20232024學年六年級上冊數學北師大版（總復習）測試參考答案一．填空題（共11小題，滿分23分）1．（3分）小紅用小時走了km，她所走路程與時間的最簡單的整數比是2：1，比值是2，比值的意義是速度．【考點】比的意義；求比值和化簡比．【專題】比和比例．【答案】見試題解答內容【分析】因為要求行駛的路程與時間的比是多少，也就是用與的比，利用比的基本性質化成最簡整數比即可；根據路程，速度，時間的關系即可得出答案．【解答】解：（1）：＝10：5＝2：1；（2）比值是2÷1＝2；（3）路程除以時間是速度．故答案為：2：1，2，速度．【點評】本題考查了比的基本性質的應用，以及速度、時間、路程的關系．2．（3分）一個三角形的三個內角的度數比是1：2：3，最小的內角是30度，最大的內角是90度，這個三角形是直角三角形．【考點】比的應用．【專題】比和比例．【答案】見試題解答內容【分析】三角形的內角和是180度，一個三角形的三個內角的度數比是1：2：3，也就是把180度平均分成1+2+3＝6份由此可求出各角的度數，然后找出最大角和最小角并判定三角形的類型．【解答】解：1+2+3＝6；180°×＝30°；180°×＝60°；180°×＝90°；所以最小的內角是30度，最大的內角是90度，這個三角形是直角三角形．故答案為：30，90，直角．【點評】此題考查三角形的內角和以及按比分配解應用題．3．（2分）0.125：化成最簡單的整數比是3：4，比值是。【考點】求比值和化簡比．【專題】比和比例；運算能力．【答案】3：4；。【分析】0.125：先把0.125化成，然后根據比的基本性質，把比的前后項同時乘24即可化簡，求比值用除以求出商即可。【解答】解：0.125：＝：＝（×24）：（×24）＝3：40.125：＝：＝÷＝即0.125：化成最簡單的整數比是3：4，比值是。故答案為：3：4；。【點評】此題主要考查了化簡比和求比值的方法，另外還要注意化簡比的結果是一個比，它的前項和后項都是整數，并且是互質數；而求比值的結果是一個商，可以是整數、小數或分數。4．（2分）觀察桌上的收納盒，從一個方向每次最少能看到一個面，最多能看到三個面．【考點】從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】立體圖形的認識與計算；空間觀念．【答案】一，三．【分析】觀察一個長方體，從一個面觀察時，只能看到一個面；從這個長方體的一條棱觀察時，只能看到兩個面，從長方體的一個頂點觀察時，只能看到三個面，也就是說，觀察一個長方體最多能觀察到一個面，最多能觀察到三個面．【解答】解：在我們面前擺放一個長方體，我們一次最少能看到一個面，最多能看到三個面．故答案為：一，三．【點評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何體，屬于基礎知識，要記住．5．（2分）從早上到中午，電線桿的影子逐漸變短，從中午到傍晚，電線桿的影子逐漸變長．【考點】從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】圖形與變換．【答案】見試題解答內容【分析】影子是物體遮住陽光形成的，中午，太陽直射，太陽在電線桿對的正上方，影子是一個點；早上和下午，太陽斜射，太陽在電線桿側面，影子是長方形，由此得解．【解答】解：由分析得出：從早上到中午，電線桿的影子逐漸變短，從中午到傍晚，電線桿的影子逐漸變長．故答案為：短，長．【點評】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學生的空間想象力和抽象思維能力．6．（2分）在統計圖中，扇形統計圖能反映各占總數的百分比，折線統計圖能反映數據的變化趨勢。【考點】統計圖的選擇．【專題】應用意識．【答案】見試題解答內容【分析】根據統計圖的特點可知，條形統計圖：能很容易看出各種數量的多少；折線統計圖：不但能表示數量的多少，還能表示出數量增減變化；扇形統計圖：能很清楚地表示出各部分數量同總數的關系。【解答】解：在統計圖中，扇形統計圖能反映各占總數的百分比，折線統計圖能反映數據的變化趨勢。故答案為：扇形；折線。【點評】靈活掌握條形、折線、扇形統計圖的特點，是解答此題的關鍵。7．（1分）李明要把某公司電腦的銷售量變化情況畫成統計圖，最好選用折線統計圖。【考點】統計圖的選擇．【專題】幾何直觀．