數．【點評】根據題意，用賦值法進行判斷比較容易判斷出此類問題．13．【分析】根據筆算乘法的計算法則，乘到哪一位滿幾十就要向上一位進幾，然后再進一步解答．【解答】解：筆算乘法，相同數位對齊，從個位乘起，乘到哪一位滿幾十就要向上一位進幾．故答案為：上一位．【點評】考查了整數乘法的筆算的計算法則，然后再進一步解答．14．【分析】根據兩位數乘整十數的計算方法，先把0前面的數相乘，然后看因數末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0，據此解答．【解答】解：45×60＝2700；所以45×60是積是四位數，積的末尾有2個0．故答案為：四、2．【點評】此題考查的目的是理解掌握兩位數乘法的計算法則及應用．15．【分析】利用表格求兩位數乘兩位數的積，可以把每個兩位數都拆分為一個整十數和一個一位數，然后交叉相乘，再把得到的四個乘積相加即可．【解答】解：【點評】解答本題關鍵是明確利用表格求兩位數乘兩位數的積的方法．16．【分析】本題可通過估算確定19×19的積最接近多少．19×19可按20×20進行估算．【解答】解：19×19≈400；故答案為：400．【點評】在完成估題目時，取近似值的方法有進一法、取整法、四舍五入法、去尾法等，完成時要根據式中數據的特點，采用合適的方法進行取值．三．判斷題（共5小題）17．【分析】根據題意，假設這兩個兩位數是20與30或40與50；然后再進一步解答．【解答】解：假設這兩個兩位數是20與30或40與50；20×30＝600；40×50＝2000；600是三位數，2000是四位數；所以，兩位數乘兩位數，積可能是三位數，也可能是四位數．故答案為：√．【點評】根據題意，用賦值法能比較容易解決此類問題．18．【分析】根據題意，假設兩位數分別是10與10，99與99，分別求出它們的乘積，然后再進一步解答．【解答】解：假設兩位數分別是10與10，99與99；10×10＝100，100是三位數；99×99＝9801，9801是四位數；所以，兩位數乘兩位數，積可能是三位數，可能是四位數．故答案為：×．【點評】根據題意，用賦值法能比較容易解決此類問題．19．【分析】計算590×70，把590看作59個十，70看作7個十，計算出59×7，再在所得的積的末尾添上2個0．【解答】解：計算590×70，把590看作59個十，70看作7個十，計算出59×7＝413，再在413的末尾添上2個0，就是590×70＝41300．原題說法錯誤故答案為：×．【點評】考查了整十數的口算，把整十數看作幾個十，然后再進一步解答．20．【分析】根據因數末尾有零的整數乘法的運算法則可知，計算50×60時，可先計算5×6＝30，然后再在30后面加上兩個0，即積為3000，末尾有三個零，據此判斷．【解答】解：計算50×60時，可先計算5×6＝30，然后再在30后面加上兩個0，即積為3000，末尾有三個零．故答案為：×．【點評】計算整數末尾有0的乘法時，可以先把0前面的數相乘，然后看各因數的末尾一共有幾個0，就在乘得的數的末尾添寫幾個0．21．【分析】根據整數乘法的筆算方法進行解答即可，注意2是十位上的2，表示2個十．【解答】解：計算36×25時，先把36和5相乘，再把36和20相乘，最后把兩次乘得的結果相加；所以題干說法錯誤；故答案為：×．【點評】計算與十位上的數相乘時，是乘幾個十，而不是乘幾，這是筆算兩位數乘兩位數的關鍵，然后再進一步解答即可．四．計算題（共1小題）22．【分析】根據整數乘法的豎式計算方法進行解答即可．【解答】解：（1）32×13＝416；（2）27×56＝1512；（3）43×58＝2494；（4）25×17＝425；（5）63×72＝4536；（6）45×25＝1125．【點評】此題考查了整數乘法的豎式計算方法及計算能力．五．解答題（共8小題）23．【分析】在整數乘法估算中一般要根據“四舍五入”法，把因數看作整十，整百，或幾百幾十…的數來進行計算，據此解答．【解答】解：72≈70，18≈20，70×20＝1400，所以72×18≈1400．72≈70，70×18＝1260，所以72×18≈1260．18≈20，72×20＝1440，所以72×18≈1440．估算兩位數乘兩位數，可以把兩個數都看成整十數去估算，也可以把其中的一個數看成整十數去估算．故答案為：70，20，70，20，1400，1400；70，70，1260，1260；20，20，1440，1440；整十，整十．【點評】此題主要靠估算的多種方法，一般把其中的因數看成與之相近的整十、整百數．24．【分析】（1）第二個因數21十位上的2乘13的積是260的十位要與十位上的1對齊，所以原題計算錯誤，改正即可；（2）第二個因數10與第一個因數24相乘的積應該是240，所以原題計算錯誤，改正即可．【解答】解：（1）13×21＝273（2）24×12＝288【點評】考查了整數乘法的筆算，根據其計算方法進行計算．25．【分析】先根據整數乘法的計算方法計算出結果；此題都是含有一個因數11，乘以11就相當于乘以10+1，根據乘法分配律可知積是另一個因數的10倍再加另一個因數，如：45×11＝450+41＝491，個位數是1，百位數是4，十位數是4+5；其余各題同理可解．【解答】解：45×11＝495，52×11＝572，11×71＝781故答案為：495，572，781．【點評】主要考查了整數乘法的計算方法，解答本題需要同學們仔細觀察，要培養自己由特殊到一般的總結能力．26．【分析】先計算出各個算式的結果，再連線即可．【解答】解：72×42＝302425×17＝42527×57＝153953×15＝795連線如下：【點評】解決本題根據兩位數乘兩位數計算的方法求解．27．【