學而優教有方TOC\o"1-4"\h\z\u考點一機械振動及振動圖像 4 4 51.振動圖像及其應用 5 5考向一簡諧運動的表達式及圖像 5考點二機械波的傳播及波的圖像 8 8 101. 波的圖像及應用 102.波動問題多解的主要因素及解決思路 113.機械振動與機械波的關聯應用 11 12考向一波的傳播與圖像 12考向二波的圖像與振動圖像的關聯應用 13考向三波的衍射、干涉和多普勒效應 15

考點要求考題統計機械振動及振動圖像考向一簡諧運動的表達式及圖像：2023?山西?高考真題、2023?浙江?高考真題、2022?浙江?高考真題（2題）、2022?海南?高考真題、2021?江蘇?高考真題、2021?廣東?高考真題、2021?河北?高考真題機械波的傳播及波的圖像考向一波的傳播與圖像：2023?全國?高考真題、2023?北京?高考真題、2023?海南?高考真題、2023?重慶?高考真題、2023?天津?高考真題（2題）、2023?山東?高考真題、2022?福建?高考真題、2022?廣東?高考真題、2022?河北?高考真題、2022?全國?高考真題、2022?浙江?高考真題、2022?山東?高考真題、2022?北京?高考真題、2022?遼寧?高考真題、2021?重慶?高考真題、2021?天津?高考真題、2021?北京?高考真題、2021?湖北?高考真題、2021?全國?高考真題（2題）考向二波的圖像與振動圖像的關聯應用：2023?全國?高考真題、2023?湖北?高考真題、2023?湖南?高考真題、2022?湖南?高考真題、2022?重慶?高考真題、2021?遼寧?高考真題、2021?山東?高考真題、2021?湖南?高考真題、2021?海南?高考真題、考向三波的衍射、干涉和多普勒效應：2023?廣東?高考真題、2023?天津?高考真題、2023?浙江?高考真題（3題）、2023?遼寧?高考真題、2022?全國?高考真題、2022?浙江?高考真題、2021?浙江?高考真題（3題）考情分析【命題規律及方法指導】1.命題重點：本專題就是高考的熱點問題，往往將振動和波動一起綜合考察，對振動與波動的關系，振動圖像與波的圖像關系考察，此外也會單獨考察波的傳播及傳播中的現象（干涉、衍射、多普勒效應）2.常用方法：圖像法、平移法、解析法。3.常考題型：選擇題，填空題，計算題．【命題預測】1.本專題屬于熱點內容；2.高考命題考察方向①機械振動及振動圖像：簡諧運動（單擺），簡諧運動的表達式，振動圖像②機械波的傳播及波的圖像：機械波的波長、波速和頻率(周期)的關系，波的圖像，波的傳播規律（干涉、衍射、多普勒效應）

