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文檔簡(jiǎn)介
兩點(diǎn)之間的距離公式那么
如果數(shù)軸上的點(diǎn)A1，A2分別表示實(shí)數(shù)x1，x2，兩點(diǎn)A1，A2間的距離記作│A1A2│，│A1A2│=│x2-x1│對(duì)于平面上的兩點(diǎn)A1，A2間的距離是否有類(lèi)似的結(jié)論呢？運(yùn)用勾股定理，創(chuàng)設(shè)情境就可以推出平面上兩點(diǎn)之間的距離公式.
問(wèn)題1如圖，平面上兩點(diǎn)A(3,0)，B(0,4)，如何計(jì)算A,B兩點(diǎn)之間的距離│AB│？探究新知解：∵A(3,0)，B(0,4)∴OA=3，∴│AB│==5OB=4
問(wèn)題2如圖，平面上兩點(diǎn)A(1,2)，B(5,5)，如何計(jì)算這兩點(diǎn)之間的距離│AB│？探究新知解：∵A(1,2)，B(5,5)∴AC=∴│AB│==55-1=4BC=5-2=3
兩點(diǎn)之間的距離公式.
問(wèn)題3
一般地，設(shè)平面內(nèi)任意兩點(diǎn)A(x1,y1)和B(x2,y2)，如圖，如何計(jì)算A，B兩點(diǎn)之間的距離│AB│？探究新知OxyB(x2,y2)A(x1,y1)A''A'B'B''C∵│CB│=│A'B'│=│x2-x1│∵│CA│=│B''A''│=│y2-y1│∴
│AB│2=│CB│2+│CA│2=(x2-x1)2+(y2-y1)2∴
│AB│=解：
這就是平面直角坐標(biāo)系中的
則A，B兩點(diǎn)之間的距離為平面內(nèi)直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)之間的距離公式：一般地，設(shè)平面內(nèi)任意兩點(diǎn)A(x1,y1)和B(x2,y2)，│AB│=探究新知對(duì)應(yīng)練習(xí)求下列兩點(diǎn)之間的距離.(1)A(-1,2)，B(-5,-6)│AB│=解：方法總結(jié)：
只要把這兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入公式并進(jìn)行計(jì)算即可.
求平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離，對(duì)應(yīng)練習(xí)求下列兩點(diǎn)之間的距離.(2)A(1,-5)
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