1/124.1投影平行投影與中心投影【知識與技能】1.了解投影、投影線、投影面，中心投影、投影中心，平行投影、正投影的概念，掌握平行投影和中心投影的概念及性質.2.能夠確定物體在平行光線和點光源發出的光線在某一平面上的投影.【過程與方法】經過觀察、想象，體會中心投影與平行投影之間的區別.【情感態度】1.積極參與探索，總結，與同伴交流，勇于解決問題.2.通過了解，感受我國古代燦爛的文化，并會用數學的眼光觀察世界.【教學重點】平行投影、中心投影的含義及其特征.【教學難點】平行投影與中心投影的區別及判斷方法.一、情境導入，初步認識媒體展示:①物體在日光或燈光的照射下，在墻壁或地面形成影子；②皮影戲；③燈光下，做不同的手勢形成各種各樣的手影.(可讓學生參與現場表演，激發學生求知欲)二、思考探究，獲取新知1.投影及中心投影：（閱讀教材P38，了解投影及中心投影的定義）（1）投影的定義:光線照射物體，在某個平面(地面或墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影，照射光線叫投影線，投影所在的平面叫投影面.（2）中心投影的定義:探照燈，路燈或臺燈的光線可以看成是從一點發出的，像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影.【教學說明】①中心投影會改變物體的形狀和大小.我們前面學過的位似圖就是中心投影.②中心投影的點光源，物體邊緣上的點及它在影子上的對應點在同一條直線上，根據其中兩點，就可以求出第三個點位置.例1如圖，垂直于地面的兩根木桿AB，CD在同一路燈下的影子分別是BE，DF，試畫出路燈燈泡的位置.【分析】因為路燈發出的光線均從一點(即燈泡)出發，故光線AE，CF的交點即為燈泡所在位置.解:連接EA，FC并延長，交點為P，則點P是燈泡的位置.2.平行投影：（閱讀教材P38，了解平行投影及正投影的定義）由平行光線產生的投影叫做平行投影.如物體在太陽光的照射下形成影子.在平行投影中，如果投影線與投影面垂直，那么這種投影稱為正投影。【教學說明】平行投影的特征:同一物體在不同時刻太陽光下影子的方向和長短是不一樣的.一般上午的影子由西→西北→北變化，影子越來越短，下午的影子由北→東北→東變化，影子越來越長.例2如圖，有兩根木棒AB，CD在同一平面上豎著，其中AB這根木棒在太陽光下的影子為BE，請畫出CD的影子DF，并說明你是怎樣畫的.【分析】因為是太陽光下的影子，所以光線應是平行的，木棒的頂端A與影子E的連線AE即為太陽光線.解:過點C作CF∥AE，交BD所在的直線于F，則DF就是所求的CD的影子，如圖所示.三、例題探究，深化理解【例1】如圖，圖1和圖2分別是在同一時木桿的影子，辨認哪副圖所示的投影是中心投影，哪副圖所示的投影是平行投影.圖1圖2【例3】如圖，分別畫出線段AB與投影面平行、傾斜和垂直時的正投影，并比較線段AB與其投影的大小.四、運用新知，鞏固練習1.晚上小華出去散步，在經過一盞路燈時，他發現自己的身影()A.變長B.變短C.先變長后變短D.先變短后變長2.(湖北宜昌中考）如圖，在一間黑屋子里用一盞白熾燈照一個球，球在地面上的陰影的形狀是一個圓，當把白熾燈向遠移時，圓形陰影的大小的變化情況是（）A.越來越小B.越來越大C.大小不變D.不能確定3.在一個晴朗的白天里，小亮在向正北方向走路時，發現自己的身影向左偏，你知道當時所處的時間是（）A.上午B.中午C.下午D.無法確定4.從早上太陽升起的某一時刻開始到晚上，操場上旗桿在地面上的影子變化規律是（）A.先變長，后變短B.先變短，后變長C.方向改變，長短不變D.以上都不正確5.在同一時刻，身高為1.6米的小強的影長是1.2米，旗桿的影長是15米，則旗桿高為_______.6.確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙在燈光下的影子.7.如圖，我國某大使館內有一單杠支架，支架高2.8m，在辦公樓前豎立著高28m的旗桿，旗桿底部離大使辦公樓墻根的垂直距離為17m，在陽光燦爛的某一時刻，單杠支架的影長為2.24m，辦公室窗口離地面5m，問此刻旗子的影子是否能達到辦公室的窗口？【教學說明】學生自主完成加深對新知的理解.1.本堂課主要學習了投影、平行投影、中心投影的有關概念，初步認識了平行投影和中心投影的特征，通過例題和練習掌握了平行投影的簡單應用.2.本堂課你學到了什么，還有什么疑惑和同學們交流一下.1.教材P41第1、2、3題.2.教材41頁習題24-1第2,3,4題.本節課首先通過媒體展示、學生動手，讓學生們初步感知投影，接著學習平行投影及中心投影的概念，通過例題和練習掌握投影的簡單應用，培養學生積極探索、動手動腦的習慣，增強學習數學的興趣.

【答案】1.D2.A3.A4.B5.20