第二章物體的彈性

第二章物體的彈性學習要求：1、掌握描述物體彈性的基本概念：形變、應變、應力、模量。2、理解應力與應變的關系。3、了解骨骼的力學特性和生物材料的黏彈性。第二章物體的彈性形變的類型：

形變：(deformation)

形變：

物體在外力作用下發生的形狀和大小的改變。彈性形變：能恢復原狀的形變；例如，橡皮筋等

塑性形變：不能或者部分恢復原狀的形變；例如，橡皮泥、銅絲等

伸長縮短切變扭轉彎曲線變

彈性形變的基本類型第二章物體的彈性伸長縮短切變：物體兩相對的表面受到在表面內的（切向）力偶作用時，兩表面發生相對位移，稱為切變扭轉：一圓柱狀物體，兩端各受方向相反的力矩作用而扭轉，稱扭轉形變；

彎曲:兩端固定的鋼筋，因負荷而彎曲，稱彎曲形變。

形變的類型:第二章物體的彈性知識補充：應變：物體受外力作用時，它的形狀或體積大小的相對變化稱為應變。應力:

單位面積上所承受的附加內力彈性模量:在正比極限范圍內，應力與應變的變化關系是線性的，它們的比值是一恒量，胡克定律(Hook’slaw)。

彈性模量=應力/應變

單位：與應力相同N·m-2

（牛每平方米）彈性模量由物體的組成材料決定，與外力無關。第一節線應變與正應力第二章物體的彈性分類：③

、體應變、體應力、體變模量②、切應變、切應力、切變模量①、線應變、正應力、楊氏模量第二章物體的彈性

正應力：

垂直于橫截面的內力與橫截面積之比，稱為該橫截面上的正應力。正應力分為張應力和壓應力。楊氏模量：

正應力與線應變的比①、線應變、正應力、楊氏模量線應變：物體受外力（拉力或壓力）作用，長度變化量與原長之比，稱為它的相對伸長，也稱線應變。F第二章物體的彈性②、切應變、切應力、切變模量

切應力：

切向內力與橫截面積之比。切變模量：切應力與切應變的比切應變：

上底面、下底面的相對位移與兩底面的垂直距離之比。第二章物體的彈性體應變：

物體各部分各方向受相同壓力作用，體積變化而形狀不變時，體積變化與原體積之比。體應力：橫截面上的壓強與橫截面積之比。體變模量：體應力與體應變的比③

、體應變、體應力、體變模量第二章物體的彈性L0物體不受外力時的長度L

物體受外力時的長度一、線應變物體受外力（拉力或壓力）作用，長度變化量與原長之比，稱為它的相對伸長，也稱線應變。F第一節線應變與正應力Εε伊普西隆Epsilon對數之基數Δδ德爾塔Delta變動；密度；屈光度

第二章物體的彈性二、正應力

垂直于橫截面的內力與橫截面積之比，稱為該橫截面上的正應力。正應力分為張應力和壓應力。∑σ西格瑪Sigma總和（大寫），表面密度；跨導（小寫）

Δδ德爾塔Delta（在數學或者物理中大寫的Δ用來表示增量符號，小寫通常在高等數學中用于表示變量或者符號）lim=limit取極限（limitn.限度,限制vt.限制,限定）第二章物體的彈性1Pa=

1N·m-2=1000MN·m-2

1帕=1牛頓/平方米單位：帕或牛每平方米。牛頓，力學單位。

帕是帕斯卡的簡稱，也就是說在1平方米上施加1牛頓力，所產生的壓強就是1帕，帕是壓強單位。

MN·m-2（毫牛每平米）中：第一個m表示10-3,像毫米。1豪牛=0.001牛

后一個m是米的單位。三、正應力與線應變的關系第二章物體的彈性平面彎曲四、彎曲第二章物體的彈性工字梁工字形斷面的軋制鐵梁、鋼梁或鑄鋼梁;亦指工字形斷面的組合梁,尤其是用于鋼鐵結構(如鋼架建筑物)中的梁第二章物體的彈性骨松質骨松質spongybone，呈海綿狀，由相互交織的骨小梁trabeculae排列而成，配布于骨的內部，骨小梁的排列與骨所承受的壓力和張力的方向一致，因而能承受較大的重量。骨小梁骨小梁是骨皮質在松質骨內的延伸部分，即骨小梁與骨皮質相連接，在骨髓腔中呈不規則立體網狀結構，如絲瓜絡樣或海綿狀，起支持造血組織的作用。正常情況下，骨小梁具有一定的長度，它們之間有一定距離。第二章物體的彈性第二章物體的彈性一、切應變上底面、下底面的相對位移與兩底面的垂直距離之比。第二節切應變與切應力Γγ伽瑪Gamma電導系數（小寫）

Δδ德爾塔Delta變動；密度；屈光度

Φφ弗愛Phi磁通；角sin正弦函數，直角三角形中對邊比斜邊的值就是該角的正弦值。sine[sain]正弦

cos余弦函數，臨邊比斜邊。cosine[kou'sain]余弦

tg正切函數，對邊比鄰邊。tangent['tandЗent]正切

Ctg余切函數，臨邊比對邊。cotangent[kou'tandЗent]

余切第二章物體的彈性二、切應力切向內力與橫截面積之比。

Ττ陶Tau時間常數Δδ德爾塔Delta變動；密度；屈光度

lim=limit取極限（limitn.限度,限制vt.限制,限定）第二章物體的彈性三、切應力與切應變的關系切向內力與橫截面積之比。

切變模量（剛性模量）：Ττ陶Tau時間常數Γγ伽瑪Gamma電導系數（小寫）

Δδ德爾塔Delta變動；密度；屈光度

第二章物體的彈性四、扭轉

一圓柱狀物體，兩端各受方向相反的力矩作用而扭轉，稱扭轉形變。第二章物體的彈性一、體應變物體各部分各方向受相同壓力作用，體積變化而形狀不變時，體積變化與原體積之比。第三節體應變與體應力Θθ西塔Theta溫度；相位角

Δδ德爾塔Delta變動；密度；屈光度

第二章物體的彈性二、體應力

橫截面上的壓強與橫截面積之比。用壓強來表示。三、體應變與體應力的關系體變模量：體應力與體應變的比壓縮率：體變模量的倒數。表示物體被壓縮的難易程度壓強：pressureΚκ卡帕Kappa介質常數Θθ西塔Theta溫度；相位角

Δδ德爾塔Delta變動；密度；屈光度

第二章物體的彈性第四