【答案】折線。【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況選擇即可。若有兩組及以上數據，應用復式統計圖。【解答】解：李明要把某公司電腦的銷售量變化情況畫成統計圖，最好選用折線統計圖。故答案為：折線。【點評】此題應根據條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖各自的特點進行解答。8．（2分）2：3的前項如果增加6，要使它的比值不變，后項應加上9；如果2：3的后項增加6，要使比值不變，前項應乘3。【考點】比的性質．【專題】數據分析觀念．【答案】9；3。【分析】比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。據此解答。【解答】解：2：3的前項如果增加6，即2+6＝8，8÷2＝4，相當于前項乘4，要使它的比值不變，后項應乘4，即3×4＝12，12﹣3＝9，相當于加上9；如果2：3的后項增加6，即3+6＝9，9÷3＝3，相當于后項乘3，要使比值不變，前項應乘3。故答案為：9；3。【點評】熟練掌握比的基本性質是解題的關鍵。9．（3分）一名射擊運動員進行射擊練習時，命中率為90%。這個百分數表示這名射擊運動員命中的次數占總射擊次數的。若這名運動員共射擊300發，命中270發；若命中225發，共射擊了250發。【考點】百分率應用題．【專題】運算能力；推理能力．【答案】這名射擊運動員命中的次數占總射擊次數的，270，250。【分析】（1）百分數表示一個數是另一個數的百分之幾，命中率表示的是命中次數占總次數的百分之幾；（2）在命中率中，單位“1”是總射擊次數，已知單位“1”為300，用300乘90%就能得出命中次數；（3）已知命中225發求單位“1”，應該用225除以90%。【解答】解：（1）90%表示命中次數占總次數的（2）300×90%＝270（發）（3）225÷90%＝250（發）答：90%表示這名射擊運動員命中的次數占總射擊次數的。若這名運動員共射擊300發，命中270發；若命中225發，共射擊了250發。故答案為：這名射擊運動員命中的次數占總射擊次數的，270，250。【點評】本題主要考查了百分率應用題，關鍵是明確命中率的意義。10．（3分）時鐘的分針轉動一周，形成的圖形是一個圓，分針的長度是這個圖形的半徑，針尖走過的路線是這個圖形的周長。【考點】圓的認識與圓周率．【專題】幾何直觀．【答案】圓，半徑，周長。【分析】時鐘的分針繞中心轉動一圈形成的圖形外圍每一點到中心的距離都相等，這樣的圖形是圓；分針的長度就是圓上的點到圓心的距離，也就是這個圓的半徑；針尖走過的路程就是圖形外面一圈的長度也就是這個圓的周長。據此解答即可。【解答】解：時鐘的分針轉動一周，就是以轉動中心為圓心、以分針長度為半徑形成了一個圓。形成的圖形是一個圓，分針的長度是這個圓的半徑，針尖走過的路線是這個圓的周長。故答案為：圓，半徑，周長。【點評】本題考查了圓的認識知識，結合題意分析解答即可。11．（1分）在一個邊長為6dm的正方形木板上鋸下一個最大的圓，剩下的邊料面積是7.74dm2。【考點】圓、圓環的面積．【專題】應用意識．【答案】7.74。【分析】根據題意可知，在這個正方形木板上鋸下一個最大的圓，這個圓的直徑等于正方形的邊長，剩下的邊料的面積等于正方形的面積減去圓的面積，根據正方形的面積公式：S＝a2，圓的面積公式：S＝πr2，把數據代入公式求出它們的面積差即可。【解答】解：6×6﹣3.14×（6÷2）2＝36﹣3.14×9＝36﹣28.26＝7.74（平方分米）答：剩下的邊料面積是7.74平方分米。故答案為：7.74。【點評】此題主要考查正方形的面積公式、圓的面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。二．選擇題（共5小題，滿分10分，每小題2分）1．（2分）兩個數的比值是，這兩個數同時擴大到原來的3倍，它們的比值（）A．不變 B．變大了 C．變小了【考點】比的性質．【專題】數感．【答案】A【分析】根據比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。【解答】解：兩個數的比值是，這兩個數同時擴大到原來的3倍，比值不變。故選：A。