考點一機械振動及振動圖像1．（2021·江蘇·高考真題）如圖所示，半徑為R的圓盤邊緣有一釘子B，在水平光線下，圓盤的轉軸A和釘子B在右側墻壁上形成影子O和P，以O為原點在豎直方向上建立x坐標系。時從圖示位置沿逆時針方向勻速轉動圓盤，角速度為，則P做簡諧運動的表達式為（）A．B．C．D．【考向】簡諧運動【答案】B【詳解】由圖可知，影子P做簡諧運動的振幅為，以向上為正方向，設P的振動方程為，由圖可知，當時，P的位移為，代入振動方程解得，則P做簡諧運動的表達式為，故B正確，ACD錯誤。故選B。2．（2021·廣東·高考真題）如圖所示，一個輕質彈簧下端掛一小球，小球靜止。現將小球向下拉動距離A后由靜止釋放，并開始計時，小球在豎直方向做簡諧運動，周期為T。經時間，小球從最低點向上運動的距離（選填“大于”、“小于”或“等于”）；在時刻，小球的動能（選填“最大”或“最小”）?！究枷颉亢喼C運動的表達式及圖像【答案】小于最大【詳解】[1]根據簡諧振動的位移公式，則時有，所以小球從最低點向上運動的距離為，則小球從最低點向上運動的距離小于。[2]在時，小球回到平衡位置，具有最大的振動速度，所以小球的動能最大。1.振動圖像及其應用通過圖像可知：1）振幅A、周期T(或頻率f)和初相位φ0(如圖所示)．2）某時刻振動質點離開平衡位置的位移．3）某時刻質點速度的大小和方向：曲線上各點切線的斜率的大小和正負分別表示各時刻質點的速度大小和方向，速度的方向也可根據下一相鄰時刻質點的位移的變化來確定．4）某時刻質點的回復力和加速度的方向：回復力總是指向平衡位置，回復力和加速度的方向相同．5）某段時間內質點的位移、回復力、加速度、速度、動能和勢能的變化情況．考向一簡諧運動的表達式及圖像1．（2024·四川雅安·統考一模）如圖，輕彈簧左端固定，右端連接一滑塊，t＝0時刻，將滑塊無初速放在向右勻速運動的水平傳送帶上，此時彈簧水平且為原長。若彈簧形變始終在彈性限度內，滑塊最后靜止，選地面為參考系，以向右方向為正方向，則在下列滑塊速度v與時間t的關系曲線中，可能正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【詳解】已知滑塊最后靜止，必然存在空氣阻力（可類比豎直懸掛的彈簧振子模型，若不存在空氣阻力必然做簡諧運動），且最終靜止于彈力與滑動摩擦力相等的位置。初始時刻向右的滑動摩擦力大于向左的彈力，則滑塊向右加速運動，隨著彈簧變長，向左的彈力增大，且存在向左的空氣阻力，則滑塊向右的加速度減?。ㄐ甭蕼p?。?；當滑動摩擦力與彈力及空氣阻力的合力平衡時，滑塊速度最大，滑塊繼續向右運動，彈力和空氣阻力大于滑動摩擦力，加速度向左，滑塊向右減速；隨著彈力的增大，向左的加速度增大，當滑塊速度減到零后，彈力大于滑動摩擦力，向左加速，此時空氣阻力變為向右，當彈力等于滑動摩擦力及空氣阻力合力時向左的速度最大，然后又向左減速直到速度為零；由于空氣阻力的存在，滑塊向右的最大速度大于向左的最大速度。故選C。2．（2023·河北·校聯考模擬預測）如圖所示，在光滑桿下面鋪一張白紙，一帶有鉛筆的彈簧振子在A、B兩點間做簡諧運動，白紙沿垂直桿方向以的速度移動，鉛筆在白紙上留下的痕跡如圖所示。已知彈簧的勁度系數，振子（小球與鉛筆）的質量為，不考慮一切摩擦，彈簧的質量忽略不計，彈簧的彈性勢能，x為彈簧的形變量。下列說法正確的是（）

A．圖線為鉛筆的運動軌跡B．彈簧振子的周期為C．鉛筆在的位置留下痕跡時，振子的加速度為D．鉛筆在的位置留下痕跡時，振子的動能為【答案】C【詳解】A．鉛筆在一條直線上往復運動，圖線不是鉛筆的運動軌跡，故A錯誤；B．一個周期內白紙移動距離,白紙移動速度為，該彈簧振子的周期為，故B錯誤；C．振幅A=8cm，鉛筆在的位置留下痕跡時，彈簧彈力，振子的加速度為，故C正確；D．根據能量守恒，鉛筆在的位置留下痕跡時，振子的動能為，故D錯誤。故選C。3．（2023·安徽·校聯考模擬預測）（多選）科技文化節中，“果殼”社團做了如下一個沙擺實驗。如圖甲所示，薄木板被沿箭頭方向水平拉出的過程中，漏斗漏出的沙在板上形成的一段曲線如圖乙所示，當沙擺擺動經過最低點時開始計時（記為第1次），當它第20次經過最低點時測得所需的時間為19s（忽略擺長的變化），取當地重力加速度g=10m/s2，下列說法中正確的是（）A．隨著沙子不斷漏出，沙擺擺動的頻率將會增加B．該沙擺的擺長約為1mC．由圖乙可知薄木板做的是勻加速運動，且加速度大小約為7.5×10-3m/s2D．當圖乙中的C點通過沙擺正下方時，薄木板的速率約為0.126m/s【答案】BD【詳解】A．沙擺擺動的周期、頻率與質量無關，A錯誤；B．由，得， 由單擺周期公式可得，故B正確；C．由圖乙中數據可知，木板在連續且相等的時間段內的位移差恒定，約為，由勻變速直線運動的規律可知木板做勻加速運動，加速度大小為，C錯誤；D．勻變速直線運動在一段時間間隔的中間時刻的瞬時速度，等于這段時間內的平均速度，有，故D正確。故選BD?？键c二機械波的傳播及波的圖像1．（2023·山東·高考真題）（多選）如圖所示，沿水平方向做簡諧振動的質點，依次通過相距L的A、B兩點。已知質點在A點的位移大小為振幅的一半，B點位移大小是A點的倍，質點經過A點時開始計時，t時刻第二次經過B點，該振動的振幅和周期可能是（

