PAGE1第3級下·基礎班·學生版第3級下·基礎班·學生版PAGE4奧數綜合練習題奧數綜合練習題事物排列有次序，次序反復叫周期，先算共有幾周期，余數表示是第幾。解答周期問題的關鍵是找規律，找出周期。確定周期后，用總量除以周期，如果正好有整數個周期，結果就為周期里的最后一個；例1例1有一本書，每2頁文字之間有5張插圖，第一頁為文字，第二頁為插圖，那么第100頁是什么？前100頁共多少張插圖？例2例2觀察下面的數列規律，說出2010在哪里？容斥原理主要運用包含，排除的思想，即當兩個計數部分有重復包含時，為了不重復計數，應從它們的和中排除重復部分，有時需要畫文氏圖，借助圖形思考。前埔前埔有128位旅客，其中25人既不懂英語、又不懂法語，有98人懂英語，75人懂法語，請問：既懂英語、又懂法語的有多少人？例3例3在1至1000這1000個自然數中，能被5或11整除的自然數一共有多少個？例4例4甲、乙兩地相距288公里，一輛汽車和一輛拖拉機同時從兩地相對開出，經過4小時兩車相遇，已知汽車的速度是拖拉機速度的2倍，相遇時，汽車比拖拉機多行多少公里？在行程問題中涉及到兩個或兩個以上物體運動的問題，其中最常見的是相遇問題和追及問題。例5例5A、B兩地相距480公里，兩列火車同時從A地開往B地，快車每小時行60公里，慢車每小時行48公里，當快車到達B地時，慢車距B地還有多少公里？例6例6妹妹放學回家，以每分鐘80米的速度從學校步行回家，6分鐘后，哥哥騎自行車以每分鐘200米的速度從學校回家，當妹妹到家時，哥哥正好追上妹妹，問哥哥經過多少分鐘追上妹妹？例7例7甲、乙兩輛車的速度差是每小時1公里(甲車的速度較快)，甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，5小時后相遇，A、B間距離為45公里，求甲的速度？例8例8有一條圓形跑道長600米，小明和小林在同一地點同時出發，沿跑道背向而行。小明每分鐘前行90米，小林每分鐘前行60米。經過20分鐘后，兩人相遇了()次測試題1．今年姐妹兩人的年齡加起來是15歲，當姐姐和妹妹今年一樣大時妹妹的年齡恰好是姐姐年齡的一半，今年姐姐幾歲？2．悟空和八戒一共摘了190個桃子，悟空摘的個數比八戒的3倍還多10個，八戒和悟空各摘幾個桃子？3．明明家的公寓每上一層樓就要登上21個臺階，到明明家要登上147個臺階，你知道他家住幾樓嗎？4．倫敦奧運會即將開幕，你能算出下面的算式中迎接奧運分別代表哪個數字嗎？5．一個方陣花壇共有15層，最內層每邊有20株花草，你知道整個花壇共有多少株花草嗎？6．下圖是一張北京到上海的列車時刻表，①從北京到濟南火車運行了多長時間？②火車在濟南站停靠多長時間？答案1．答案：通過線段圖可知姐妹兩人今年的年齡和15歲是5段，則一段是15÷5＝3(歲)妹妹＝3×2＝6(歲)姐姐＝3×3＝9(歲)答：姐姐今年9歲。2．答案：悟空比八戒的3倍還多10個，悟空去掉10個以后就正好是八戒的3倍了，這樣總數也變成了190－10＝180(個)即：和＝180倍＝3八戒(小數)＝180÷(3＋1)＝45(個)悟空＝45×3＋10＝190－45＝145(個)答：悟空摘了145個，八戒摘45個，3．答案：147÷21＝7(段)7＋1＝8(樓)答：明明家住8樓。4．答案：迎接奧運四個字均出現在首位因此都不能為0.看個位，4×運個位為8，只有運＝2或運＝7。運＝2則奧＝0，(舍去)只能運＝7，向十位進2，則奧×3末尾為8，奧＝6，向百位進2，則接×2末尾為8，有接＝4或接＝9，接＝9則會向千位進2使得迎只能為0(舍去)，則接只能等于4，于是迎＝1。答：迎＝1接＝4奧＝6運＝7。5．答案：最內層每邊20株，第二層就