【點評】解答本題的關鍵是比的基本性質，比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。2．（2分）下面物體從前面看到是的是（）A． B． C．【考點】從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】立體圖形的認識與計算；空間觀念．【答案】A【分析】根據的特征，結合選項的立體圖形的特征選擇即可。【解答】解：從前面看到是的是。故選：A。【點評】本題考查從不同方向觀察物體和幾何圖形；培養學生的觀察能力和空間想象能力。3．（2分）最簡比的前項和后項一定是（）A．質數 B．奇數 C．互質數【考點】求比值和化簡比；合數與質數的初步認識．【專題】運算順序及法則．【答案】C【分析】最簡整數比也就是最簡單的整數比，即比的前項和比的后項是一組互質數．【解答】解：根據最簡整數比的意義，即最簡整數比就是比的前項和比的后項是一組互質數．故選：C．【點評】此題主要考查了最簡整數比的意義．4．（2分）甲、乙、丙三人分一批文具，計劃按照2：3：5分，實際改為3：7：10。與計劃相比，實際甲分得的文具比計劃分到的（）A．多了 B．少了 C．一樣多 【考點】比的應用．【專題】綜合判斷題；應用意識．【答案】B【分析】甲計劃分得的是2÷（2+3+5）＝，實際分得是3÷（3+7+10）＝，根據＞，即可判斷。【解答】解：甲、乙、丙三人分一批文具，計劃按照2：3：5分，所以：甲能分到全部的2÷（2+3+5）＝，實際改為3：7：10，則甲分到全部的3÷（3+7+10）＝＞，即實際甲分得的文具比計劃分到的少了。故選：B。【點評】本題主要考查了比的實際應用。5．（2分）如圖中平行四邊形與涂色三角形面積比是（）A．1：2 B．2：1 C．4：1 【考點】比的意義．【專題】應用意識．【答案】B【分析】平行四邊形的面積等于與它等底等高的三角形面積的2倍，據此解答。【解答】解：平行四邊形與涂色三角形面積比是2：1。故選：B。【點評】熟練掌握平行四邊形的面積等于與它等底等高的三角形面積的2倍是解題的關鍵。三．判斷題（共5小題，滿分10分，每小題2分）1．（2分）從前面和右面看到的圖形相同．√【考點】從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】立體圖形的認識與計算．【答案】√【分析】觀察圖形可知，從前面和右面看到的圖形是相同的，都是一行3個正方形，據此即可判斷．【解答】解：觀察圖形可得，這個圖形從前面和右面看到的圖形都是．故答案為：√．【點評】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學生的空間想象力和抽象思維能力．2．（2分）既可以看作一個分數，又可以看作一個比。√【考點】比與分數、除法的關系．【專題】比和比例；數感．【答案】√【分析】比有兩種書寫方式，一種是前項與后項用比號（：）隔開；一種是寫成分數的形式，前項相當于分子、后項相當于分母，比號相當于分數線，據此判斷。【解答】解：由分析可得，既可以看作一個分數，又可以看作一個比。原說法正確。故答案為：√。【點評】此題主要是考查比的書寫方式，注意：表示分數時讀作：三分之一，表示比時，讀作：一比三。3．（2分）半徑為2cm的圓的周長和面積相等。×【考點】圓、圓環的面積．【專題】空間與圖形；幾何直觀．【答案】×【分析】圓的周長是指圍成圓的曲線的長度之和，而圓的面積是指整個圓面的大小，二者的概念不一樣，不能進行比較。【解答】解：因為圓的周長是指圍成圓的曲線的長度之和，而圓的面積是指整個圓面的大小，盡管可能在數值上一樣，但是二者的概念不一樣，不能進行比較。故答案為：×。【點評】此題主要考查對平面圖形周長與面積的概念的理解。4．（2分）在同一地點，不同的時刻測量同一個人的影子，長短不同。√【考點】從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】空間觀念．【答案】√【分析】根據影子在一天中的變化規律，同一物體在不同時刻，影子長短不同。從早晨到傍晚，影長由長變短，再變長，中午時物體的影子最短。據此解答即可。【解答】解：從早晨到傍晚，影長由長變短，再變長，中午時物體的影子最短。在同一地點，不同的時刻測量同一個人的影子，長短不同。所以原題說法正確。故答案為：√。【點評】本題考查了觀察物體知識，結合影子在一天中的變化規律解答即可。