）

A． B． C． D．【考向】波的傳播【答案】BC【詳解】AB．當AB兩點在平衡位置的同側時有，可得；或者，因此可知第二次經過B點時，，解得，此時位移關系為，解得，故A錯誤，B正確；CD．當AB兩點在平衡位置兩側時有，解得或者（由圖中運動方向舍去），或者，當第二次經過B點時，則，解得，此時位移關系為，解得，C正確D錯誤；故選BC。2．（2023·全國·高考真題）（多選）一列簡諧橫波沿x軸傳播，圖（a）是時刻的波形圖；P是介質中位于處的質點，其振動圖像如圖（b）所示。下列說法正確的是（）

A．波速為B．波向左傳播C．波的振幅是D．處的質點在時位于平衡位置E．質點P在0~7s時間內運動的路程為【考向】波的圖像與振動圖像的關聯應用【答案】ABE【詳解】A．由圖a可知波長為4m，由圖b可知波的周期為2s，則波速為，故A正確；B．由圖b可知t=0時，P點向下運動，根據“上下坡”法可知波向左傳播，故B正確；C．由圖a可知波的振幅為5cm，故C錯誤；DE．根據圖a可知t=0時x=3m處的質點位于波谷處，由于，可知在t=7s時質點位于波峰處；質點P運動的路程為，故D錯誤，E正確；故選ABE。3．（2023·全國·高考真題）分別沿x軸正向和負向傳播的兩列簡諧橫波P、Q的振動方向相同,振幅均為5cm，波長均為8m，波速均為4m/s。時刻，P波剛好傳播到坐標原點,該處的質點將自平衡位置向下振動；Q波剛好傳到處，該處的質點將自平衡位置向上振動。經過一段時間后，兩列波相遇。（1）在答題卡給出的坐標圖上分別畫出P、Q兩列波在時刻的波形圖（P波用虛線，Q波用實線）；（2）求出圖示范圍內的介質中，因兩列波干涉而振動振幅最大和振幅最小的平衡位置。

【考向】波的傳播與圖像【答案】（1）

；（2）見解析【詳解】（1）根據得可知時P波剛好傳播到處，Q波剛好傳播到處，根據上坡下坡法可得波形圖如圖所示

（2）兩列波在圖示范圍內任一位置的波程差為根據題意可知，P、Q兩波振動頻率相同，振動方向相反，兩波疊加時，振動加強點的條件為到兩波源的距離差解得振幅最大的平衡位置有、振動減弱的條件為解得振幅最小的平衡位置有、、4．（2023·浙江·高考真題）如圖所示，置于管口T前的聲源發出一列單一頻率聲波，分成兩列強度不同的聲波分別沿A、B兩管傳播到出口O。先調節A、B兩管等長，O處探測到聲波強度為400個單位，然后將A管拉長，在O處第一次探測到聲波強度最小，其強度為100個單位。已知聲波強度與聲波振幅平方成正比，不計聲波在管道中傳播的能量損失，則（

）

A．聲波的波長 B．聲波的波長C．兩聲波的振幅之比為 D．兩聲波的振幅之比為【考向】波的干涉【答案】C【詳解】CD．分析可知A、B兩管等長時，聲波的振動加強，將A管拉長后，兩聲波在點減弱，根據題意設聲波加強時振幅為20，聲波減弱時振幅為10，則，，可得兩聲波的振幅之比，故C正確，D錯誤；AB．根據振動減弱的條件可得，解得，故AB錯誤。故選C。波的圖像及應用通過圖像可知：1)從圖像可以直接讀出振幅（注意單位）.2)從圖像可以直接讀出波長（注意單位）.

