答案第1頁，共7頁數(shù)學試卷參考答案題號123456789答案BBCBBADDADBDBCD解：如圖所示：FF,1,1所以e2-e1>，故選D.11．BCD22解：A選項：由橢圓方程=1，所以a2=8，b2=4，所以c2=a2-b2=4，所以△F1PF2的面積為S=b2tan=4，故A錯誤；答案第2頁，共7頁B選項：當PF1丄F1F2或PF2丄F1F2時△F1PF2為直角三角形，這樣的點P有4個，設橢圓的上下頂點分別為S，T，則=2,:,同理，=90。，所以當P位于橢圓的上、下頂點時△F1PF2也為直角三角形，其他位置不滿足，滿足條件的點P有6個，故B正確； +PM的最大、最小值分別為和當點P位于直線MF2與橢圓的交點時取等號，故D正確.故選：BCD解：由題意，知2x3-2mx+m≤-3x2，即2x3+3x2≤m(2x-1).因為，所以m≥在上有解，只需m≥min.設對函數(shù)h(x)求導，答案第3頁，共7頁15．解（1）在△ABC中，由已知可得b>a>c，故由sinC由已知及余弦定理，有c2=a2+b2-2abcosC=13，所以c=·,由正弦定理得sinA=所以，c的值為，sinA的值為.（2）設BC邊的中點為D，在△ACD中，cosC=，由余弦定理得：16．解（1）由已知，可設拋物線的方程為y2=2px(p>0)，雙曲線的標準方程為把點M(1,2)代入拋物線方程，求得p=2，:拋物線的方程為y2=4x，焦點坐標為F1(1,0).則對于雙曲線，右焦點坐標為F1(1,0)，則另一個焦點坐標為F2(-1,0)，故c=1，又M(1,2)在雙曲線上，根據(jù)雙曲線的定義知， 22 （2）由題意可得，AP的中點為C，l的方程為x=n，以線段AP為直徑的圓C交l于D、E兩個點，DE的中點為H，則CH丄l.2因為，△CHD為直角三角形，且上CHD=，CD2=CH2+HD2顯然，當n=2時，DH2=-4+6=2為定值.答案第4頁，共7頁所以，弦長為DE=2DH=2·為定值.故存在垂直于x軸的直線l（即直線DE被圓截得的弦長為定值，直線l的方程為x=2.17．解（1）連接BC1，交B1C于點N，連接NE，因為側面BCC1B1是平行四邊形，所以N為B1C的中點，又因為點E為線段AC的中點，所以NE//AB1，丈面BEC1，NE面BEC1，所以AB1//面BEC1.所以△AA1C為等邊三角形，A1C=2，因為點E為線段AC的中點，所以A1E丄AC，所以A1E丄底面ABC，z軸正方向建立空間直角坐標系，所以設平面BEC1的法向量為預=(x,y,z)，經觀察，二面角A-BE-C1的平面角為鈍角， 所以二面角A-BE-C1的余弦值為-.18．解（1）當k=2時，f(x)=x-1-2lnx，(x>0)，所以所以切線的斜率為f,(1)=-1，又因為f(1)=1-1-2ln1=0，所以曲線f(x)在x=1處的切線方程為y=-(x-1)，即y=-x+1.答案第5頁，共7頁因為f,,k≠0，當k<0時，f,所以f(x)=x-1-klnx在(0,+∞)上單調遞增，又因為f(|(),=-+kln2<0，與f(x)≥0不符；當k>0時，由f,0得x>k，所以f(x)=x-1-klnx在(0,k)上單調遞減，在(k,+∞)上單調遞增.所以f(x)≥f(k)=k-1-klnk，所以k-1-klnk=0，設g(x)=x-1-xlnx(x>0)，則g,(x)=1-(1+lnx)=-lnx，所以g(x)=x-1-xlnx在(0,1)上單調遞增，在(1,+∞)上單調遞減，所以g(x)≤g(1)=1-1-ln1=0，所以k-1-klnk=0有唯一解，且k=1.（3）由（2）知當x>0時，f(x)=x-1-lnx≥0，所以當x>0且x≠1時，f(x)=x-1-lnx>0，則x-1>lnx.n)11n)1-2答案第6頁，共7頁答案第7頁，共7頁于是對于任意正整數(shù)則m的最小值為3.所以函數(shù)y=f(2x)在x上的嚴格增區(qū)間為.（3）由題f(x)=2sinx，則g(x)=f(x)+2·i3cosx-k=2sinx+2cosx-k，若函數(shù)g(x)在[0,2π]上有四個零點，則k=2sinx+2·