5．（2分）足球比賽中，會出現1：0的比分，所以比的后項可以為0．×．（判斷對錯）【考點】比的意義．【專題】應用題；比和比例．【答案】×【分析】比的意義是：兩個數相除，又叫做兩個數的比．可見，比是除法的另一種表示形式，是兩個數間的關系．除數不能為0，比的后項就不能為0，否則，比無意義．足球比賽中的比分是1：0，這里表示兩個隊比賽進球的情況，0表示沒有進球，它不是數學中的比．【解答】解：比的意義是：兩個數相除，又叫做兩個數的比，比的后項不能為零．足球比賽中的比分是1：0，這里表示兩個隊比賽進球的情況，0表示沒有進球，它不是數學中的比．故答案為：×．【點評】本題考查比的意義與進球比的不同點，后者是寫成比的形式，但不是數學中的比．四．計算題（共3小題，滿分26分）1．（10分）直接寫得數。＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝【考點】分數乘除混合運算；分數乘法；分數除法．【專題】運算能力．【答案】；4；；；0；；1；18；；。【分析】根據分數乘除法以及四則混合運算的順序，直接進行口算即可。【解答】解：＝＝4＝＝＝0＝＝1＝18＝＝【點評】本題考查了基本的運算，注意運算數據和運算符號，細心計算即可。2．（12分）解方程。【考點】百分數方程求解；分數方程求解．【專題】計算題；運算能力．【答案】；；。【分析】，先將左邊合并為，再根據等式的性質，將方程左右兩邊同時除以即可；，根據等式的性質，先將方程左右兩邊同時加上，再同時除以35%即可；，根據等式的性質，先將方程左右兩邊同時乘，再同時除以即可。【解答】解：【點評】此題主要考查了根據等式的性質解方程的能力，即等式兩邊同時加上或同時減去，同時乘或同時除以一個數（0除外），兩邊仍相等。3．（12分）脫式計算。【考點】分數乘除混合運算．【專題】運算能力．【答案】；3；；。【分析】按照從左到右的順序計算；按照從左到右的順序計算；按照從左到右的順序計算；按照從左到右的順序計算。【解答】解：＝3×＝＝×2＝3＝×＝＝×＝【點評】本題考查了簡單的四則混合運算，計算時先理清楚運算順序，根據運算順序逐步求解即可。五．操作題（共1小題，滿分6分）1．（8分）如圖，每個小方格的邊長表示1cm。（1）畫出一個圓，使得這個圓的半徑是如圖中圓的直徑。（2）若在一張正方形紙中剪下的一個最大的圓，這個圓是（1）中所畫的圓，請在圖中畫出這張正方形紙的大小。（3）畫出（2）中圖形的所有對稱軸。【考點】畫圓；畫軸對稱圖形的對稱軸．【專題】幾何直觀．【答案】【分析】（1）根據圓的畫法，以圖中圓的直徑長度為半徑，畫圓即可。（2）根據題意，在所畫的圓的外面畫出這個圓的外接正方形即可。（3）根據軸對稱圖形知識，畫出（2）中圖形的所有對稱軸即可。【解答】解：（1）畫出一個圓，使得這個圓的半徑是如圖中圓的直徑。如圖：（2）若在一張正方形紙中剪下的一個最大的圓，這個圓是（1）中所畫的圓，在圖中畫出這張正方形紙的大小。如圖：（3）畫出（2）中圖形的所有對稱軸。如圖：【點評】本題考查圓的畫法，正方形的畫法以及軸對稱圖形知識，結合題意分析解答即可。六．應用題（共5小題，滿分25分）1．（5分）一個長方形池塘的周長是240m，長與寬的比是5：3，這個池塘的長和寬各是多少米？【考點】比的應用．【專題】比和比例；應用意識．【答案】見試題解答內容【分析】根據長方形的周長公式，先用240除以2求出這個長方形池塘的一條長和寬的和是120m，再根據長與寬的比是5：3，可看作共5+3＝8份，長5份，寬3份，一份是120÷8＝15m，據此可求出長方形池塘的長和寬是多少．【解答】解：240÷2＝120（米）120÷（5+3）＝15（米）15×5＝75（米）15×3＝45（米）答：這個池塘的長是75米，寬是45米．【點評】此題主要考查按比例分配求出長方形的長和寬．2．（5分）體育室有120根跳繩，其中的分給甲班，剩下的按3：2的數量比分給乙班和丙班，三個班各分得跳繩多少根？【考點】比的應用．【專題】比和比例；應用意識．【答案】見試題解答內容【分析】其中的分給甲班，分給甲班的有120×＝40根，剩下120﹣40＝80根，按3：2的數量比分給乙班和丙班，根據按比例分配的方法分配即可．【解答】解：120×＝40（根）120﹣40＝80（根）80÷（3+2）×3＝16×3＝48（根）80÷（3+2）×2＝16×2＝32