《中心投影與平行投影》教學設計_第1頁
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文檔簡介

1/124.1投影平行投影與中心投影【知識與技能】1.了解投影、投影線、投影面,中心投影、投影中心,平行投影、正投影的概念,掌握平行投影和中心投影的概念及性質.2.能夠確定物體在平行光線和點光源發出的光線在某一平面上的投影.【過程與方法】經過觀察、想象,體會中心投影與平行投影之間的區別.【情感態度】1.積極參與探索,總結,與同伴交流,勇于解決問題.2.通過了解,感受我國古代燦爛的文化,并會用數學的眼光觀察世界.【教學重點】平行投影、中心投影的含義及其特征.【教學難點】平行投影與中心投影的區別及判斷方法.一、情境導入,初步認識媒體展示:①物體在日光或燈光的照射下,在墻壁或地面形成影子;②皮影戲;③燈光下,做不同的手勢形成各種各樣的手影.(可讓學生參與現場表演,激發學生求知欲)二、思考探究,獲取新知1.投影及中心投影:(閱讀教材P38,了解投影及中心投影的定義)(1)投影的定義:光線照射物體,在某個平面(地面或墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影,照射光線叫投影線,投影所在的平面叫投影面.(2)中心投影的定義:探照燈,路燈或臺燈的光線可以看成是從一點發出的,像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影.【教學說明】①中心投影會改變物體的形狀和大小.我們前面學過的位似圖就是中心投影.②中心投影的點光源,物體邊緣上的點及它在影子上的對應點在同一條直線上,根據其中兩點,就可以求出第三個點位置.例1如圖,垂直于地面的兩根木桿AB,CD在同一路燈下的影子分別是BE,DF,試畫出路燈燈泡的位置.【分析】因為路燈發出的光線均從一點(即燈泡)出發,故光線AE,CF的交點即為燈泡所在位置.解:連接EA,FC并延長,交點為P,則點P是燈泡的位置.2.平行投影:(閱讀教材P38,了解平行投影及正投影的定義)由平行光線產生的投影叫做平行投影.如物體在太陽光的照射下形成影子.在平行投影中,如果投影線與投影面垂直,那么這種投影稱為正投影。【教學說明】平行投影的特征:同一物體在不同時刻太陽光下影子的方向和長短是不一樣的.一般上午的影子由西→西北→北變化,影子越來越短,下午的影子由北→東北→東變化,影子越來越長.例2如圖,有兩根木棒AB,CD在同一平面上豎著,其中AB這根木棒在太陽光下的影子為BE,請畫出CD的影子DF,并說明你是怎樣畫的.【分析】因為是太陽光下的影子,所以光線應是平行的,木棒的頂端A與影子E的連線AE即為太陽光線.解:過點C作CF∥AE,交BD所在的直線于F,則DF就是所求的CD的影子,如圖所示.三、例題探究,深化理解【例1】如圖,圖1和圖2分別是在同一時木桿的影子,辨認哪副圖所示的投影是中心投影,哪副圖所示的投影是平行投影.圖1圖2【例3】如圖,分別畫出線段AB與投影面平行、傾斜和垂直時的正投影,并比較線段AB與其投影的大小.四、運用新知,鞏固練習1.晚上小華出去散步,在經過一盞路燈時,他發現自己的身影()A.變長B.變短C.先變長后變短D.先變短后變長2.(湖北宜昌中考)如圖,在一間黑屋子里用一盞白熾燈照一個球,球在地面上的陰影的形狀是一個圓,當把白熾燈向遠移時,圓形陰影的大小的變化情況是()A.越來越小B.越來越大C.大小不變D.不能確定3.在一個晴朗的白天里,小亮在向正北方向走路時,發現自己的身影向左偏,你知道當時所處的時間是()A.上午B.中午C.下午D.無法確定4.從早上太陽升起的某一時刻開始到晚上,操場上旗桿在地面上的影子變化規律是()A.先變長,后變短B.先變短,后變長C.方向改變,長短不變D.以上都不正確5.在同一時刻,身高為1.6米的小強的影長是1.2米,旗桿的影長是15米,則旗桿高為_______.6.確定圖中路燈燈泡的位置,并畫出小趙在燈光下的影子.7.如圖,我國某大使館內有一單杠支架,支架高2.8m,在辦公樓前豎立著高28m的旗桿,旗桿底部離大使辦公樓墻根的垂直距離為17m,在陽光燦爛的某一時刻,單杠支架的影長為2.24m,辦公室窗口離地面5m,問此刻旗子的影子是否能達到辦公室的窗口?【教學說明】學生自主完成加深對新知的理解.1.本堂課主要學習了投影、平行投影、中心投影的有關概念,初步認識了平行投影和中心投影的特征,通過例題和練習掌握了平行投影的簡單應用.2.本堂課你學到了什么,還有什么疑惑和同學們交流一下.1.教材P41第1、2、3題.2.教材41頁習題24-1第2,3,4題.本節課首先通過媒體展示、學生動手,讓學生們初步感知投影,接著學習平行投影及中心投影的概念,通過例題和練習掌握投影的簡單應用,培養學生積極探索、動手動腦的習慣,增強學習數學的興趣.

【答案】1.D2.A3.A4.B5.20

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