3)可求任一點在該時刻相對平衡位置的位移（包括大小和方向）4)在波速方向已知（或已知波源方位）時可確定各質點在該時刻的振動方向.5)可以確定各質點振動的加速度方向（加速度總是指向平衡位置）2.波動問題多解的主要因素及解決思路1)周期性①時間周期性：時間間隔Δt與周期T的關系不明確．②空間周期性：波傳播的距離Δx與波長λ的關系不明確．2)雙向性①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定．②振動方向雙向性：質點振動方向不確定．3)解決波的多解問題的思路一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個周期內滿足條件的關系或，若此關系為時間，則；若此關系為距離，則．3.機械振動與機械波的關聯應用1）波的傳播方向與質點振動方向的互判“上下坡”法沿波的傳播方向，“上坡”時質點向下振動，“下坡”時質點向上振動“同側”法波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側“微平移”法將波形沿傳播方向進行微小的平移，再由對應同一x坐標的兩波形曲線上的點來判斷振動方向2）振動圖象和波的圖象的比較比較項目振動圖象波的圖象研究對象一個質點波傳播方向上的所有質點研究內容某質點位移隨時間的變化規律某時刻所有質點在空間分布的規律圖象正弦曲線正弦曲線橫坐標表示時間表示各質點的平衡位置物理意義某質點在各時刻的位移某時刻各質點的位移振動方向的判斷(看下一時刻的位移)(將波沿傳播方向平移)Δt后的圖形隨時間推移，圖象延續，但已有形狀不變隨時間推移，圖象沿波的傳播方向平移，原有波形做周期性變化聯系①縱坐標均表示質點的位移②縱坐標的最大值均表示振幅③波在傳播過程中，各質點都在各自的平衡位置附近振動，每一個質點都有自己的振動圖象【技巧點撥】①由波的圖像畫出某一質點振動圖像的步驟Ⅰ、由波的圖像求出波的周期,即質點做簡諧運動的周期;Ⅱ、從波的圖像中找出該質點在計時時刻相對平衡位置的位移;Ⅲ、根據質點振動方向和波傳播方向間的關系,確定質點的振動方向;Ⅳ、建立y-t坐標系,根據正弦或余弦規律畫出質點的振動圖像.②由波的圖像和某一質點的振動圖像判斷波的傳播規律的方法Ⅰ、首先根據橫軸是長度還是時間分清哪一個是波的圖像,哪一個是振動圖像,注意各個質點振動的周期和振幅相同;Ⅱ、從確定的振動圖像中可以找出對應質點在波的圖像中某一時刻的振動方向,根據該點振動方向確定波的傳播方向.考向一波的傳播與圖像1．（2024·安徽·校聯考模擬預測）（多選）一列周期為沿軸方向傳播的簡諧橫波在某時刻的部分波形如圖所示，、、為波上三個質點，已知該時刻質點、坐標分別為、，質點正沿軸負方向振動，則（）A．該時刻質點向左運動 B．該波沿軸負方向傳播C．質點和質點的振動方向總相反 D．該波的波速為6m/s【答案】BD【詳解】AB．由于該時刻質點正沿軸負方向振動，根據波形平移法可知，波沿軸負方向傳播，該時刻質點向上運動，故A錯誤，B正確；C．由于質點、不是相距半波長奇數倍的點，故振動方向并不是總相反，故C錯誤；D．設該時刻簡諧波的波動方程為，將質點、的坐標分別代入波動方程可得，，由于此時質點、均向下振動，則有，，聯立兩式解得，波速，故D正確。故選BD。2．（2024·山東·模擬預測）（多選）如圖甲所示，在一條直線上同種介質中的兩個振源A、B相距6m，振動頻率相等。t=0時刻A、B處質點開始振動，且都只振動一個周期，振幅相等，圖乙為A的振動圖像，圖丙為B的振動圖像。若A向右傳播的波與B向左傳播的波在t1=0.2s時相遇，則以下說法正確的是（）A．在0.2～0.4s時間內，中點C處質點靜止B．在兩列波相遇過程中，中點C為振動加強點C．兩列波的波長均為2m，速度大小均為15m/sD．t2=0.5s時刻B處質點恰通過平衡位置且向下運動【答案】AD【詳解】AB．由于兩列波起振方向相反，頻率相同，兩列波在中點C點的振動方向始終相反，相互疊加后合振動始終為零，因此C處質點靜止，A正確，B錯誤；C．由乙、丙可知，兩列波的周期T=0.2s，波速，波長，C錯誤；D．由于波從A傳到B所需時間，因此t2=0.5s時刻B質點的振動情況與t=0.1s時，A質點的振動情況相同，恰好通過平衡位置向下運動，D正確。故選AD。考向二波的圖像與振動圖像的關聯應用3．（2024·全國·模擬預測）（多選）如圖所示，圖甲為沿軸傳播的一列簡諧橫波在時刻的波形圖，圖乙為質點的振動圖像。下列說法正確的是（）

