2021-2022學年五年級數學下冊典型例題系列之期中復習計算篇（解析版）編者的話：《2021-2022學年五年級數學下冊典型例題系列》是基于教材知識點和常年考點考題總結與編輯而成的，該系列主要包含典型例題和專項練習兩大部分。典型例題部分是按照單元順序進行編輯，主要分為計算和應用兩大部分，其優點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。專項練習部分是從常考題和期末真題中選取對應練習，其優點在于選題經典，題型多樣，題量適中。本專題是期中復習計算篇。本部分內容考察第一單元至第四單元的計算內容，考點和題型以計算為主，建議作為期中復習基礎內容進行講解，一共劃分為八個考點，歡迎使用。【考點一】解基礎方程。【方法點撥】四種基礎方程主要根據等式的基本性質來解，需要熟練掌握不同方程的格式和寫法。【典型例題1】加法基礎方程4.06＋x=7.11x+100=120解析：x=3.05；x=20【典型例題2】減法基礎方程x－3.8=9.53x-20=30解析：x=13.33；x=50【典型例題3】乘法基礎方程8x＝244x=0.1解析：x=3；x=0.025【典型例題4】除法基礎方程x÷7=0.3x÷0.24=9.5解析；x=2.1；x=2.28【考點二】解稍復雜的方程。【方法點撥】解稍復雜的方程，注意掌握方法。【典型例題1】1.2x÷2=60x÷6.2×0.5=2.5解析：x=100；x=31【典型例題2】4x－30.8＝10.8 2.5x+7.5＝17.5解析：x=10.4；x=4【典型例題3】4x－2.4×4＝25.64x+1.2×5=24.4

解析：x=8.8；x=4.6【典型例題4】96÷6+4x=56x-0.63÷0.7=1解析：x=10；x=1.9【典型例題5】17+4x-5=40

9.5+2x+3.2=20.7

解析：x=7；x=4【典型例題6】x－0.6x＝4.88.6x－4.6x＝10.4解析：x=12；x=2.6【典型例題】

(x－8)÷2.4＝12

2（5+2x）=13解析：x=36.8；x=0.75【考點三】解復雜的方程。【方法點撥】解復雜的方程，注意掌握方法。【典型例題1】25.1-x=2.930-x=10解析：x=22.2；x=20【典型例題2】50-4x=188.9－5x=2.7解析：x=8；x=1.24【典型例題3】1.8×2－0.3x＝2.4解析：x=4【典型例題4】1.5×（10－x）=3解析：x=8【典型例題5】107-（7x+17）=13解析：x=11【典型例題6】30÷x+25=852÷x-3.7=6.3解析：x=0.5；x=0.2【典型例題7】2.8÷（3＋x）=3.5×0.2解析：x=1【考點四】拓展：解等式兩邊都有未知數的方程。【方法點撥】口訣：同“+”消小。同“-”消大。有“+”有“-”消“-”。【典型例題1】5x+4=2x+164x-8=3x+9解析：x=4；x=17【典型例題2】3200-3x=450+2x解析：x=550【典型例題3】46-7x=142-39x解析：x=3【考點五】求因數和倍數。【方法點撥】1.找一個數的因數的方法：列乘法或除法算式。2.找一個數的倍數的方法：用這個數依次乘非0自然數。【典型例題1】18的因數有哪些？解析：18的因數有：1、2、3、6、9、18。【典型例題2】寫出50以內6的倍數。解析：50以內6的倍數有：6，12，18，24，30，36，42，48。【考點六】求最大公因數和最小公倍數。【方法點撥】求兩個數的最大公因數和最小公倍數的方法：（1）列舉法；（2）短除法短除法的口訣：求最大公因乘一邊，求最小公倍乘一圈。注意：求兩個數的最大公因數用小括號表示。【典型例題1】求最大公因數。（1）18和6（2）11和13（3）8和36（4）18和24解析：6；1；4；6【典型例題2】求下面每組數的最小公倍數。（1）28和21（2）11和7（3）34和68解析：84；77；68【典型例題3】求下面各組數的最大公因數和最小公倍數。13、39和117

42、56和84

240、840和360解析：（13,39,117）=13

（42,56,84）=14

(240,840,360)=120[13,39,117]=117

[42,56,84]=168

[240,840,360]=5040【典型例題4】已知a＝2×3×7，b＝2×5×7，a和b的最小公倍數是()，最大公因數是()。解析：210

14【典型例題5】b和t是互質數，它們的最大公因數是()，最小公倍數是()。解析：1

bt【典型例題6】甲數是乙數的倍數，則兩數的最大公因數是（

）。A．甲數 B．乙數 C．無法確定解析：B【考點七】與分數有關的計算。【方法點撥】在除法中，被除數÷除數=商，在分數中，被除數相當于分子，除數相當于分母，商相當于分數值，除號相當于分數線，用分數表示為。【典型例題1】在下面的括號里填上適當的數。9÷25＝

＝（

）÷（

）

（

）÷100＝解析：；5；9；99【典型例題2】（

）÷20＝＝＝（

）。（填帶分數）解析：65；28；【典型例題3】把下列數化成分數（結果要用最簡分數表示）0.8＝()；4.1＝()；0.05＝()解析：

；；【典型例題4】把下列假分數化成帶分數或整數，把帶分數或整數化成假分數。

解析：8；16；；【考點八】約分和通分。【方法點撥】1.約分的時候很容易一次約不到位，可以用短除法先找到最大公因數再約分，或者多約幾次，直到互質再停，注意強調互質再停止約分。2.通分的方法（1）利用短除法或者枚舉法找到分母的最小公倍數