2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期階段性質(zhì)量調(diào)研九年級數(shù)學(xué)試題2024．11一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1．已知的半徑是5，P點到圓心O的距離為4，則P點與的位置關(guān)系是（）A．在圓外 B．在圓內(nèi) C．在圓上 D．無法確定2．下列方程中，無實數(shù)根的方程是（）A． B． C． D．3．用配方法解方程，若配方后結(jié)果為，則n的值為（）A．10 B． C． D．94．南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著《田畝比類乘除算法》中記載：“直田積八百六十四步，只云闊與長共六十步，問闊及長各幾步．”意思是，一塊矩形田地的面積是864平方步，它的一條寬和一條長共60步，問它的寬和長各多少步？設(shè)它的寬為x步，則可列方程為（）A． B．C． D．5．三角形的外心是三角形中（）A．三條高的交點 B．三條中線的交點C．三條角平分線的交點 D．三邊垂直平分線的交點6．如圖，、分別切于A、B兩點，，則的大小為（）A． B． C． D．7．如圖，點A、B、C是上不重合的三點，則下列結(jié)論一定正確的是（）A． B．C． D．8．如果一元二次方程滿足，那么我們稱這個方程為“快樂”方程．已知是“快樂”方程，且，則下列結(jié)論正確的是（）A．方程有兩個不相等的實數(shù)根 B．方程有兩個相等的實數(shù)根C．方程沒有實數(shù)根 D．無法確定方程根的情況二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）9．一元二次方程的根是________．10．如圖，圓內(nèi)接四邊形中，若，則的大小為________．11．如圖，A、B、C、D為一個正多邊形的頂點，O為正多邊形的中心，若，則這個正多邊形的邊數(shù)為________．12．已知m是方程的一個根，則的值為________．13．一個直角三角形的兩條直角邊長是方程的兩個根，則此直角三角形的外接圓的直徑為________．14．已知方程的兩根分別為，，則的值為________．15．如圖，《中秋帖》是晉朝書法家王獻之的作品，在一幅長為65，寬為30的《中秋帖》矩形書法作品的四周鑲上相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，設(shè)金色紙邊的寬為，如果要使整個掛圖的面積是2450，那么x滿足的方程是________．16．如圖，用一個半徑為10的定滑輪帶動重物上升，滑輪上一點P繞滑輪中心旋轉(zhuǎn)了，假設(shè)繩索（粗細不計）與滑輪之間沒有滑動，則重物上升了________．17．把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知，則截面的半徑長是________．18．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點A，點B在x軸上，點C，點D在y軸上，且，，E、F分別是和的中點，當(dāng)最大時，的長為________．三、解下列方程（每小題4分，共16分）19．（1）； （2）；（3）； （4）．四、解答題（本大題共7小題，共48分）20．（6分）關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）當(dāng)k取最大整數(shù)值時，求方程的兩個根．21．（6分）如圖，、是的半徑，C是上一點，若，，求的大小．22．（6分）某商場出售一種商品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，日銷售量y（件）與每件售價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如表所示：每件售價x/元…455565…日銷售量y/件…554535…（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；（2）該商品日銷售額能否達到2600元？如果能，求出每件售價；如果不能，說明理由．23．（8分）如圖，為的弦，C為的中點，過點C作，交的延長線于點D．連接，．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的面積．24．（6分）（1）如圖1，中，以為直徑的與、相交于點E、F，交于點D，，，，則弧的長為________．（2）如圖2，在銳角的外部找一點D，使的面積與的面積相等且點D在以為直徑的圓上，請用尺規(guī)作圖的方法確定點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；25．（6分）如圖，在一塊長30米，寬24米的長方形花圃內(nèi)修建四條寬度相等，且與各邊垂直的小路，四條小路圍成的中間部分恰好是一個正方形，且正方形邊長是小路寬度的4倍，若四條小路的占地面積共為80平方米，求小路的寬度．26．（10分）我們以P、A、B三點為例，給“倍點”下個定義．如果，那么就稱點A是點B關(guān)于點P的“倍點”．（1）點M坐標(biāo)為，在點，，中，________是點M關(guān)于點的“倍點”；（填字