A．該波沿軸正方向傳播B．該波波速為C．該波可以與另一列頻率為的波發生穩定的干涉現象D．波在傳播過程中遇到大小的障礙物能發生明顯的衍射現象【答案】AB【詳解】A．從乙圖可知，時刻，質點正在平衡位置向軸正方向振動，根據振動和波動的關系，該波沿軸正方向傳播，選項A正確；B．波長為12m，周期為0.2s，由，可以計算出波速為，選項B正確；C．波的周期是，頻率為，與其發生穩定干涉現象的波的頻率也為，選項C錯誤；D．發生明顯衍射現象的條件是障礙物或小孔的尺寸比波長短或相差不多，選項D錯誤。故選AB。4．（2024·四川成都·?？家荒＃ǘ噙x）如圖所示，圖甲是某列簡諧橫波在時的波形圖的一部分，圖乙是位于坐標原點的質點的振動圖像，點的橫坐標為，點的橫坐標為，下列說法正確的是（）A．該列波沿軸負方向傳播B．該列波的傳播速度為C．在到時間內，質點隨著波遷移了D．在末質點的加速度最大E．從該時刻開始到末質點通過的路程等于【答案】BDE【詳解】A．由圖乙可知在時，位于坐標原點的質點正處于平衡位置向下運動，根據波形平移法可知，該列波沿軸正方向傳播，故A錯誤；B．由圖甲可知波長為，由圖乙可知周期，則波速為，故B正確；C．質點只會在平衡位置附近上下振動，不會隨波的傳播方向遷移，故C錯誤；D．波峰從位置傳播到P需要的時間為，再過半個周期，即再經過0.05s時質點P到達波谷位置，即0.0625s末質點P到達波谷位置，加速度有最大值，故D正確；E．從該時刻開始到末，所用時間為，則質點通過的路程為，故E正確。故選BDE?？枷蛉ǖ难苌?、干涉和多普勒效應5．（2024·湖南·湖南師大附中校聯考一模）（多選）多個點波源在空間也可以形成干涉圖樣，如圖甲是利用軟件模擬出某時刻三個完全相同的橫波波源產生的干涉圖樣。圖乙是三個完全相同的橫波波源在均勻介質中位置，波源S1，S2，S3分別位于等邊三角形的三個頂點上，且邊長為2m。三個波源時刻同時開始振動，振動方向垂直紙面，振動圖像均如圖丙所示。已知波的傳播速度為0.25m/s，O處質點位于三角形中心，C處質點位于S2與S3連線中點。下列說法正確的是（）A．位于O處的質點的振幅為6cmB．其中一列波遇到尺寸為0.8m的障礙物時，不能